7425 Arbeiten
Das „Kourovka-Notizbuch" ist eine seit 1965 regelmäßig erscheinende Sammlung offener Probleme der Gruppentheorie, die von hunderten Mathematikern weltweit eingereicht wurde und in ihrer 21. Ausgabe 150 neue Fragen sowie Kommentare zu früheren Einträgen enthält.
Diese Arbeit stellt eine Methode zur Konstruktion von mehrfachen -Reihen für gemischte mock-modulare Formen vor, leitet mehrfache Analoga der Durfee-Identität her und erläutert deren kombinatorische Interpretation mittels Partitionen.
Die Autoren untersuchen die topologischen Eigenschaften der Julia-Mengen von hyperbolischen, disjunkten Typs ganzen Funktionen, zeigen, dass deren Zusammenhangskomponenten spannenlose, bogenähnliche Kontinua mit Endpunkten sind, konstruieren eine Funktion, die alle derartigen Kontinua realisiert, und klären damit Fragen zur Zugänglichkeit sowie zur gleichmäßigen Konvergenz der Iterierten im Zusammenhang mit der Eremenko-Vermutung.
Der Artikel untersucht die feinere Geometrie dominierter, stark getrennter planarer selbstaffiner Mengen und charakterisiert deren Ahlfors-Regularität sowie die Dimensionseigenschaften in Abhängigkeit vom Hausdorff-Dimension-Bereich, wobei er insbesondere die Beziehung zwischen verschiedenen Dimensionsbegriffen und Projektionseigenschaften analysiert.
Dieser Artikel stellt einen systematischen Bottom-up-Ansatz zur Lösung des „schwierigsten Logikrätsels aller Zeiten" und seiner Verallgemeinerung vor, der eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Lösbarkeit bei beliebigen Kardinalzahlen beweist, eine effiziente Lösung für eine Variante mit fünf Göttern bietet und einen Algorithmus zur automatischen Lösung des verallgemeinerten Problems einführt.
Die Arbeit liefert eine neue Charakterisierung kontinuierlicher Einbettungen zwischen verallgemeinerten gewichteten Lorentz-Räumen der Art , indem sie eine neuartige Diskretisierungstechnik entwickelt, die es ermöglicht, frühere Einschränkungen an die Parameter und die Gewichtsfunktionen zu umgehen, die durch die Verwendung von Dualitätsmethoden entstanden waren.
Die Autoren konstruieren eine Reihe endlich-dimensionaler Quantengruppen vom Typ Super A, die als geflochtene Drinfeld-Doubles von Nichols-Algebren definiert sind, klassifizieren deren Ribbon-Strukturen und zeigen, dass diese im Fall gerader Ränge und ausschließlich ungerader einfacher Wurzeln nicht-semisimple modulare Kategorien sowie neue Knoteninvarianten liefern, die bestimmte Knoten unterscheiden, die durch die Jones- oder HOMFLYPT-Polynome nicht unterscheidbar sind.
Diese Arbeit beweist, dass die vanishing-Teilräume und der John-Nirenberg-Räume übereinstimmen, indem sie das Verschwinden bestimmter Morrey-artiger Integrale für kleine und große Würfel zeigt, und stellt zudem fest, dass dem Raum entspricht.
Die Arbeit führt kanonische Klassen in Selmer-Gruppen bestimmter Galois-Darstellungen ein, die als Bilder spezieller Zyklen in unitären Shimura-Varietäten definiert sind, und untersucht deren konjekturale Beziehung zu den Beilinson-Bloch-Kato-Vermutungen im Rang 1.
Die Arbeit beweist, dass die Wahrscheinlichkeiten für große Abweichungen von Summen unabhängiger gleichverteilter Zufallsvariablen bis auf einen multiplikativen Faktor durch den Gaußschen Schweif mit entsprechender Varianz dominiert werden, und bestimmt die scharfe Konstante für diese stochastische Dominanz.
Die Arbeit charakterisiert vollständig die optimalen rearrangementsinvarianten Funktionenormen für Sobolev-Ungleichungen m-ter Ordnung im hyperbolischen Raum und liefert dabei neue, verbesserte Ergebnisse, insbesondere für den Fall .
Die Autoren stellen eine adaptive multilevel-Newton-Methode vor, die durch einen automatischen Wechsel zur vollen Newton-Iteration eine quadratische Konvergenz erreicht und sich in der Praxis als effizienter erweist als Gradientenabstieg, der klassische Newton-Methode sowie andere multilevel-Verfahren.
Dieser Artikel stellt SBMA vor, ein neuartiges Mehrzugriffsschema für MU-MISO-Systeme, das SCMA und BIA kombiniert, um durch spezielle Decoder sowohl die Diversitäts- als auch die Multiplexing-Gewinne zu maximieren und gleichzeitig die Komplexität sowie die Abhängigkeit von Kanalkohärenzzeiten zu reduzieren.
Die Autoren untersuchen schwache und strenge Verwandte Kähler-Mannigfaltigkeiten, beweisen, dass zwei schwache Verwandte, von denen eine projektiv ist, auch Verwandte sind, und stellen nichttriviale Beispiele für strenge Verwandte vor.
Diese Arbeit beweist, dass nicht-konstante periodische Bremsbahnen in natürlichen Lagrange-Systemen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten keine Minimierer der Fixzeit-Wirkung sind und unter bestimmten Bedingungen linear sowie spektral instabil sind, wobei als Schlüsselmechanismus ein lokaler Indexbeitrag an jedem Bremsmoment mittels Seifert-Kollarkoordinaten identifiziert wird.
Diese Arbeit liefert Kriterien für die schwache Konvergenz stochastischer Integrale in den Skorokhod-Topologien J1 und M1, stellt neue Ergebnisse im M1-Rahmen bereit, widerlegt die allgemeine Stetigkeit durch ein Gegenbeispiel und wendet die Theorie auf Skalierungsgrenzen von Modellen anomaler Diffusion an.
Der Artikel zeigt, dass jede lokal flache topologische Einbettung einer 3-Mannigfaltigkeit in eine glatte 5-Mannigfaltigkeit durch eine kleine Homotopie zu einer glatten Einbettung homotop ist, woraus folgt, dass für glatte Flächen in glatten 4-Mannigfaltigkeiten die topologische lokal flache Konkordanz die glatte Konkordanz impliziert.
Die Arbeit beweist die Wohlgestelltheit und maximale Regularität schwacher Lösungen parabolischer Cauchy-Probleme mit komplexen, zeitunabhängigen Koeffizienten in gewichteten Tent-Räumen, indem sie die Theorie singulärer Integraloperatoren erweitert und Eindeutigkeit über eine interne Darstellung herleitet.
Die Arbeit beschreibt den Modulraum semihomogener Vektorbündel auf abelschen Varietäten mit total entarteter Reduktion über nicht-archimedischen Körpern und identifiziert dessen essentiellen Skelett mit einer tropischen Analogie, wobei im Fall verschwindender Chern-Klassen eine surjektive analytische Abbildung von der Charaktervarietät des analytischen Fundamentalgruppen auf den Modulraum konstruiert wird, die als nicht-archimedische Uniformisierung interpretiert werden kann.
Die Arbeit etabliert Monotonieeigenschaften für Volumina zentraler Hyperebenenschnitte 1-symmetrischer konvexer Körper mit Anwendungen beim Schachbrett-Schneiden sowie analoge Konvexitätseigenschaften für Projektionen im Kontext von Rademacher-Summen.