On period, cohort and population life expectancy

Der Artikel stellt die neue Kennzahl „Population Life Expectancy" (PoLE) vor, die als durchschnittliches Sterbealter aktiver Kohorten die tatsächliche Lebenserwartung einer Bevölkerung präziser abbildet als herkömmliche Perioden- oder Kohortenmaße und zeigt, dass der langfristige Anstieg der Lebenserwartung in der Schweiz und Norwegen weniger dramatisch ausfällt als die Perioden-Lebenserwartung suggeriert, während sie gleichzeitig den aktuellen Fortschritt belegt, dass Neugeborene heute eine höhere Lebenserwartung haben als die bereits lebende Bevölkerung.

Das Wesentliche

Lebenserwartung neu gedacht: Warum die aktuellen Zahlen die Realität verzerren

Stellen Sie sich vor, Sie schauen auf eine Wettervorhersage. Die klassische Lebenserwartung (die sogenannte Perioden-Lebenserwartung) ist wie eine Vorhersage, die sagt: „Wenn Sie heute geboren werden und das Wetter für den Rest Ihres Lebens genau so bleibt wie heute, wie lange leben Sie dann?"

Das Problem: Das Wetter ändert sich ständig! Es wird besser. Die Medizin verbessert sich, die Hygiene wird besser, und wir sterben weniger jung. Die alte Methode ignoriert diesen Fortschritt. Sie geht davon aus, dass ein Baby, das heute geboren wird, in 80 Jahren noch immer unter den gleichen (schlechteren) Bedingungen lebt wie heute. Das ist wie eine Wettervorhersage, die annimmt, dass der Sommer ewig kalt bleibt, obwohl wir wissen, dass die Klimawandel die Temperaturen steigen lässt.

Die Autoren dieses Papers haben sich gefragt: Wie lange leben Menschen in der Realität tatsächlich? Nicht in einer hypothetischen Welt, sondern in unserer echten Welt, in der sich die Bedingungen von Jahr zu Jahr verbessern.

Hier ist die einfache Erklärung ihrer neuen Idee, des PoLE (Population Life Expectancy – Bevölkerung-Lebenserwartung):

1. Das Problem mit dem „Hypothetischen Team"

Die herkömmliche Lebenserwartung (PLE) betrachtet ein hypothetisches Team. Sie nimmt an, eine ganze Gruppe von Menschen würde ihr ganzes Leben lang unter den Bedingungen eines einzigen Jahres (z. B. 2024) leben.

• Der Fehler: In der Realität besteht unsere Bevölkerung aus vielen verschiedenen Teams, die zu unterschiedlichen Zeiten geboren wurden. Ein 80-Jähriger heute hat bereits 80 Jahre lang überlebt und profitiert von der medizinischen Entwicklung der letzten 80 Jahre. Ein Neugeborenes profitiert von den Fortschritten der Zukunft. Die alte Methode vermischt diese Realität und unterschätzt, wie lange die Menschen wirklich leben werden.

2. Die neue Methode: Der „Reale Mix" (PoLE)

Die Autoren haben eine neue Messgröße erfunden, die sie PoLE nennen.
Stellen Sie sich eine große Party vor, auf der Gäste jeden Alters sind: Babys, Teenager, 50-Jährige und Senioren.

• Die alte Methode (PLE) fragt: „Wie alt würden diese Gäste werden, wenn das Wetter heute für immer so bleibt?"
• Die neue Methode (PoLE) fragt: „Wie alt werden diese Gäste wirklich werden, wenn wir berücksichtigen, dass das Wetter in Zukunft besser wird?"

Sie schauen sich also nicht nur an, wie es heute ist, sondern projizieren, wie sich die Sterblichkeit für jede Altersgruppe in der Zukunft verbessern wird. Sie berechnen das Durchschnittsalter, das diese echte Bevölkerung tatsächlich erreichen wird.

3. Was haben sie herausgefunden? (Die Schweiz und Norwegen)

Die Forscher haben die Daten der letzten 150 Jahre für die Schweiz und Norwegen analysiert. Das Ergebnis ist überraschend:

• Die alte Zahl (PLE) ist zu niedrig: Sie sagt uns, dass die Lebenserwartung von Männern von ca. 40 auf ca. 80 Jahre gestiegen ist. Das klingt nach einer Verdopplung (+100%).
• Die neue Zahl (PoLE) ist realistischer: Sie zeigt, dass die Menschen in der Schweiz und Norwegen tatsächlich viel länger leben, als die alten Zahlen vermuten lassen.
  • Ein Mann, der heute in der Schweiz geboren wird, kann laut PoLE etwa 90 Jahre alt werden (nicht nur 82).
  • Über die letzten 150 Jahre hat sich die tatsächliche Lebenserwartung der Bevölkerung um etwa 50% verbessert (von ca. 60 auf 90 Jahre), nicht um 100%.

Warum ist das so?
Früher (um 1900) starben viele Babys sehr jung. Das zog die durchschnittliche Lebenserwartung der Geborenen (CLE) und die des hypothetischen Teams (PLE) massiv nach unten. Aber die Menschen, die das Kleinkindalter überlebten, hatten eine sehr gute Chance, alt zu werden.
Die neue Methode (PoLE) berücksichtigt, dass die meisten Menschen in einer Population bereits das gefährliche Kleinkindalter überstanden haben. Sie sagt: „Schauen wir mal auf die Leute, die schon da sind. Wie lange werden die noch leben?"

4. Ein spannender Wendepunkt

Die Studie zeigt einen interessanten Moment in der Geschichte:

• Vor 1950: Es war besser, schon geboren zu sein, als ein Neugeborenes zu sein. Wer schon älter war, hatte eine höhere Lebenserwartung als ein Baby, weil die Gefahr des frühen Todes für Babys so groß war.
• Nach 1950: Das hat sich gedreht! Heute ist es besser, ein Neugeborenes zu sein als ein älterer Mensch. Warum? Weil die medizinischen Fortschritte so groß sind, dass ein Baby heute eine bessere Zukunft vor sich hat als ein 60-Jähriger, der bereits 60 Jahre lang gelebt hat. Das ist ein echtes Zeichen für menschlichen Fortschritt!

Fazit: Warum sollten wir uns das merken?

Die neue Zahl PoLE ersetzt nicht die alten Zahlen, sondern ergänzt sie.

• Wenn eine Pandemie kommt (wie Corona), ist die alte Methode (PLE) super, um zu sehen, wie schlimm die aktuelle Krise ist.
• Aber wenn wir wissen wollen, wie gut es uns wirklich geht und wie viel Gewinn wir durch medizinischen Fortschritt in den letzten 150 Jahren gemacht haben, dann ist die neue Methode (PoLE) die ehrlichere Antwort.

Sie sagt uns: „Seid nicht enttäuscht von den alten Zahlen. Ihr lebt tatsächlich viel länger und besser, als die Statistik von gestern euch glauben machen wollte!"

Technische Zusammenfassung

Technische Zusammenfassung: Period-, Kohorten- und Bevölkerungserwartete Lebensdauer

Titel: Period, Cohort and Population Life Expectancy
Autoren: Djuly Asumpta Pierre-Paul, Valentin Rousson, Isabella Locatelli (Unisanté, Universität Lausanne)
Datenbasis: Schweiz und Norwegen (1876–2024)

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1. Problemstellung und Motivation

Die periodische Lebenserwartung (Period Life Expectancy, PLE) ist der am häufigsten verwendete Indikator für Langlebigkeit. Sie gibt an, wie lange eine hypothetische Kohorte leben würde, wenn sie ihr gesamtes Leben lang den Sterblichkeitsbedingungen eines bestimmten Jahres unterworfen wäre.

• Hauptkritikpunkt: Die PLE bezieht sich auf eine hypothetische Kohorte, nicht auf eine reale Bevölkerung. Eine reale Bevölkerung besteht aus einer Mischung verschiedener "aktiver Kohorten" (Personen unterschiedlichen Alters, die in verschiedenen Jahren geboren wurden und in der Zukunft weiterleben werden).
• Verzerrung: In einem Umfeld sinkender Sterblichkeit (wie im 20. und 21. Jahrhundert) unterschätzt die PLE die tatsächliche Lebenserwartung der realen Bevölkerung erheblich, da sie zukünftige Verbesserungen der Sterblichkeit ignoriert.
• Bisherige Alternativen:
  • Cross-sectional Average Length of life (CAL): Berücksichtigt nur die vergangene Sterblichkeit und unterschätzt die Lebenserwartung systematisch.
  • Average Cohort Life Expectancy (ACLE): Berücksichtigt Vergangenheit und Zukunft, nutzt aber oft starre Annahmen (z. B. konstante jährliche Sterblichkeitsreduktion von 0,5 %), was zu einer Unterschätzung der tatsächlichen Gewinne führt.

Das Ziel der Studie ist die Einführung eines neuen Indikators, der die tatsächliche durchschnittliche Lebensspanne einer realen Bevölkerung zu einem bestimmten Zeitpunkt präziser abbildet.

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2. Methodik

Die Autoren führen einen neuen Indikator namens Population Life Expectancy (PoLE) ein.

Definition von PoLE:
PoLE ist definiert als das durchschnittliche Sterbealter aller in einem bestimmten Jahr $t$ lebenden Personen. Im Gegensatz zur PLE (die das Sterbealter einer hypothetischen Neugeborenen-Kohorte beschreibt) oder der ACLE (die das erwartete Alter bei Geburt der aktiven Kohorten gewichtet), berechnet PoLE das erwartete Sterbealter basierend auf dem bereits erreichten Alter und der verbleibenden Lebenserwartung jeder aktiven Kohorte.

Berechnungsformel:
$$PoLE_t = \frac{\sum_{x=0}^{110} N_{x,t} \cdot (x + e_{x,t})}{\sum_{x=0}^{110} N_{x,t}}$$
Dabei ist:

• $N_{x,t}$: Größe der Bevölkerung im Alter $x$ im Jahr $t$.
• $x$: Das bereits erreichte Alter.
• $e_{x,t}$: Die verbleibende kohortenbasierte Lebenserwartung (Cohort Life Expectancy, CLE) für eine Person im Alter $x$ im Jahr $t$.

Modellierung der Sterblichkeitsprojektionen:
Da für nicht ausgestorbene Kohorten zukünftige Sterblichkeitsraten projiziert werden müssen, verwenden die Autoren ein log-lineares Poisson-Modell mit Alters-Perioden-Interaktion:
$$\log(\mu_{x,t}) = \alpha_x + \beta_x \cdot t$$

• $\mu_{x,t}$: Sterberate im Alter $x$ im Jahr $t$.
• $\alpha_x$: Alterseffekt.
• $\beta_x$: Altersspezifischer Periodeneffekt (Interaktion). Dies erlaubt, dass sich die Sterblichkeit in verschiedenen Altersgruppen unterschiedlich schnell entwickelt.
• Die Modellparameter wurden mittels natürlicher Splines geschätzt.

Vergleichsmodelle:
Die Ergebnisse wurden mit einem einfacheren Modell verglichen, das eine altersunabhängige Sterblichkeitsreduktion annimmt (wie in der ACLE-Literatur üblich), um die Bedeutung der Interaktion zu demonstrieren.

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3. Wichtige Beiträge

1. Neuer Indikator (PoLE): Einführung eines Maßes, das die reale Zusammensetzung einer Bevölkerung (Alterstruktur und aktive Kohorten) direkt abbildet und zukünftige Sterblichkeitsverbesserungen korrekt einbezieht.
2. Verbesserte Projektionsmethode: Nutzung eines altersspezifischen Interaktionsmodells statt starrer, altersunabhängiger Annahmen, was zu realistischeren Langzeitprojektionen führt (Vermeidung unrealistischer lineare Trends oder Geschlechterkreuzungen).
3. Korrektur der historischen Wahrnehmung: Die Studie zeigt, dass die PLE die Lebensgewinne der realen Bevölkerung in der Vergangenheit massiv überschätzt hat (in Prozentangaben), während PoLE ein realistischeres Bild liefert.

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4. Ergebnisse

Die Analyse basierte auf Daten der Human Mortality Database (HMD) für die Schweiz und Norwegen (1876–2024).

• Vergleich PoLE vs. PLE:

  • PoLE liegt durchgehend deutlich über der PLE.
  • Schweiz (Männer 2024): PLE = 82,4 Jahre vs. PoLE = 89,7 Jahre (Differenz +7,3 Jahre).
  • Schweiz (Frauen 2024): PLE = 85,9 Jahre vs. PoLE = 91,3 Jahre (Differenz +5,4 Jahre).
  • Historischer Kontext: Im Jahr 1900 betrug die Differenz zwischen PoLE und PLE für Schweizer Männer ca. 20 Jahre (PoLE ~66,7 vs. PLE ~45,8). Dies liegt daran, dass die PLE stark von der damals hohen Säuglingssterblichkeit beeinflusst wurde, während PoLE die Überlebenden, die das kritische Kindesalter bereits hinter sich hatten, berücksichtigt.

• Vergleich PoLE vs. CLE (Kohorten-Lebenserwartung):

  • Bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts war PoLE höher als die CLE. Dies bedeutet, dass Menschen, die bereits geboren waren, aufgrund der hohen Säuglingssterblichkeit der Neugeborenen eine höhere durchschnittliche Lebenserwartung hatten als die gerade geborenen Kinder.
  • Kreuzungspunkt (~1950): Danach überholte die CLE die PoLE. Dies signalisiert einen Wendepunkt: Die Lebenserwartung der Neugeborenen ist nun höher als die der bereits Lebenden, was als Zeichen des "menschlichen Fortschritts" (langfristiger Rückgang der Sterblichkeit über alle Altersgruppen hinweg) interpretiert wird.

• Vergleich mit ACLE:

  • Die ACLE (basierend auf der Annahme von 0,5 % jährlicher Reduktion) unterschätzt die PoLE erheblich und liegt oft sogar unter der PLE, was als inkonsistent mit sinkender Sterblichkeit gilt.
  • Selbst mit geschätzten, höheren Reduktionsraten bleibt die ACLE unter der PoLE.

• Gesamtgewinn:

  • Über 150 Jahre betrachtet (1876–2024) zeigt PoLE einen Anstieg der Lebenserwartung der realen Bevölkerung um ca. +50 % (von ~60 auf ~90 Jahre).
  • Die PLE suggeriert fälschlicherweise einen Anstieg von +100 % (von ~40 auf ~80 Jahre), da sie die Anfangswerte durch hohe Säuglingssterblichkeit verzerrt niedrig ansetzt.

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5. Bedeutung und Fazit

• Realitätsnähe: PoLE bietet ein genaueres Bild der tatsächlichen Langlebigkeit einer realen Bevölkerung als die PLE. Während die PLE hervorragend geeignet ist, um akute Krisen (wie Pandemien oder Kriege) zu messen, ist PoLE besser geeignet, um den langfristigen Gewinn an Lebenszeit für eine Gesellschaft zu quantifizieren.
• Demografische Transition: Der Kreuzungspunkt von PoLE und CLE um 1950 markiert einen wichtigen Übergang in der demografischen Entwicklung, bei dem die Vorteile der sinkenden Sterblichkeit für Neugeborene die Vorteile der bereits Überlebenden übersteigen.
• Limitationen: Die Ergebnisse hängen von den gewählten Projektionsmodellen ab. Die Autoren betonen jedoch, dass ihr Modell (mit Alters-Perioden-Interaktion) die Daten besser abbildet als Modelle mit altersunabhängigen Annahmen.
• Empfehlung: PoLE sollte nicht die PLE ersetzen, sondern als ergänzender Indikator dienen, um Missverständnisse über den tatsächlichen Fortschritt der menschlichen Lebensspanne zu vermeiden.

Zusammenfassend stellt die Studie fest, dass die reale Bevölkerung in entwickelten Ländern wie der Schweiz und Norwegen deutlich länger lebt, als die klassische periodische Lebenserwartung suggeriert, und dass der wahre Fortschritt in der Lebenserwartung über die letzten 150 Jahre eher bei +50 % liegt als bei den oft zitierten +100 %.