Successive randomized compression: A randomized algorithm for the compressed MPO-MPS product
이 논문은 양자 다체 물리 및 머신 러닝 등 다양한 분야에서 MPO-MPS 곱의 압축 표현을 기존 방법보다 빠르고 정확하게 계산할 수 있는 새로운 단일 통과 무작위 알고리즘인 '연속 무작위 압축 (SRC)'을 제안하고 그 성능을 평가합니다.
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257 편의 논문
On Modeling and Solving the Boltzmann Equation
이 논문은 원자력 안전, 차폐 문제, 광 단층촬영 및 미세 전자기계 시스템 등 다양한 응용 분야에서 중성자 및 광자 수송과 희박 기체 역학을 다루기 위해 선형 볼츠만 방정식의 이산 좌표 근사 해법과 ADO 방법의 유효성을 검토하고 있습니다.
Integral equation methods for acoustic scattering by fractals
이 논문은 2 차원 및 3 차원 공간에서 프랙탈을 포함한 임의의 컴팩트 산란체에 대한 헬름홀츠 방정식의 디리클레 경계값 문제를 뉴턴 포텐셜을 포함한 제 1 종 적분 방정식으로 재구성하고, 이를 -차원 하우스도르프 측도에 대한 적분 연산자로 정의하여 프랙탈 아틀랙터에 대한 갈레르킨 이산화의 수렴성을 증명하고 수치 실험을 수행한 연구입니다.
A space-time continuous and coercive formulation for the wave equation
이 논문은 항성 영역 내의 상수 계수 임피던스 공동 문제 및 임피던스 - 디리클레 문제 클래스에 대해 보다 강한 노름에서 강제성과 연속성을 갖는 새로운 공간 - 시간 변분 형식을 제안하고, 이를 간단한 모라벳스 승수를 사용하여 유도하며 -정합 이산 공간을 통해 안정적으로 이산화할 수 있음을 보여줍니다.
A posteriori error estimates for the Lindblad master equation
이 논문은 무한 차원 힐베르트 공간에서의 린드블라드 마스터 방정식 시뮬레이션을 위해, 힐베르트 공간 절단과 시간 이산화에 대한 명시적으로 계산 가능한 오차 상한을 제시하고 이를 기반으로 적응적 시간 간격 조절과 동적 절단 방식을 결합한 완전 적응형 수치 해석 방법을 제안합니다.
Efficient Computation of Time-Index Powered Weighted Sums Using Cascaded Accumulators
이 논문은 캐스케이드 적분기를 활용하여 시간 인덱스 거듭제곱 가중합을 계산할 때 저장 공간 없이 곱셈 횟수를 회로 줄여 실시간 처리 효율성을 극대화하는 새로운 방법을 제안합니다.
The probabilistic superiority of stochastic symplectic methods via large deviations principles
이 논문은 대편차 원리를 활용하여 확률적 심플렉틱 방법이 비심플렉틱 방법보다 확률적 해밀턴 시스템의 장기적 거동, 특히 평균 위치와 속도의 '도달 확률' 지수적 감쇠 속도를 더 정확하게 근사함을 최초로 증명했습니다.
Large deviations principles for symplectic discretizations of stochastic linear Schrödinger Equation
이 논문은 확률적 선형 슈뢰딩거 방정식의 대편차 원리 (LDP) 를 연구하고, 스펙트럴 갈레르킨 방법과 심플렉틱 시간 이산화 기법을 적용한 수치 이산화가 이 LDP 를 점근적으로 보존하며 무한 차원 공간에서의 LDP 속도 함수 근사를 위한 효과적인 접근법을 제공함을 증명합니다.
Convergence analysis for minimum action methods coupled with a finite difference method
이 논문은 작은 잡음을 가진 확률 미분방정식의 Freidlin-Wentzell 작용 범함수를 유한 차분법으로 이산화했을 때, 가산 잡음과 승법 잡음에 따른 최소 작용 방법 (MAM) 의 최소값 및 최소화자에 대한 수렴 차수가 각각 1 과 1/2 임을 증명하고, 이를 통해 대편차 이론 관점에서의 확률적 -방법의 수렴성을 규명합니다.
Density convergence of a fully discrete finite difference method for stochastic Cahn--Hilliard equation
이 논문은 곱셈적 시공간 백색 잡음을 가지는 확률적 Cahn-Hilliard 방정식에 대해 전이적으로 이산화된 유한 차분법의 밀도 수렴성을 분석하여, 비글로벌 리프시츠 조건 하에서 새로운 국소화 기법을 통해 밀도 수렴을 증명하고 기존 연구의 열린 문제를 부분적으로 해결합니다.
Asymptotics of large deviations of finite difference method for stochastic Cahn--Hilliard equation
이 논문은 작은 노이즈를 가진 확률적 Cahn-Hilliard 방정식에 대해 Freidlin-Wentzell 대편차 원리를 확립하고, 공간 유한차분법의 일점 대편차 속도 함수가 -수렴을 통해 원래 방정식의 속도 함수로 수렴함을 증명합니다.
Central limit theorem for temporal average of backward Euler--Maruyama method
이 논문은 초선형 성장 계수를 가진 확률 상미분 방정식의 에르고드 극한을 근사하는 역방향 오일러-마루야마 방법의 시간 평균에 대한 중심극한정리를, 편차 차수에 따라 원방정식의 균일 강한 수렴성 또는 포아송 방정식을 통해 증명하고 수치 실험으로 검증합니다.
Convergence rate of numerical scheme for SDEs with a distributional drift in Besov space
이 논문은 공간 변수에서 음의 차수 의 Hölder-Zygmund 공간 에 속하는 일반화 함수를 드리프트로 갖는 1 차원 확률미분방정식에 대한 오일러-마루야마 수치 기법을 설계하고, 그 강한 수렴 속도의 상한을 증명하며 수치 실험을 통해 결과를 논의합니다.
Infinite quantum signal processing for arbitrary Szeg\H{o} functions
이 논문은 로그 적분 가능성 조건을 만족하는 모든 Szeg˝o 함수에 대해 무한 양자 신호 처리 (iQSP) 문제를 완전히 해결하는 새로운 '리만-힐베르트-바이스 알고리즘'을 제안하여, 임의의 위상 인자를 독립적으로 계산할 수 있는 최초의 수치적으로 안정적인 방법을 제시합니다.
A dynamic domain semi-Lagrangian method for stochastic Vlasov equations
이 논문은 플라즈마 물리 및 천체물리학에서 발생하는 운송 잡음에 의해 구동되는 확률적 볼츠만 방정식을 해결하기 위해, 부피 보존 특성과 동적 영역 적응 전략을 결합하여 기존 방법 대비 계산 비용을 크게 절감하고 1 차 수렴성을 분석한 새로운 동적 영역 준라그랑주 방법을 제안합니다.
Enabling stratified sampling in high dimensions via nonlinear dimensionality reduction
이 논문은 신경망 기반의 비선형 차원 축소 기법인 신경 활성 매니폴드를 활용하여 고차원 입력 공간에서 모델 반응의 등고선을 따르는 층화 표본 추출을 가능하게 함으로써, 계산 비용이 큰 모델의 불확실성 전파 시 분산을 효과적으로 줄이는 방법을 제안합니다.
The iterated Golub-Kahan-Tikhonov method
이 논문은 무한차원 힐베르트 공간의 ill-posed 연산자 방정식을 이산화하고, 이를 해결하기 위해 이산화된 문제에 반복적 Golub-Kahan-Tikhonov 방법을 적용하여 오차 분석을 수행하고 새로운 정규화 매개변수 선택 기법을 제시함으로써 기존 방법들보다 더 정확한 근사 해를 제공하는 것을 다룹니다.
Quasi-optimality of the Crouzeix-Raviart FEM for p-Laplace-type problems
이 논문은 -라플라스 유형의 비선형 문제에 대해 크루제 - 라바르 유한요소법의 오차가 최적 근사 오차와 데이터 진동항에 의해 상한이 결정된다는 준최적성을 입증하고, 이를 통해 저차 순응 라그랑주 유한요소법에 대한 새로운 국소화 사전 오차 추정을 유도했습니다.
The inverse initial data problem for anisotropic Navier-Stokes equations via Legendre time reduction method
이 논문은 Legendre 시간 차원 축소 기법을 도입하여 비등방성 Navier-Stokes 방정식의 역초기값 문제를 시간 독립적인 타원형 방정식 체계로 변환하고, 준가역성과 감쇠 피카르 반복법을 결합하여 잡음이 있는 경계 관측 데이터로부터 초기 속도장을 정확하게 재구성하는 새로운 계산 프레임워크를 제안합니다.
Convergence of hyperbolic approximations to higher-order PDEs for smooth solutions
이 논문은 매끄러운 해가 존재하는 한, 베네자-보나-매호니, 코르테베흐-드부리스 등 여러 고차 편미분방정식에 대한 쌍곡형 근사해가 약해 (엔트로피 해) 만으로도 수렴함을 증명하여 기존 문헌에서 엄밀한 분석 없이 사용되어 온 근사법들의 이론적 토대를 확립하고 수치 실험으로 이를 뒷받침합니다.