Structured distance to singularity as a nonlinear system of equations
이 논문은 구조화된 특이성 거리를 벡터 에 대한 비선형 방정식 체계로 재구성하고, 이를 다변수 뉴턴법으로 직접 풀어 기존 알고리즘보다 대규모 행렬에 대해 더 빠르면서도 정확도를 유지하는 새로운 알고리즘을 제안합니다.
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265 편의 논문
A Space-Time Galerkin Boundary Element Method for Aeroacoustic Scattering
이 논문은 복잡한 항공 소음원의 산란 및 차폐 예측을 위해 효율적이고 안정적인 시공간 갤러킨 시간영역 경계요소법 (TDBEM) 을 제안하고, 다양한 검증 사례와 실제 프로펠러 실험 데이터를 통해 그 정확성을 입증합니다.
Uniform error bounds of the ensemble transform Kalman filter for infinite-dimensional dynamics with multiplicative covariance inflation
이 논문은 무한 차원 동역학 시스템에 적용된 앙상블 변환 칼만 필터 (ETKF) 에 대한 이론적 분석을 수행하여, 공분산 팽창 기법을 적절히 사용할 경우 시간 무관한 균일 오차 상한을 유도함으로써 해당 방법론의 유효성을 수학적으로 입증했습니다.
Space-time waveform relaxation multigrid for Navier-Stokes
이 논문은 공간-시간 유한 요소 이산화를 기반으로 한 나비에-스토크스 방정식의 모든-한번 (all-at-once) 해법을 위해 기존 공간 다중격자 기법을 파형 relaxation 방법으로 확장하고, 이를 통해 효율적이고 확장 가능한 모니틱 뉴턴-크릴로브-다중격자 솔버를 개발하여 그 성능을 검증했습니다.
Comparison of Lubrication Theory and Stokes Flow in Corner Geometries with Flow Separation
이 논문은 후방 단차 (BFS) 및 삼각형 공동과 같은 모서리 기하학에서 표면 기울기가 클수록 윤활 이론 (레이놀즈 방정식) 과 스토크스 유동 해 사이의 오차가 증가함을 분석하고, 스토크스 해에서 관찰되는 모서리 재순환 영역이 차단되어도 전체 유동 특성에 큰 영향을 미치지 않음을 규명했습니다.
A filtered two-step variational integrator for charged-particle dynamics in a moderate or strong magnetic field
이 논문은 중간 또는 강한 자기장 하에서 하전 입자의 역학을 풀기 위한 새로운 필터링된 2 단계 변분 적분자를 제안하고, 역산 오차 분석 및 변조 푸리에 급수를 통해 오차 한계와 에너지 및 자기 모멘트의 장기 근사 보존성을 이론적으로 증명하고 수치 실험으로 검증합니다.
Neural network methods for Neumann series problems of Perron-Frobenius operators
이 논문은 페론 - 프로베니우스 연산자의 네만 급수 문제를 해결하기 위해 물리 정보 신경망 (PINN) 과 변분 물리 정보 신경망 (RVPINN) 을 활용한 새로운 수치 기법을 제안하고, 이에 대한 오차 추정과 수치 실험을 통해 그 유효성을 입증합니다.
Stochastic gradient descent based variational inference for infinite-dimensional inverse problems
이 논문은 상수 학습률의 확률적 경사 하강법을 기반으로 무한 차원 역문제에 대한 변분 추론 접근법을 제안하고, 이를 통해 타겟 사후 분포로부터 효율적인 샘플링이 가능하며 이론적 분석과 수치 실험을 통해 그 유효성을 입증했습니다.
Using BDF schemes in the temporal integration of POD-ROM methods
이 논문은 POD-ROM 방법의 시간 적분에 BDF-q ($1\le q\le 5q$ 차 시간 수렴 속도를 증명하고, 이를 위해 차분 몫을 기반으로 한 스냅샷 구성이 필수적임을 보여줍니다.
Krylov and core transformation algorithms for an inverse eigenvalue problem to compute recurrences of multiple orthogonal polynomials
이 논문은 스텝-라인 (step-line) 상의 다중 직교 다항식에 대한 재귀 계수를 계산하기 위해 역고유값 문제를 재구성하고, 이를 블록 크릴로프 부분공간과 다중 시작 벡터를 사용한 이직교 란초스 과정,以及对 대각 행렬에 가우스 소거를 적용하는 두 가지 알고리즘을 통해 해결하는 방법을 제시하고 수치 실험을 통해 그 정확성과 안정성을 분석합니다.
The lightning method for the heat equation
이 논문은 라플라스 변환과 탈보트 적분을 결합하여 열 방정식을 풀고, 날카로운 모서리가 있는 영역에서도 근사해의 특이점을 효과적으로 처리하며 지수적 수렴 속도를 보이는 새로운 '번개 (Lightning) 방법'을 제안하고 검증합니다.
Error analysis of the projected PO method with additive inflation for the partially observed Lorenz 96 model
본 논문은 부분 관측된 로렌츠 96 모델에서 가산 인플레이션을 적용한 확률적 투영 PO 방법의 균일 시간 오차 한계를 수립하여, 기존 결정론적 EnKF 결과에 대한 이론적 보완과 비대칭 행렬 곱을 직접 다루는 확장된 수학적 틀을 제시합니다.
Sum-of-Gaussians tensor neural networks for high-dimensional Schrödinger equation
이 논문은 고차원 슈뢰딩거 방정식의 해를 구하기 위해 커널 근사 및 범위 분할 기법을 활용한 합-가우스 텐서 신경망 (SOG-TNN) 알고리즘을 제안하여, 차원의 저주와 쿨롱 상호작용의 특이성 문제를 효율적으로 해결하고 양자 시스템 계산의 정확성과 성능을 크게 향상시켰음을 보여줍니다.
Even Faster Kernel Matrix Linear Algebra via Density Estimation
이 논문은 커널 밀도 추정을 활용하여 커널 행렬의 행렬-벡터 곱, 행렬-행렬 곱, 스펙트럼 노름, 그리고 모든 요소의 합을 계산하는 기존 알고리즘의 실행 시간을 개선하고, 특히 데이터 점 수 과 오차 에 대한 의존성을 줄였으며 관련 문제에 대한 하한을 제시했습니다.
Comparison of Extended Lubrication Theories for Stokes Flow
이 논문은 기존 모델의 한계를 극복하고 다양한 유체 영역 기하학적 구조에서 압력 및 속도 오차를 정량화하여, 표면 변화의 크기와 길이 척도 비율이 확장 윤활 이론의 정확도에 중요한 영향을 미친다는 것을 보여주는 새로운 수식화를 제안하고 기존 모델 및 스토크스 방정식의 수치 해와 비교 평가합니다.
Multiple Scale Methods For Optimization Of Discretized Continuous Functions
이 논문은 리프시츠 연속 함수 공간의 최적화 문제를 해결하기 위해 다중 스케일 프레임워크를 제안하고, 이를 통해 단일 스케일 방법보다 더 엄밀한 오차 한계와 낮은 계산 비용으로 수렴 보장을 제공하며 지질 데이터 기반 확률 밀도 추정에서 10 배 이상의 속도 향상을 입증합니다.
Determinant-Based Error Bounds for CUR Matrix Approximation: Oversampling and Volume Sampling
이 논문은 행렬식 기반의 CUR 근사 오차 한계를 유도하여 국소 투영 오차와 전역 근사 품질을 연결하고, 볼륨 샘플링을 통한 오버샘플링의 이점을 정량화하여 최적 저랭크 근사와의 관계를 규명합니다.
Fast Solver for the Reynolds Equation on Piecewise Linear Geometries
이 논문은 조면 (lubrication) 조건 하의 레일리 방정식에 대해 조각별 선형 기하학적 구조에 대한 정확한 해법을 제시하고, 이를 통해 조면 이론의 유효성을 스토크스 방정식과 비교하여 검증합니다.
Learning-guided Kansa collocation for forward and inverse PDEs beyond linearity
이 논문은 선형성을 넘어선 편미분방정식 (PDE) 의 전방 및 역문제 해결을 위해 CNF 프레임워크를 확장하고, 다양한 솔버의 장단점 분석, 자체 튜닝 기법 구현, 벤치마크 평가 및 신경망 기반 PDE 솔버에 대한 포괄적인 조사를 통해 과학적 시뮬레이션 응용을 다룹니다.
FastLSQ: A Framework for One-Shot PDE Solving
본 논문은 사인 함수 기반의 무작위 푸리에 특징과 정확한 해석적 미분을 활용하여 자동 미분 없이 선형 및 비선형 편미분방정식 (PDE) 과 역문제를 기존 PINN 보다 수백 배 빠르고 정밀하게 해결하는 'FastLSQ' 프레임워크를 제안합니다.