Homotopy-theoretic least squares regression
이 논문은 유한 데이터 집합에 대한 최소제곱 해의 좌표환을 해결하는 코zul 복소수를 기반으로 하며, 이를 국소적 최소제곱 해의 호모토피적 접합을 가능하게 하는 체흐-코zul 이중복소수를 구성하여 최소제곱 회귀를 호모토피 이론의 관점에서 재해석합니다.
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74 편의 논문
Topology of slices through the Sierpinski tetrahedron
이 논문은 시에르핀스키 사면체의 단면이 높이 가 이진 유리수인지 여부에 따라 유한한 연결 성분을 가지거나 완전히 비연결적인 두 가지 뚜렷한 위상적 성질을 보인다는 것을 증명합니다.
The role of p_1-structures in 3-dimensional Chern-Simons theories
이 논문은 코보르디즘 가설을 사용하여 완전히 국소적인 3 차원 체른 - 사이먼스 이론을 구성하는 물리학적 동기를 제시하고, 특히 양 - 밀스 이론과 자유 마요라나 - 웨일 스핀장, 그리고 중력 체른 - 사이먼스 이론을 통해 위상 장론을 유도하는 과정을 설명합니다.
Topological Hochschild homology of truncated Brown-Peterson spectra II
이 논문은 및 조건부 임의의 소수에서 -MU-대수 형태의 절단된 브라운-피터슨 스펙트럼의 위상적 호흐실드 동형을 계산하고, 이를 위해 브룬 스펙트럼 열의 변형을 도입하며, 그 결과로 일 때 이러한 스펙트럼이 에서 톰 스펙트럼이 아님을 증명합니다.
Comparison of Motivic Homotopy Theories
이 논문은 -불변 및 비불변 모티빅 호모토피 범주에서 국소화 모티브 범주로 가는 비교 함자를 구성하고, 이를 K-이론 스펙트럼 위의 가군 범주를 통해 인수분해한 후, 특이점 분해가 가능한 체 위에서 -불변 버전의 함자가 완전 충실함은 보이지만 비불변 버전은 일반적으로 그렇지 않음을 증명합니다.
Homological algebra over non-unital rings and algebras, with applications to -categories
이 논문은 비단위환과 비단위대수 위의 호몰로지 대수를 개발하여 -범주와 지향 공간의 (지향) 호몰로지, 상대 호몰로지 및 그 완전열을 정의하고 연구하는 것을 목표로 합니다.
Directed homological and cohomological operations
이 논문은 저자가 이전에 제안한 방향성 호몰로지와 쌍대적인 방향성 코호몰로지의 퍼시스턴스 모듈 접근법을 제시하고, 특정 프리큐비컬 집합과 일반적인 방향성 공간에 대한 코호몰로지적 연산의 초기 성질과 호몰로지적 연산과의 관계를 규명합니다.
A metrically complete and Krull--Schmidt space of multiparameter persistence modules
이 논문은 q-테임 다변수 지속성 모듈의 관측 가능 범위가 인터리빙 거리에 대해 완비 거리 공간을 이루고 크룰-슈미트 성질을 만족하며, 거리 0 과 동형이 일치하는 등 대수적·기하학적 성질이 잘 정립되어 있음을 증명하고 이를 다변수 지속성 이론의 적절한 틀로 제안합니다.
Triangular arrangements on the projective plane
이 논문은 세 개의 비공선점을 지나는 직선으로 구성된 삼각형 배열을 연구하여, 그 모든 결합론이 단위근 배열로 실현됨을 증명하고 자유성 조건을 제시하며, 약한 결합론이 동일하지만 하나는 자유이고 다른 하나는 자유가 아닌 두 삼각형 배열의 예를 보여줍니다.
The solution on the geography-problem of non-formal compact (almost) contact manifolds
이 논문은 (또는 ) 인 홀수 차수 에 대해 첫 번째 베티 수 ( 또는 $0b=0m \ge 7$ 에서 단연결 (simply-connected) 인 다양체도 존재함을 보여줍니다.
On the smoothing theory delooping of disc diffeomorphism and embedding spaces
이 논문은 디스크 미분동형사상 공간에 대한 모렐-버그헬라-라쇼프-커비-시벤만의 정리에서 영감을 받아, 디스크의 다양한 버전의 매입 공간 (일반 매입, immersion 모듈로, 프레임이 있는 매입) 에 대한 델루핑 (delooping) 을 일반화하고, 이를 통해 Hatcher 의 작용과 Budney 의 작용을 결합하여 프레임이 있는 작은 원반 연산자 () 작용을 구성함을 보여줍니다.
Separable commutative algebras in equivariant homotopy theory
이 논문은 유한군 와 가환 링 스펙트럼 에 대해 기하학적 고정점의 세 가지 조건을 제시하여 -모듈의 범주에서 분리 가능한 가환 대수가 표준적인지 판별하고, 특히 -군인 경우와 가해군이 아닌 경우의 분류 결과를 다룹니다.
Realizing compatible pairs of transfer systems by combinatorial -operads
이 논문은 May 의 연산자 쌍과 Blumberg-Hill 의 호환된 인덱싱 시스템 쌍 사이의 관계를 조사하여, 연산자 쌍이 인덱싱 시스템 쌍을 유도함을 보이고, 많은 경우에 호환된 인덱싱 시스템 쌍이 -연산자 쌍으로 실현될 수 있음을 증명합니다.
Characterizing model structures on finite posets
이 논문은 전이 시스템 (transfer systems) 을 주요 도구로 활용하여 유한 격자 위의 모든 모델 범주 구조를 완전히 특징짓고, 이를 통해 추상적 호모토피 이론과 등변적 방법 간의 새로운 연결고리를 제시합니다.
Homological stability for automorphisms of symmetric bilinear forms
이 논문은 모든 체, 정수, 가우스 정수, 아이젠슈타인 정수를 포함하는 주 아이디얼 정역에 대한 대칭 쌍선형 형식의 자동형에 대한 호몰로지 안정성을 확립하여, 저차원에서의 홀수 직교군 의 안정적 코호몰로지의 상당 부분을 결정합니다.
A comparison of definitions of equivariant trees
이 논문은 고정된 잎 집합을 가진 트리 범주에 대한 그로텐디크 구성을 통해 덴도이드 범주 , 유한군 의 작용을 갖는 트리 범주 , 그리고 최근 진성 등변 연산자 연구에서 중요한 역할을 한 진성 등변 트리 범주 를 포함한 다양한 트리 범주들이 서로 어떻게 모델링될 수 있는지를 보여줍니다.
Minimal Projective Resolutions, Möbius Inversion, and Bottleneck Stability
이 논문은 유한 거리 부분순서집합 위의 모듈에 대해 갈루아 수송 거리를 정의하고, 이를 최소 사영 분해의 병목 거리로 상향한 안정성 정리를 증명하며, 이를 통해 모비우스 역산과 지속성 이론을 통합적으로 다룹니다.
Estimation of Persistence Diagrams via the Three Gap Theorem
이 논문은 수론의 세 간격 정리와 TDA 의 퍼시스턴트 킨너스 공식을 결합하여 준주기 함수의 슬라이딩 윈도우 임베딩에 대한 지속성 다이어그램을 빠르게 근사하는 이론적 및 계산적 방법을 제시합니다.
Discrimination of Dynamic Data via Curvature Sets
이 논문은 동적 데이터의 질적 차이를 구별하기 위해 곡률 집합을 기반으로 한 새로운 동적 곡률 집합 지속 동위론을 제안하고, 이를 통해 계산 효율성과 안정성을 갖춘 강건한 분석 파이프라인을 구축합니다.
Lagrangian structures on the derived moduli of constructible sheaves
이 논문은 코니컬하게 매끄러운 층화 구조를 가진 콤팩트 방향성 다양체 위에서 -값을 갖는 구성 가능 층의 모듈라이 공간과 이상층 (perverse sheaves) 의 모듈라이 공간이 -시프트된 라그랑지안 구조를 가진다는 것을 증명하고, 이를 위해 안정적 -범주에 대한 상대적 왼쪽 -칼라비 - 야우 구조를 구성하며, 특히 코디멘션 2 부분다양체가 주어졌을 때 지정된 모노드로미를 갖는 이상층에 해당하는 심플렉틱 잎들을 규명합니다.