On regularity of solutions to the Navier--Stokes equation with initial data in
이 논문은 초기 조건을 가진 비압축 나비에 - 스토크스 방정식의 코치 - 타타루 공간 내 온해가 시간적으로 약* 연속이며, 전역 온해가 시간 무한대에서 에서 소멸함을 증명합니다.
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73 편의 논문
Effective equidistribution of Galois orbits for mildly regular test functions
이 논문은 차 대수적 토러스에서 소높이 점들의 갈루아 궤적에 대한 빌 (Bilu) 의 균등 분포 정리를 테스트 함수의 규칙성에 따른 수렴의 정량적 의존성을 규명하는 효과적인 버전으로 연구하고, 이를 위해 기존 결과를 확장하는 일반적인 푸리에 분석 프레임워크를 제시합니다.
Dimensions of orthogonal projections of typical self-affine sets and measures
이 논문은 를 만족하는 invertible 행렬로 정의된 전형적인 자기-아핀 집합과 측도에 대해, 임의의 선형 부분공간으로의 직교사영 차원이 특정 압력 함수의 영점으로 결정되며, 대부분의 경우 국소 차원이 존재하지만 정확 차원성을 가지지 않을 수 있음을 보이고, 베르누이 곱측도나 초승법적 에르고드 측도의 경우에만 직교사영된 측도가 거의 모든 매개변수에서 정확 차원성을 가짐을 증명합니다.
A Radial and Tangential Framework for Studying Transient Reactivity
이 논문은 2 차원 선형 ODE 시스템에서 과도 반응성 (transient reactivity) 을 분석하기 위해 반경 및 접선 분해 프레임워크를 도입하고, 이를 통해 고유 구조를 기하학적으로 해석하는 새로운 방법론과 표준 행렬 형태를 제시합니다.
Polynomial-order oscillations in geometric discrepancy
이 논문은 볼록체의 경계 특성에 따라 최적 동형 2 차 불일치 (homothetic quadratic discrepancy) 가 과 사이에서 또는 ($2/5 < \alpha < 1/2$) 범위 내에서 지시된 다항식 차수의 진동을 보일 수 있음을 보여줌으로써, 단일한 성장 차수가 항상 존재하지 않음을 증명합니다.
Convex and quasiconvex truncations of nonconvex functions
이 논문은 특정 수준 이상에서 준볼록 또는 볼록이 되는 잘라낸 함수들을 연구하며, 특히 헤세 행렬의 양정부호 영역에 완전히 포함된 레벨 집합을 갖는 매끄러운 함수에 대해 그 제한된 기울기 사상의 단사성을 증명합니다.
On Hausdorff dimensions of -point configuration sets and Elekes-Rónyai type theorems
이 논문은 삼변수 실해석 함수에 대한 Elekes-Rónyai 정리의 차원 확장 버전을 증명하고, 최적의 기반 Sobolev 추정을 활용하여 -점 구성 집합의 르베그 측도 양수성 및 Mattila-Sjölin 및 Falconer 유형 정리를 일반화하는 결과를 제시합니다.
A degeneration of the generalized Zwegers' -function according to the Ramanujan difference equation
이 논문은 람누잔 차분 방정식의 발산 해에 대한 -보렐 합산의 결과로 유도된 새로운 '작은 -함수'를 소개하고, 이 함수의 대칭성 및 연결 공식과 -피보나치 수열 및 로저스-라마누잔 연분수에 관한 관계를 규명합니다.
Catching jumps of metric-valued mappings with Lipschitz functions
이 논문은 거리 공간에서 연속성 가정이 필수적임을 보이며, 나 무한 거리 트리 등 특정 공간에서는 연속성 없이도 리프시츠 함수를 통한 유계변동성 특성이 성립하지 않으나, 초거리 공간에서는 연속성 가정 없이도 해당 특성이 성립함을 증명합니다.
Asymptotic sharpness of a Nikolskii type inequality for rational functions in the Wiener algebra
이 논문은 단위 원판 밖의 특정 영역에 극점을 가진 유리함수에 대해 바라노프와 자루프가 증명한 위너 노름과 노름 사이의 닐롭스키 형식 부등식이 일 때 점근적으로 최적임을 명시적인 테스트 함수를 통해 보여줍니다.
Bilinear spherical maximal function on the Heisenberg group
이 논문은 인 헤이젠베르크 군 에서 단일 스케일, 전역 (full), 그리고 라쿠나리 (lacunary) bilinear Nevo-Thangavelu 구면 평균 연산자에 대한 추정치를 유도하고, 특히 전역 최대 연산자에 대한 결과가 최적임을 증명합니다.
Extreme and exposed points of shift-invariant spaces generated by Gaussian kernel and hyperbolic secant
이 논문은 가우스 함수와 쌍곡선 시컨트 함수에 의해 생성된 시프트 불변 공간에서 -노름에 대한 단위 구의 극점과 노출점을 특징짓습니다.
Emergent random matrix universality in quantum operator dynamics
이 논문은 연산자 크릴로프 공간의 재귀법을 통해 양자 연산자 역학에서 무작위 행렬 보편성이 어떻게 나타나는지 증명하고, 이를 리만-힐베르트 문제와 쿨롱 가스 최적화 문제로 연결하여 스펙트럼 부트스트랩이라는 새로운 수치 방법을 제시합니다.