Counting Zeros of Complex-Valued Harmonic Functions via Rouché's Theorem
이 논문은 원형이 아닌 임계 곡선을 활용한 조화 함수에 대한 루셰 정리의 유사 정리를 적용하여, 형태의 복소 조화 함수의 영점 개수가 또는 임을 증명하고 그 위치가 두 개의 명시적인 원환대에 분포함을 규명합니다.
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69 편의 논문
A problem of Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen concerning a certain differential-difference equation
이 논문은 다항식 계수를 갖는 특정 미분-차분 방정식 의 모든 유한 차수 전체해의 형태를 규명함으로써 Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen 의 열린 문제를 해결했습니다.
Multiplier rigidity for complex Hénon maps
이 논문은 1 차원 유리함수에 대한 맥멀런의 고전적 결과를 2 차원 복소 헨온 사상으로 확장하여, 특정 차수와 야코비 행렬이 고정된 경우 주기점의 승수 스펙트럼이 해당 사상을 유한한 선택 내에서 결정한다는 승수 강성 (multiplier rigidity) 정리를 증명합니다.
rank-3 generalized Clifford manifold and its twistor space
이 논문은 클리퍼드 관계를 만족하는 세 개의 일반화 복소 구조로 정의된 랭크-3 일반화 클리퍼드 다양체를 소개하고, 이것이 일반화 초복소 구조를 유도하며 -족의 일반화 복소 구조를 생성하는 자연스러운 Spin(3)-작용을 통해 일반화 복소 구조가 적분 가능한 트위스터 공간을 구성함을 증명합니다.
Infinite circle patterns in the Weil-Petersson class
이 논문은 유한 디리클레 에너지를 가진 이산 조화 함수로 매개변수화된 무한 원 패턴의 공간이 힐베르트 다양체를 이루며, 이 구조가 하이퍼볼릭 부피 함수량의 헤세 행렬에서 유도된 리만 계량과 소볼로프 공간의 심플렉틱 형식 사이의 관계를 통해 위일 - 페터슨 클래스의 보편적 테히뮐러 공간과 어떻게 연결되는지를 규명합니다.
Quasiregular values from generalized manifold with controlled geometry
이 논문은 유클리드 공간으로 가는 적절한 제어된 기하학을 가진 일반화된 -다양체에서의 준정규값에 대한 레슈트냐크 정리를 확립하여, 기존에 유클리드 공간 설정에서 증명된 결과를 일반화합니다.
On intersection cohomology with torus action of complexity one, II
이 논문은 복잡도가 1 인 토러스 작용의 수축 사상에 대한 분해 정리를 통해 짝수 차수 부분다양체의 교차 코호몰로지 복합체가 나타남을 보이고, 이를 통해 유리 완비 다양체의 홀수 차수 교차 코호몰로지가 사라진다는 결과를 도출하며, 특히 아핀 삼항 초곡면의 교차 코호몰로지 베티 수를 정의 방정식으로 계산하는 구조적 결과를 제시합니다.
Classification of Equivariant Legendrian Embeddings of Rational Homogeneous Spaces into Nilpotent Orbits
이 논문은 복소 반단순 리 대수의 멱영 궤적에 존재하는 복소 접촉 구조를 바탕으로, 그 안정자 군의 작용 하에 동차인 사영 레전드르 부분다양체를 분류하고, 특히 유리 동차 공간의 레전드르 매장들을 체계적으로 규명합니다.
The higher spin -operator in Clifford analysis
이 논문은 Rarita-Schwinger 연산자와 관련된 고스핀 -연산자를 도입하고, 그 노름 추정치와 사상 성질 및 수반 연산자를 연구하여 고스핀 벨트라미 방정식의 해의 존재성과 유일성을 확립합니다.
Hölder Regularity of Dirichlet Problem For The Complex Monge-Ampère Equation
이 논문은 Lp 함수를 우변으로 하고 경계 데이터가 Hölder 연속인 조건에서, 엄밀한 의사볼록 영역이나 에르미트 다양체 위의 복소 몽주-암페르 방정식 디리클레 문제의 해가 전역적으로 Hölder 연속임을 증명합니다.
-Hölder regularity of currents and equidistribution towards Green currents
이 논문은 사영 공간의 자기사상이나 콤팩트 쾰러 다양체의 자동사상에 대해, 의 질량이 유계인 로그-홀더 연속 관측가능량에 대해 푸시포워드가 그린 전류로 지수적으로 빠르게 수렴함을 증명합니다.
Fractional differ-integral involving bicomplex Prabhakar function in the kernel and applications
이 논문은 4 차원 쌍복소수 공간으로 분수 미적분을 확장하여 쌍복소수 프라바카르 미분 연산자를 도입하고, 그 기본 연산 성질과 라플라스 변환 등 응용 가능성을 규명함으로써 기억 효과와 다차원 결합을 가진 복잡한 현상 모델링을 위한 엄밀한 이론적 기반을 마련했습니다.
On the maximum product of distances of diameter $2$ point sets
이 논문은 에르되스, 헤르초그, 피라니안이 제기한 지름이 2 인 점 집합에 대한 거리 곱의 최대값 문제를 다루며, 볼록 다각형만 고려하면 충분함을 증명하고 정 각형보다 훨씬 우수한 구성을 제시하여 극단적 다각형의 구조를 규명합니다.
Log Bott localization with non-isolated lci zero varieties
이 논문은 단순 정규 교차 (SNC) 약수 를 갖는 콤팩트 복소다양체 에서, 영집합이 비고립적이며 국소 완전 교차 조건을 만족하는 경우를 포함하도록 로그 보틀 (Log Bott) 국소화 공식을 확립하고, 이를 현재 이론적 형식으로 재구성하여 국소 완전 교차 경우에 국소 잔류항을 콜레프 - 헤레라 (Coleff-Herrera) 현재와 동일시했습니다.
Blaschke products and unwinding in higher dimensions
이 논문은 다변수 복소해석학에서 무한 유리 내함수의 곱 수렴에 대한 필요충분조건을 제시하고, Malmquist-Takenaka 기저와 Unwinding 기법을 다원판으로 일반화하는 방법을 탐구합니다.
Irrational series I Laplace transform in a neighborhood of
이 논문은 의 근방에서 지수함수의 합으로 표현된 함수를 다루기 위해 일반적 근방에서의 라플라스 변환과 역변환의 연속성, 부분합 연산의 연속성, 그리고 재합급 공식 등을 연구합니다.
Irrational series II Summation by packages
이 논문은 지수가 서로 가까운 항들을 묶어 내부적으로 먼저 합산하는 '패키지별 합산' 기법을 통해, 로그 근방에서 유계인 이산 지수합이 수렴할 수 있음을 증명합니다.
Finite capture and the closure of roots of restricted polynomials
이 논문은 제한된 계수를 갖는 다항식의 근 집합이 프랙탈 연결성 영역으로 어떻게 전이되는지 연구하며, 특히 비실수 매개변수 영역에서 유한 포획 집합의 폐포가 해당 연결성 영역의 닫힘과 정확히 일치함을 증명합니다.
Sharp estimates for eigenvalues of localization operators before the plunge region
이 논문은 시간 - 주파수 국소화 연산자와 코히어런트 상태 변환의 국소화 연산자라는 두 가지 서로 다른 연산자의 고유값이 임계값 근처에서 어떻게 급격히 1 에서 0 으로 떨어지는지 (플런지 영역) 를 정밀하게 추정하여, 두 경우의 고유값 감쇠 속도가 본질적으로 다르다는 것을 복소해석학적 기법을 통해 증명합니다.
The Levi problem over generalized Hirzebruch manifolds
이 논문은 Hirschowitz 와 Grauert-Remmert-Ueda 가 확립한 대칭성을 고려한 레비 문제 (Levi problem) 의 고전적 해법을 검토하고, 이를 일반화 히르체브루흐 다양체와 비대각형 1 차 호프 곡면과 같은 새로운 상황에서 적용하여 해결책을 제시합니다.