The Planar Coleman--Gurtin model with Beltrami conductivity
이 논문은 경계 영역에서 정의된 평면 콜먼-거틴 열 방정식에 대해, 및 기반 역학 시스템에서 유한 프랙탈 차원을 갖는 정규 전역 및 지수 끌개 (attractors) 의 존재를 증명합니다.
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71 편의 논문
Green currents of holomorphic correspondences on compact Kähler manifolds
이 논문은 콤팩트 쾰러 다양체 위의 정칙 대응에 대해 특정 동역학적 차수 조건 하에서 그린 currents 를 구성하고 그 초전위의 로그-홀더 연속성을 증명하며, 추가적인 조건 하에서 모든 양의 닫힌 currents 가 주요 그린 current 로 지수적으로 균등 분포됨을 보여줍니다.
Szeg\H{o} type correlations for two-dimensional outpost ensembles
이 논문은 2 차원 쿨롱 시스템에서 외곽선과 바깥 경계를 따라 상관관계를 연구하여, 이를 특정 힐베르트 공간의 재현 핵을 통해 표현하는 보편적인 Szegő 유형 상관관계를 유도하고 외곽선 존재 하에 외부 전하 삽입의 효과를 분석합니다.
Real Laminations of Cubic Polynomials on Boundaries of Hyperbolic Components
이 논문은 3 차 다항식의 유계 쌍곡성분 중 (A), (B), (C) 유형의 실수 라미네이션을 특성화하고, 이를 통해 (D) 유형을 제외한 모든 쌍곡성 3 차 다항식이 조합론적으로 강성이 아님을 증명합니다.
On the Combinatorial Rigidity for Polynomials with Attracting Cycles
이 논문은 연결성 집합에 속하는 차 다항식 중 두 개 이상의 임계점을 끌어당기는 흡인 주기를 가지며 중립 주기가 없는 경우 조합적 강성이 성립하지 않음을 증명하고, 특히 연결된 줄리아 집합을 가진 초월적 다항식이 '분리형 (disjoint type)'이 아닌 경우에만 조합적 강성을 가진다는 사실을 규명했습니다.
A Ruelle-McMullen formula for the volume dimension of skew products in
이 논문은 내의 홀로모픽 스키드 곱 (skew products) 에 대해 Ruelle 과 McMullen 의 결과를 확장하여, 일 때 줄리아 집합의 부피 차원 (volume dimension) 에 대한 명시적인 2 차 전개식을 계수 로 유도합니다.
Circle packing and Riemann uniformization of random triangulations in an ergodic scale-free environment
이 논문은 적절한 모멘트 및 연결성 조건 하에서 에르고드적 스케일 프리 환경에 내장된 무한 평면 삼각분할이 대규모에서 원 패킹 및 리만 균일화 임베딩과 근사됨을 증명합니다.
Integral mean estimates for -harmonic functions
이 논문은 단위 원판 위의 -조화 함수에 대한 날카로운 적분 평균 추정을 확립하고, 포아송-type 커널 및 초월함수 표현을 통해 경계 데이터로 함수와 그 편미분에 대한 명시적 상한을 제시하며, 이를 통해 고전적 조화 함수 및 -조화 함수에 대한 잘 알려진 부등식을 확장합니다.
On the structure and classification of solutions to certain nonlinear differential equations
이 논문은 인 조건에서 형태의 비선형 미분방정식에 대한 유리해의 구조와 분류를 심층적으로 연구하여 기존 연구들을 개선하고, 해당 분야에서 최근 발표된 중요한 오류를 수정하여 엄밀한 해법을 제시합니다.
Weak Solutions to the complex Monge-Ampère flows on compact Kähler manifolds : general measures on the right-hand side
이 논문은 콤팩트 쾰러 다양체에서 오른쪽 변이 Hölder 연속 준-다중조화 함수의 Monge-Ampère 측도에 의해 지배되는 일반 측도를 가질 때, 유계 해의 존재성과 유일성 (비교 원리), 그리고 해의 국소적 Hölder 연속성을 증명합니다.
Big Picard theorems and algebraic hyperbolicity for varieties admitting a variation of Hodge structures
이 논문은 복소 극화된 가변 호지 구조를 가지며 주기 사상의 섬유가 0 차원인 준-콤팩트 켈러 다양체가 대수적 쌍곡성을 가지며 일반화된 빅 피카르 정리가 성립함을 증명하고, 유한 에탈 피복을 통해 그 콤팩트화가 경계를 제외하고 쌍곡적이며 일반형인 부분다양체로 구성됨을 보여줍니다.
On the dual positive cones and the algebraicity of a compact Kähler manifold
이 논문은 콤팩트 쾰러 다양체의 쌍대 쾰러 원뿔이 내부점에 유리 계수를 갖는 경우 그 알바네제 다양체가 사영적임을 증명하여 오기시 - 페테넬 문제를 해결하고 3 차원 다양체의 대수성 문제를 연구합니다.
Regularity of the volume function
이 논문은 사영 다양체의 대량 켤레 (big cone) 에서 부피 함수가 최적의 정칙성을 가짐을 증명하고, ample 방향을 따라 이동하는 선분으로 제한되었을 때의 정칙성을 조사합니다.
On Pseudo-Effectivity and Volumes of Adjoint Classes in Kähler Families with Projective Central Fiber
이 논문은 쾨러 (Kähler) 다양체 족에서 사영 중심 섬유를 가정하거나 3 차원인 경우, 표준 다양체의 의사유효성 (pseudo-effectivity) 과 부합류 (adjoint classes) 의 부피가 변형 불변임을 증명하여 3 차원 쾨러 다양체에서 시우 (Siu) 의 다항식 불변성 추측을 확인합니다.
Reciprocal Polynomials with Zeros on the Unit Circle and Derivatives of Chebyshev Polynomials of the Second Kind
이 논문은 단위원 위에 모든 영점을 갖는 역다항식의 계수에 대한 최적 상한을 증명하고, 이를 통해 체비셰프 제2종 다항식의 고차 도함수를 체비셰프 다항식의 선형 결합으로 표현하는 공식을 유도합니다.
Central Limit Theorem for Intersection Currents of Gaussian Holomorphic Sections
이 논문은 콤팩트 쾔러 다양체에서 아핀 코디멘션과 매끄러운/수치적 통계 모두에 적용되는 보편적 중심극한정리를 확립하여 쉬프만과 젤디치가 제기한 오랜 문제를 해결하고, 위너 카오스와 페이먼 도표의 확률적 도구를 복소다양체 위의 무작위 흐름으로 확장하는 새로운 기하학적 프레임워크를 제시합니다.
Characterization of the (fractional) Malliavin-Watanabe-Sobolev spaces via the Bargmann-Segal norm
이 논문은 P. Malliavin 과 P.-A. Meyer 의 오랜 질문을 해결하여, Malliavin-Watanabe-Sobolev 공간 의 정칙성을 -변환의 Bargmann-Segal 노름을 통해 정수 및 분수 차수의 미분과 적분 성질로 특징짓고, 이를 Donsker 의 델타 함수 및 가우스 과정의 자기교차 국소시간 등 다양한 응용 사례에 적용함을 보여줍니다.
Bergman kernels and Poincaré series
이 논문은 유한 부피의 국소 대칭 공간에서 유계 기하학을 가진 에르미트 다양체의 이산군에 대한 몫 공간의 베르만 핵이 원래 공간의 베르만 핵을 군에 대해 평균한 것과 동일함을 증명하고, 이를 활용하여 상대 푸앵카레 급수의 비소멸성을 확장하여 일반화합니다.
Non-Runge Fatou-Bieberbach Domains in Stein Manifolds with the Density Property
이 논문은 밀도 성질을 가진 스타인 다양체에서 또는 자체와 쌍정칙적으로 동형이면서 런게 (Runge) 성질을 만족하지 않는 두 가지 유형의 비런게 파투-비버바흐 영역을 구성하는 방법을 제시하고 그 적용 사례를 보여줍니다.
Analytic structure of -pseudoconcave subsets of continuous graphs
이 논문은 연속 함수의 그래프나 내의 특정 조건을 만족하는 -의사오목 부분집합이 차원 복소다양체들의 불연속 합집합으로 표현될 수 있음을 증명합니다.