Sheafs of ultradifferentiable functions
이 논문은 초미분 가능 함수의 층에 대한 추상적 이론을 개발하고, 이를 선형 편미분 방정식, 미분기하학, 특히 CR 기하학의 이론에 적용하는 다양한 사례를 논의합니다.
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147 편의 논문
Weak Solutions to the complex Monge-Ampère flows on compact Kähler manifolds : general measures on the right-hand side
이 논문은 콤팩트 쾰러 다양체에서 오른쪽 변이 Hölder 연속 준-다중조화 함수의 Monge-Ampère 측도에 의해 지배되는 일반 측도를 가질 때, 유계 해의 존재성과 유일성 (비교 원리), 그리고 해의 국소적 Hölder 연속성을 증명합니다.
Removable singularities of Yang-Mills-Higgs fields in higher dimensions
이 논문은 4 차원 이상의 고차원 공간에서 정의된 양 - 밀스 - 힉스 장에 대해 고립된 특이점 근처의 감쇠 추정을 확립하고, 등각 불변 에너지 조건 하에서 특이점 제거 정리를 증명하여 양 - 밀스 장과 조화 사상에 대한 기존 결과를 확장합니다.
Geometric inequalities and the Alexandrov-Bakelman-Pucci technique
이 논문은 아렉산드로프-바켈만-푸치 기법을 기반으로 등주부등식, 미분기하학적 부등식, 그리고 리치 곡률이 음이 아닌 완비 다양체에서의 소보레프 부등식 등 다양한 기하학적 부등식을 증명하는 통합된 프레임워크를 제시하고 헤인체와 카르허의 연구와의 연관성을 논의합니다.
Zonal states and improved bounds for eigenfunctions of magnetic Laplacians on hyperbolic surfaces
이 논문은 쌍곡 곡면 위의 자기 라플라시안 고유함수에 대해 임계 에너지 영역에서 다항식적으로 개선된 경계를 증명하고, 임계 에너지 이하에서는 구면의 존 조화함수와 유사하며 위상 공간의 라그랑지안 토러스에 균등 분포하는 '자기 존 상태'가 호르만더 경계를 포화시킴을 보여줍니다.
Brackets in multicontact geometry and multisymplectization
이 논문은 다접촉 다양체에서 그라디드 괄호를 도입하고 이를 다심플렉틱 기하학의 괄호와 연결하여 소산 현상을 포함한 고전 소산 장론의 장방정식을 유도합니다.
Minimal graphs over non-compact domains in 3-manifolds fibered by a Killing vector field
이 논문은 3-다양체 상의 비압축 영역에서 킬링 벡터장에 의해 생성된 킬링 그래프에 대한 디리클레 문제의 해를 구하고, 콜린-크루스트 유형의 추정치, 헤이젠베르크 군에서의 유일성, 그리고 prescribed 평균 곡률을 가진 킬링 그래프의 고립된 특이점의 제거 가능성을 증명합니다.
Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group
이 논문은 5 차원 일반적 랭크 2 분포의 접선 군으로 등장하는 5 차원 등급 멱영 리 군의 기약 유니터리 표현에서 루민 미분 연산자의 스펙트럼과 제타 정규식 행렬식을 계산하고, 특히 슈뢰딩거 표현과 일반적 표현에 대해 각각의 행렬식과 루민 복소수의 해석적 토션을 구한다.
On the exterior product of Hölder differential forms
이 논문은 $0 < \alpha \le 1\alpha$-분수 전하(cochains) 의 복합체를 도입하여 임의의 차원과 여차원에서 Young 적분을 확장하는 외적 이론을 제시합니다.
Curvature-dimension condition, rigidity theorems and entropy differential inequalities on Riemannian manifolds
이 논문은 리만 다양체에서 정보 이론적 접근을 통해 curvature-dimension 조건, 강성 정리 및 엔트로피 미분 부등식의 동치성을 증명하고, 이를 통해 Einstein 다양체와 quasi-Einstein 다양체를 새로운 엔트로피 방정식으로 특징짓는 결과를 제시합니다.
Differential symmetry breaking operators from a line bundle to a vector bundle over real projective spaces
이 논문은 실수 사영 공간 위의 선다발에서 위의 벡터다발로 가는 미분 대칭성 파괴 연산자를 분류·구성하고, 그 인수분해 항등식과 일반화 베르마 모듈의 가지치기 법칙을 규명하여 -표현을 연구한다.
Geodesic orbit pseudo-Riemannian H-type nilmanifolds: case of minimal admissible Clifford modules
이 논문은 1984 년 C. Riehm 이 리만 계량에 대해 완성했던 결과를 확장하여, 최소 차원의 허용 클리포드 모듈로 구성된 2 단계 멱영 리 군인 의사 -유형 리 군의 지오데식 궤도 성질을 완전히 규명합니다.
An adjunction inequality for Real embedded surfaces
이 논문은 4-다양체의 Real 구조 하에서 Real 매립 곡면의 존재 조건을 등변 코호몰로지를 통해 규명하고, Real Seiberg-Witten 불변량이 0 이 아닐 때 곡면의 종수 (genus) 에 대한 두 가지 부등식을 증명하며, 일반 매립 곡면보다 Real 매립 곡면의 최소 종수가 더 클 수 있음을 예시를 통해 보여줍니다.
-based Sobolev theory on closed manifolds of minimal regularity: Vector-valued problems
이 논문은 최소 매끄러움 ( 또는 ) 을 가진 닫힌 다양체 위에서 유체 역학 관련 벡터 값 편미분방정식 (Bochner Laplace, 접선 Stokes, Oseen, Navier-Stokes 등) 의 기반 소볼레프 정칙성과 해의 존재성을 증명하기 위해 매개변수화 없는 변분적 접근법을 개발하고 이를 적용한 연구입니다.
Generic regularity of intermediate complex structure limits
이 논문은 칼라비-야우 다양체의 중간 복소 구조 한계 근처에서 발생하는 특정 극한을 연구하여, 해당 축소된 리치-평면 쾰러 미터에 대한 잠재 함수의 -수렴성을 일반적인 영역에서 미터 수렴 결과로 개선합니다.
Counting surface subgroups in cusped hyperbolic 3-manifolds
이 논문은 유한 부피의 비콤팩트 쌍곡 3-다양체에서 준-푸아카르 곡면 부분군의 개수가 형태로 상하한을 가지며, 이를 통해 매핑 클래스 군의 순수 의사-아노소프 부분군 하한을 증명하고, 우연적 포물선 원소를 가진 무한한 켤레류가 존재함을 보였습니다.
Twisted dynamical zeta functions and the Fried's conjecture
이 논문은 Institut Henri Poincaré 에서 열린 '표현론과 비가환 기하학' 테마 프로그램 기간 중 저자가 진행한 미니 코스를 바탕으로, Ruelle 와 Selberg 의 꼬임 동역학 제타 함수와 Fried 의 추측에 대한 개요를 다루고 있습니다.
Drinfeld Correspondence in Infinite Dimensions
이 논문은 핵 프레셰 공간과 핵 실바 공간과 같은 편리 벡터 공간으로 모델링된 정규 리 군을 포함하는 무한 차원 설정에서 포아송 리 군과 리 쌍대대수 사이의 드린펠트 대응을 확립합니다.
Elliptic genera and modular forms for fibre bundles
이 논문은 가족 지수 이론을 활용하여 잘 알려진 모듈러 형식을 가족 사례로 일반화하고, 결정선 다발 및 지수 게브에 대한 새로운 이상 소거 공식을 유도하며, 고차 경우의 잔류 체른 형식에 대한 이상 소거 공식을 제시합니다.
The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces
이 논문은 Dai-Yoshikawa 의 소고유값 점근성 연구에 기반하여 리만 곡면의 1 매개변수 퇴화에서 섬유별 코호몰로지적으로 자명한 미분형식에 대한 아르키메데스 높이 쌍을 정의하고 그 점근적 거동을 연구하며, 이를 통해 Filip-Tosatti 의 현재값 쌍을 보다 넓은 기하학적 설정으로 확장합니다.