151 편의 논문
이 논문은 Polydisc 정리를 활용하여 Domin-Toledo 와 Toledo 의 아이디어를 결합함으로써, 모든 유계 대칭 영역의 카ähler 클래스에 대한 Gromov 노름을 계산하는 통일된 방법을 제시하고, 등호 성립 조건이 Shilov 경계 위의 세 꼭짓점을 가진 이상 삼각형일 때임을 증명합니다.
이 논문은 유클리드 4 차원 공간에서 두 개의 직선으로 생성된 초곡면 (two-ruled hypersurfaces) 의 특이점과 스트릭션 곡선을 분석하고, 프레네 타입 프레임을 가진 곡선으로부터 구성된 초곡면이 의사비퇴화 (pseudo-non-degenerate) 성질을 가짐을 보이며 이를 통해 원래 곡선의 기하학적 성질을 규명합니다.
이 논문은 특정 수준 이상에서 준볼록 또는 볼록이 되는 잘라낸 함수들을 연구하며, 특히 헤세 행렬의 양정부호 영역에 완전히 포함된 레벨 집합을 갖는 매끄러운 함수에 대해 그 제한된 기울기 사상의 단사성을 증명합니다.
이 논문은 구 의 등매개변수 (isoparametric) 잎들의 확대 복사본을 결합한 일반화된 회전 가정을 통해, 임의의 등매개변수 초곡면 에 대해 위상적 구조가 인 닫힌 매장 최소 초곡면의 존재를 증명합니다.
이 논문은 유한 부피 쌍곡 3-다양체 내에서 고정된 오일러 지표를 갖는 콤팩트 본질적 오rienable 비등변 곡면의 개수가 다양체의 부피에 대한 다항식 함수로 상한이 결정됨을 증명합니다.
이 논문은 4 차원 리만 기하학의 특수한 성질을 활용하여 5 차원 공간형에 매장된 초곡면의 등매개변수성, 위상적 경계, 최소성 및 상수 스칼라 곡률 조건에서의 제 2 기본형 노름 추정, 그리고 적분 부등식을 통한 강성 결과 등을 규명하고 이를 국소 등각 평탄한 5 차원 환경으로 확장합니다.
이 논문은 포아송 변형 이론을 기반으로 주된 트위스터 모델을 구성하고, 이를 통해 점근적 하이퍼케러 계량의 모수 공간이 유한 차원 실수 벡터 공간에 포함됨을 보이는 보편성 정리를 증명합니다.
이 논문은 리만 곡면 위의 슈바르치안 미분과 2 차 미분방정식을 위한 비아벨 게이지 이론적 프레임워크를 개발하여, 종수 의 곡선족에 대한 피카르 - 푹스 방정식을 행렬 계수를 갖는 표준적인 2 차 방정식으로 일반화하고, 3 차 3-다양체의 주기 및 질량 - 스프링 시스템과 같은 다양한 분야에 이를 적용하는 방법을 제시합니다.
이 논문은 구 상의 고정된 면적을 가진 모든 단일 연결 영역 중에서 첫 번째 비자명한 노이만 고유값을 최대화하는 것은 유일한 측지선 원판임을 증명합니다.
이 논문은 4-다양체 위의 외재적 조화 매핑을 위한 비-준등각 열 흐름을 도입하고, 다른 준등각 열 흐름들과 유사하게 유한 시간 특이점 없이 전역적 매끄러움을 갖는다는 것을 증명합니다.
이 논문은 우주 초기 및 천체물리학적 환경에서 발생하는 중력파 메모리 신호가 브라운 운동의 스케일링을 능가하는 분수 브라운 운동 () 으로 성장하는 것을 증명하고, 이를 통해 펄사 타이밍 어레이 (PTA) 데이터에서 메모리 신호를 추출하고 빅뱅 직후의 우주 조건을 탐구할 수 있는 새로운 방법을 제시합니다.