Brunnian spanning 3-disks for the 2-unlink in the 4-sphere
이 논문은 4-구 () 내의 2-성분 언링크가 브뤼니안 (Brunnian) 성질을 가진 무수히 많은 등위류의 3-디스크를 가질 수 있음을 증명합니다.
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70 편의 논문
Smoothing 3-manifolds in 5-manifolds
이 논문은 매끄러운 5-다양체 내의 국소적으로 평탄한 위상 3-다양체 임베딩이 작은 호모토피를 통해 매끄러운 임베딩으로 호모토픽함을 증명하고, 이를 통해 매끄러운 4-다양체 내의 매끄러운 곡면에 대해 위상적 국소 평탄 코너던스가 매끄러운 코너던스를 함의함을 유도합니다.
GeoTop: Advancing Image Classification with Geometric-Topological Analysis
이 논문은 진단 영상에서 양성 및 악성 구조물의 위상적 동등성 문제를 해결하기 위해 지속적 호몰로지와 Lipschitz-Killing 곡률을 통합한 해석 가능한 GeoTop 프레임워크를 제안하며, 피부 병변 분류에서 정확도 향상과 오진율 감소를 입증했습니다.
Property for big mapping class groups
이 논문은 무한한 종수 (infinite type) 의 곡면으로 이루어진 매핑 클래스 군에서, 임의의 유한한 비자명 원소들의 집합에 대해 각각과 자유곱을 이루는 무한 차수 원소가 항상 존재하는 성질을 연구합니다.
Virtual Knotoids in Thickened Surfaces
이 논문은 가상 노드노이드를 두꺼운 표면의 호로 기하학적으로 해석하고, 이를 통해 고전적 노드노이드 이론이 일반화된 것임을 증명하여 카우프만과 제 1 저자의 추측을 입증합니다.
The complete $103$-manifolds
이 논문은 오비탈리안 유한한 쌍곡 3-다양체의 완전한 목록을 10 개의 사면체까지 확장하여 새로운 매니폴드와 최소 이상 삼각화를 분류하고, 이를 통해 예외적인 드인 충만과 단순한 매듭 외부, 그리고 닫힌 완전 geodesic 표면을 포함하는 가장 간단한 예시를 발견했습니다.
Polynomially many surfaces of fixed Euler characteristic in a hyperbolic 3-manifold
이 논문은 유한 부피 쌍곡 3-다양체 내에서 고정된 오일러 지표를 갖는 콤팩트 본질적 오rienable 비등변 곡면의 개수가 다양체의 부피에 대한 다항식 함수로 상한이 결정됨을 증명합니다.
Electric Teichmüller spaces and -multicurve graphs
이 논문은 Lackenby 와 Yazdi 의 바지 그래프 거리 상한을 적용하여 -다중곡선 그래프의 거리를 교차수와 관련짓는 새로운 상한을 유도함으로써, Masur 와 Minsky 의 결과를 개 곡선의 극단 길이가 충분히 작은 얇은 부분을 전기화 (electrify) 한 테히뮬러 공간으로 확장합니다.
Co-Hopfianity is not a profinite property
이 논문은 유한 생성 잔류 유한군 와 가 동형인 프로피니트 완비를 가지지만 는 코-호프이안 (co-Hopfian) 성질을 만족하는 반면 는 그렇지 않음을 보여, 코-호프이안성이 프로피니트 성질이 아님을 증명합니다.
3d-3d correspondence and abelian flat connection
이 논문은 3d-3d 대응관계 하에서 매듭 여백의 호몰로지 블록을 3d N=2 이론의 반지수 (half-index) 로 실현하여 아비안 평탄 연결을 포함한 모든 평탄 연결을 포착하는 방법을 제시한다.