Witt Group of Nondyadic Curves
이 논문은 2 의 표수가 아닌 국소체 위에서 정의된 매끄러운 완전 곡선의 유도된 위트 군을 계산하고, 일반적 Theta 특성 존재성에 대한 연구를 통해 비아르키메데스 체에 대한 결과를 확장합니다.
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19 편의 논문
Chern character and Fermi point
이 논문은 Fredholm 연산자의 특이점 (Fermi 점) 을 활용하여 위상 K-이론의 Chern character 를 재구성하고, 이를 통해 시간 반전 대칭을 가진 4 차원 위상 절연체의 에지 인덱스 짝수성과 벌크-에지 대응에 대한 간결한 증명을 제시합니다.
The homology of additive functors in prime characteristic
이 논문은 Z/p-선형 가법 범주에서 벡터 공간으로 가는 모든 함자와 가법 함자 범주 간의 Ext 및 Tor 군 관계를 규명하여 일반 선형군의 군 호몰로지를 계산합니다.
Robustness of topological phases on aperiodic lattices
이 논문은 군도 모델과 거시-기하학적 모델 간의 *-동형사상을 구성하여 K-이론과 카스파로프 이론을 유도함으로써, 위치 스펙트럴 삼중체가 강한 위상 위상을 감지하고 다른 델로네 집합을 따라 적층된 위상 위상은 거시-기하학적 관점에서 약함을 증명합니다.
Totally acyclicity and homological invariants over arbitrary rings
이 논문은 임의의 환 위에서 사영, 단사, 평탄 사슬 복합체의 완전 아사이클릭성에 대한 동치 조건을 규명하고, 이를 silp(R), spli(R), sfli(R) 와 같은 호몰로지 불변량 및 이완가-고렌슈타인 환, 나카야마 추측과 연결하여 기존 결과를 일반화하고 정교화합니다.
Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes
이 논문은 표수가 0 인 대수적으로 닫힌 체 위에서 차수가 인 매끄러운 아핀 대수 와 랭크 인 비자명하지만 전체 체른 클래스가 자명한 사영 -모듈 를 구성하여, 체른 클래스가 자명하다고 해서 모듈이 자명해지지 않음을 보여줍니다.
A surface with representable -group but no universal zero-cycle
이 논문은 복소수체 위의 매끄러운 사영 3-다양체에서 호지 추측의 반례를 제시하고, 0-사이클의 Chow 군이 표현 가능하지만 보편적 0-사이클이 존재하지 않는 2-차원 다양체를 구성함으로써 콜리-텔레네의 질문과 호지 추측에 대한 새로운 반례를 제시합니다.
Ganea decompositions of classifying spaces
이 논문은 콤팩트 연결 리 군의 분류 공간 에 대한 호모토피 분해를 연구하여, 특정 쌍의 Borel 섬유화에 대한 조건을 제시하고 이를 통해 얻어지는 공간들의 유리수 계수 코호몰로지 및 -이론을 명시적으로 계산하며, 고전적 Ganea 정리를 -범주론으로 확장하는 부록을 포함합니다.
An Index Theorem for Fredholm Operators via the Unitary Conjugation Groupoid
이 논문은 유니터리 켤레 군집 (unitary conjugation groupoid) 의 프레임워크를 활용하여 Fredholm 연산자의 고전적 지수를 군집-equivariant K-이론의 경계 사상을 통해 유도하고, 이를 통해 연산자 지수 이론을 군집의 등가 K-이론 관점에서 재해석하는 새로운 접근법을 제시합니다.
Proto-exact categories and injective Banach modules
이 논문은 프로토-정확 범주에서의 덮개와 포락에 대한 기본 이론을 개발하고, 이를 적용하여 임의의 바나환 위의 바나브 모듈 범주가 충분한 사영성을 가진다는 것을 증명합니다.
A remark on the invariance of -theory under duality
이 논문은 -이론의 경우 이중성 하의 불변성이 형식적으로 성립함을 설명하고, 일반적인 국소화 불변량에 대해서는 성립하지 않으며 Tabuada 의 주장에 반하는 반례를 제시합니다.
Theorem of the heart for Weibel's homotopy -theory
이 논문은 Weibel 의 호모토피 -이론 () 에 대해 -구조를 갖는 안정 -범주와 그 하트 (heart) 사이의 실현 함자가 스펙트럼 수준에서 동치를 유도한다는 '하트의 정리'를 증명하고, 이를 통해 에 대한 데비아시 정리를 확립하며 Barwick 의 정리를 강화한 새로운 결과를 제시합니다.
A spectral sequence for tangent cohomology of algebras over algebraic operads
이 논문은 대수적 연산자 위의 대수에 대한 연산자 접코호몰로지를 계산하기 위해 코브라브레이션 타워에서 유도된 여과를 사용하여 수렴하는 스펙트럼 열을 구성하고, 이를 라디안 아담스 - 힐튼 구성과 같은 위상수학적 예제에 적용하여 세르 스펙트럼 열의 새로운 대수적 기술과 자기-피버 호모토피 동치 공간의 유리수 호모토피 군에 대한 결과를 도출합니다.
Vector bundles over certain Koras-Russell threefolds of the third kind
이 논문은 특정 조건을 만족하는 코라스-러셀 3-다양체 위의 차우 군이 자명하여 모든 대수적 벡터 다발이 자명함을 증명하고, 이 홀수인 경우 차우-비트 군 또한 자명함을 보여줍니다.
Quantum cellular automata are a coarse homology theory
이 논문은 양자 셀룰러 오토마타가 자연스럽이 거친 호몰로지 이론의 0 차 부분을 형성하며, 이에 따라 최근 지와 양이 증명한 QCA 공간이 대수적 위상수학의 의미에서 오메가 스펙트럼을 이룬다는 결과가 거친 호몰로지 이론의 형식적 성질로부터 직접 도출됨을 보여줍니다.
Topological Hochschild homology of truncated Brown-Peterson spectra II
이 논문은 및 조건부 임의의 소수에서 -MU-대수 형태의 절단된 브라운-피터슨 스펙트럼의 위상적 호흐실드 동형을 계산하고, 이를 위해 브룬 스펙트럼 열의 변형을 도입하며, 그 결과로 일 때 이러한 스펙트럼이 에서 톰 스펙트럼이 아님을 증명합니다.
Homological stability for automorphisms of symmetric bilinear forms
이 논문은 모든 체, 정수, 가우스 정수, 아이젠슈타인 정수를 포함하는 주 아이디얼 정역에 대한 대칭 쌍선형 형식의 자동형에 대한 호몰로지 안정성을 확립하여, 저차원에서의 홀수 직교군 의 안정적 코호몰로지의 상당 부분을 결정합니다.
The Hochschild cohomlogy ring of a self-injective Nakayama algebra is a Batalin-Vilkoviskys algebra
이 논문은 반단순 나카야마 자동사상 조건이 필수적인지 여부에 대한 Lambre, Zhou, Zimmermann 의 질문에 답하여, 자기-단일 나카야마 대수의 Hochschild 코호몰로지 링이 항상 Batalin-Vilkovisky 대수임을 증명하고 관련 문헌의 오류를 수정했습니다.
Cobordism-valued intersection theory on
이 논문은 대수적 코바디즘에서 의 끈 방정식을 정제하여 점에 대한 종수 0 코바디즘 값 그로모프-위튼 불변량을 계산하고, 이를 통해 의 코바디즘 클래스 및 K-이론 상에 대한 귀납적 공식을 유도하며 까지의 명시적 공식을 제시합니다.