Convergence analysis of a proximal-type algorithm for DC programs with applications to variable selection
이 논문은 DC 프로그래밍을 위한 근사점 알고리즘의 수렴성을 분석하고, 이를 선형 회귀의 변수 선택 문제에 적용하는 방법을 제시합니다.
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307 편의 논문
Alternating Subspace Method for Sparse Recovery of Signals
이 논문은 압축 센싱 문제를 해결하기 위해 탐욕적 방법과 분할 방법의 원리를 통합하고 부분공간 제한을 통해 전역 수렴을 보장하는 새로운 '대안 부분공간 방법 (ASM)'을 제안하며, 다양한 시뮬레이션을 통해 높은 수렴 속도와 유연성을 입증합니다.
Dampening parameter distributional shifts under robust control and gain scheduling
이 논문은 비선형 시스템에서 제어 적용으로 인한 모델 파라미터 분포의 변화를 완화하기 위해 학습 데이터와 일관된 폐루프 시스템을 설계하고, 이를 통해 발생하는 분포 이동을 억제하는 방법을 제안하며, 이를 효율적인 반양정 계획법 (SDP) 으로 해결하고 이득 스케줄링 문제에 적용하여 검증합니다.
Stochastic and incremental subgradient methods for convex optimization on Hadamard spaces
이 논문은 Hadamard 공간에서 선형 구조의 부재로 인한 어려움을 극복하기 위해 Busemann 함수에 기반한 새로운 하위 기울기 (subgradient) 개념을 도입하고, 이를 통해 확률적 및 점진적 하위 기울기 방법의 일반화와 복잡성 보장을 가능하게 하여 BHV 트리 공간의 중앙값 계산 등 다양한 최적화 문제에 적용할 수 있음을 제시합니다.
Convex Analysis in Spectral Decomposition Systems
이 논문은 스펙트럼 함수의 볼록 분석을 위한 새로운 스펙트럼 분해 시스템을 제안하고, 이를 통해 복잡한 최소화 문제를 단순한 불변 함수 문제로 환원하여 켤레 함수, 부분 미분, 그리고 Bregman 근접 연산자를 명시적으로 계산할 수 있는 구성적 방법을 제시합니다.
Safety-Critical Control with Guaranteed Lipschitz Continuity via Filtered Control Barrier Functions
이 논문은 안전성, 제어 입력의 한계, 그리고 급격한 변화를 방지하는 리프시츠 연속성을 동시에 보장하기 위해 보조 동적 필터를 통합한 필터링 제어 장벽 함수 (FCBF) 프레임워크를 제안합니다.
Existence and Uniqueness of Physically Correct Hydraulic States in Water Distribution Systems -- A theoretical analysis on the solvability of non-linear systems of equations in the context of water distribution systems
이 논문은 기존 연구가 근사적 수치 알고리즘에 의존했던 것과 달리, 물리적 원리에 기반한 비선형 방정식 체계에 대한 순수 이론적 증명을 통해 수분배 시스템에서 관측된 상태의 부분집합으로부터 전체 물리적으로 올바른 수리 상태의 존재성과 유일성을 엄밀하게 규명합니다.
On finite-horizon approximation of a feedback Nash equilibrium in LQ games
이 논문은 무한 시간 선형 2 차 (LQ) 게임의 피드백 내쉬 균형을 근사하기 위해 유한 시간 전략을 제안하고, 해당 균형의 존재 조건과 계산 알고리즘을 제시하며, 유한 시간 전략이 무한 시간 균형의 비용에 수렴함을 증명하고 비용 오차에 대한 상한을 도출합니다.
Global Convergence of Iteratively Reweighted Least Squares for Robust Subspace Recovery
이 논문은 동적 평활화 정규화를 적용한 반복 재가중 최소제곱법 (IRLS) 변형이 임의의 초기화에서 기저 부분공간으로 선형 수렴함을 증명하여, 로버스트 부분공간 복원 및 비볼록 리만 다양체 상의 IRLS 에 대한 최초의 전역 수렴 보장을 제시합니다.
Two-Stage Stochastic Capacity Expansion in Stable Matching under Truthful or Strategic Preference Uncertainty
이 논문은 학교 선택 시장과 같은 다대일 매칭 시장에서 학생의 선호가 확정되기 전에 이루어지는 용량 확장 문제를 다루며, 학생이 진실된 선호를 밝히거나 전략적으로 보고하는 경우를 모두 고려한 2 단계 확률적 모형을 제안하고 샘플 평균 근사법 (SAA) 기반의 휴리스틱을 통해 최적의 용량 결정 전략을 모색합니다.
Sample-Based Consistency in Infinite-Dimensional Conic-Constrained Stochastic Optimization
본 논문은 바나흐 공간에서 거의 확실한 원뿔형 제약을 갖는 확률적 최적화 문제에 대해 표본 평균 근사 및 Moreau-Yosida 정규화를 통한 최적값과 해의 일관성, 그리고 KKT 조건의 일관성을 증명하여 수치 계산의 이론적 근거를 마련하고 비모수 회귀, 연산자 학습, 최적 수송 등 다양한 응용 분야를 제시합니다.
Convergence Rate for the Last Iterate of Stochastic Gradient Descent Schemes
이 논문은 그론월 부등식을 사용하여 볼록 및 비볼록 목적 함수 하에서 확률적 경사 하강법 (SGD) 과 확률적 헤비 볼 (SHB) 알고리즘의 마지막 반복에 대한 수렴 속도를 분석하고 새로운 수렴 오차 한계를 제시합니다.
A Simple First-Order Algorithm for Full-Rank Equality Constrained Optimization
이 논문은 목적 함수를 평가하지 않고도 노이즈가 있는 등식 제약 조건 최적화 문제를 해결할 수 있는 새로운 1 차 알고리즘을 제안하며, 이는 적응형 단계 선택을 통해 O(1/√k) 수렴 속도를 보장하고 실험적으로 노이즈 환경에서 뛰어난 안정성을 입증합니다.
Lorentzian Polynomials, Semipositive Cones, and Cone-Stable EVI Systems
이 논문은 로렌츠 다항식 이론을 볼록 원뿔 위의 변분 분석 및 원뿔 제약 동역학으로 확장하여, -로렌츠 형식과 관련된 새로운 원뿔 구조를 정의하고 이를 통해 음의 의존성 해석과 원뿔 제약 하의 리아푸노프 안정성 기준을 제시합니다.
Robust Assortment Optimization from Observational Data
이 논문은 고객 선호도 변화와 모델 오차로 인한 일반화 실패를 해결하기 위해, 관찰 데이터에서 최악의 경우 기대 수익을 최대화하는 통계적 효율성과 견고함을 동시에 보장하는 새로운 강건한 품목 최적화 프레임워크를 제안합니다.
Non-Rectangular Average-Reward Robust MDPs: Optimal Policies and Their Transient Values
이 논문은 직사각형 가정을 요구하지 않는 비직사각형 평균 보상 강건 MDP 에서 최적 정책의 존재성을 증명하고, 평균 보상 최적성만으로는 과도기적 성능이 나쁠 수 있음을 보여주며, 이를 해결하는 상수 차수의 과도기적 성능을 갖는 에포크 기반 정책을 제안합니다.
On the Multi-Commodity Flow with convex objective function: Column-Generation approaches
이 논문은 대역폭 제한에 따른 링크 비용의 증가를 고려한 볼록 목적 함수를 가진 다중 상품 흐름 문제를 해결하기 위해, 분할 가능 및 분할 불가능 변형에 적용 가능한 컬럼 생성 기반의 효율적인 최적화 알고리즘을 제안합니다.
Hierarchical threshold structure in Max-Cut with geometric edge weights
이 논문은 기하급수적으로 감소하는 가중치를 가진 완전 그래프의 Max-Cut 문제에서 고립된 절단 (isolated cuts) 이 특정 임계값 구간에서 최적 해가 되며, 인 경우 전역 최적 해가 될 것이라는 가설을 제시하고 이를 수학적으로 증명 및 검증합니다.
Small noise asymptotics for a class of jump-diffusions with heavy tails for large times
이 논문은 작은 잡음 극한에서 -안정 과정 ($1<\alpha<2$) 과 브라운 운동에 의해 구동되는 양의 재귀적 Lévy 확산 과정의 장기 한계 거동이 연속 제어와 충격 제어로 구성된 결정론적 제어 문제의 최적 값에 의해 결정됨을 보여줍니다.
Data-driven robust Markov decision processes on Borel spaces: performance guarantees via an axiomatic approach
이 논문은 불확실한 교란 분포를 가진 마르코프 결정 과정 (MDP) 에 대해 경험적 분포 기반의 모호성 집합을 정의하고, 약수렴과 거리 함수 수렴을 연결하여 유한 표본에서의 높은 확률 성능 보장, 수렴 속도, 및 표본 복잡도 한계를 증명하는 데이터 기반 강건 MDP 프레임워크를 제시합니다.