309 편의 논문
이 논문은 전이 밀도가 불연속적인 진동 브라운 운동의 자기조직화 임계성 수준을 추정할 때, MLE 가 -일관성을 가지며 국소 시간의 배수인 강도를 가진 이변량 포아송 과정을 통해 안정 수렴하는 비표준적 현상을 증명합니다.
이 논문은 완화된 제어와 마팅갈 문제의 프레임워크를 활용하여 반사 확률 미분방정식을 포함하는 평균장 게임의 균형 존재성을 증명합니다.
이 논문은 브라운 운동과 독립적인 정수값 랜덤 측도를 지원하는 일반적인 필터링 하에서 단조성 가정과 -적분성 조건을 만족하는 일반화된 반사 BSDE 의 해의 존재성과 유일성을 증명하고, 그 해와 최적 정지 시간 제어 문제 간의 연관성을 규명합니다.
이 논문은 유한 평균을 가진 연속 확률 분포를 근사하기 위한 분할 정복 알고리즘을 제안하고, Wasserstein-1 거리를 기반으로 한 오차 상한을 증명하며, 산술 연산 하에서의 기존 방법 대비 우수한 안정성과 최적 수렴 속도를 수치 실험을 통해 입증합니다.
이 논문은 시뮬레이션 동기를 바탕으로 베르만 결정론적 점 과정의 제한 및 절단 변형을 연구하고, 최적 수송 부등식을 통해 절단 오차를 분석하며, 점 수의 편차에 대한 상한을 제시하여 기존 열린 문제를 해결하고 일반적인 결정론적 점 과정에 대한 편차 결과를 도출합니다.
이 논문은 곡률-차원 조건을 만족하는 Gromov-Hausdorff 수렴 공간에서 라그랑주 접근법과 테스트 계획 (test plans) 을 기반으로 한 nonsmooth 미적분학의 특성을 활용하여 Cheeger 에너지의 Mosco-수렴과 변분 함수의 연속성, 그리고 Neumann 고유값의 연속성을 연구합니다.
이 논문은 대칭성 깨짐을 통해 비이산적 자동사상군을 가진 로그 팬오 다양체에 대한 카를러-아이인슈타인 계량 존재를 보장하는 '기브스 다중 안정성' 개념을 도입하고, 이를 대수적 안정성 임계값 및 해석적 안정성 임계값과 연결하는 가설을 제시하며, 로그 팬오 곡선과 2-구에서의 증명을 통해 이를 뒷받침합니다.
이 논문은 비영속적 흐름이 있는 환경에서 첫 도착 위치 채널의 소음이 무거운 꼬리를 가진 코시 분포에서 지수적 감쇠로 전환되는 특성을 규명하고, 확산 우세와 표류 우세 영역을 구분하는 특징적 전파 거리를 제시하여 저표류 환경에서 가우스 근사의 한계를 지적하고 코시 법칙의 중요성을 강조합니다.
이 논문은 인 고차원 베르누이 퍼컬레이션에서 반공간으로 제한된 임계 이점 함수에 대한 상수 범위 내의 추정치를 증명하여 기존 연구들을 완성하고 특정 미해결 문제를 해결했습니다.
이 논문은 반직선 (half-line) 상에서 정의된 한 번 강화된 무작위 보행의 범위에 대한 모든 모멘트의 극한 거동을 규명합니다.
이 논문은 광학 카오스 기반 의사결정 시스템에서 시간 계열의 자기상관 특성이 환경의 보상 확률 합에 따라 최적의 부호 (음수 또는 양수) 를 가지며, 이는 확률 합이 1 일 때 성능에 무관함을 수학적 모델로 규명함으로써 강화학습 응용 분야를 개선하는 데 기여함을 보여줍니다.
이 논문은 제어 공간이 무제한이고 매개변수 및 시간 범위에 대한 유계성 가정이 필요하지 않은 비마코비안 평균장 게임에 대해, 2 차 성장 일반화 맥케인 - 블라소프 BSDE 의 새로운 존재성 및 안정성 결과를 기반으로 약한 형식(global solution) 의 균형 존재성을 입증합니다.
이 논문은 외부 자기장이 없는 샤텐링-커커트랙션 스핀 글래스 모델에서 임계 온도 근처의 로그 분배 함수가 가우스 분포를 따르는 중심극한정리를 증명하고, 그 분산의 점근적 거동을 규명합니다.
이 논문은 통계적으로 균질한 시스템에서 불균질성을 활용하여 동전 던지기로 생성된 랜덤 워크의 방향을 1/2 보다 높은 확률로 예측할 수 있는 '블랙웰의 악마'라는 새로운 개념을 소개하며, 이는 두 봉투 문제의 변형에서 발생하는 직관에 반하는 상황을 보여줍니다.
이 논문은 교환 가능한 쌍 (exchangeable pairs) 기법의 새로운 구현을 통해, 브릴로프스카야와 반 한델이 확립한 행렬 합에 대한 비점근적 보편성 법칙을 더 기본적인 방법으로 증명합니다.
이 논문은 입자 간 상호작용 강도가 거리와 함께 멱함수적으로 감소하는 다변량 호크스 과정의 장기 점근적 거동을 연구하며, 이를 증명하기 위해 단기 상호작용 기법, -안정 법칙의 성질, 그리고 타우버 정리를 결합했습니다.
이 논문은 특정 확률 텐서 앙상블의 평균으로는 확률 측도로 해석될 수 있는 구라 (Gurau) 의 스펙트럼 밀도가, 개별 결정론적 텐서에 대해서는 어떤 확률 측도의 모멘트 시퀀스도 제공하지 않음을 보여줌으로써, 이것이 모든 개별 텐서에 대해 점별로 정의된 확률 측도가 아님을 증명합니다.
이 논문은 유한 지지 확률보행의 시공간 마틴 경위를 연구하여 이를 -마틴 경위의 분해와 연결하고, 이를 통해 확률보행 텐서 대수의 비가환 실보우 경계가 토펠리츠 -대수와 일치함을 증명합니다.
이 논문은 스타인하우스 확률 변수를 포함하는 무작위 복소 급수의 이미지와 그래프에 대한 거의 확실한 하우스도르프 차원을 계산하여, 위어스트라스 및 리만 함수와 같은 결정론적 사례의 차원 값을 예측하는 데 기여합니다.
이 논문은 가우시안 가중치 사전 분포를 가진 컨볼루션 신경망 (CNN) 에 대해 무한 채널 극한에서 조건부 공분산 행렬과 사후 분포에 대한 대편차 원리 (LDP) 를 최초로 확립하고, 가우시안 동등성과 조건부 공분산의 집중성을 간결하게 증명합니다.