Formal extension of noncommutative tensor-triangular support varieties
이 논문은 비가환 텐서-삼각형 지지 다양체 이론을 비컴팩트 부분으로 확장하는 방법을 제시하고, 특정 조건 하에서 확장된 지지 이론이 영 대상을 감지함을 증명하여 최근의 추측을 부분적으로 확인합니다.
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50 편의 논문
Left Jacobson Rings
이 논문은 유한 차원 F-대수 위의 다항식 환이 강한 좌 Jacobson 환이며 모든 극대 좌 아이디얼이 유한 코차원을 갖는다는 일측 비가환 Nullstellensatz 를 증명하고, Azumaya 대수 및 중심 위 유한 생성 모듈에 대한 Jacobson 성질에 대한 새로운 기준을 제시합니다.
A local treatment of finite alignment and path groupoids of nonfinitely aligned higher-rank graphs
이 논문은 비유한 정렬 고차원 그래프에 대해 국소적 유한 정렬 부분을 식별하고, 이를 통해 국소 콤팩트 경로 및 경계 경로 공간과 그람다이드를 정의하며, 기존 이론을 확장하고 증명한 결과를 제시합니다.
Multiary gradings
이 논문은 고차원 구조로 이항 등급 대수를 확장한 '다항 등급 폴리어드 대수'의 포괄적인 이론을 개발하여, 등급군 연산과 대수 연산의 차원 간의 호환성 조건, 등급 동형사상의 분류, 그리고 1 차 동형 정리 등을 포함한 새로운 현상들을 규명합니다.
Determinantal computation of minimal local GADs
이 논문은 동차 다항식의 국소 일반화 가법 분해 (GAD) 를 구성하기 위해 역계 (inverse system) 의 랭크를 최소화하는 행렬식 기반 방법을 제안하고, 국소 GAD-랭크가 차수를 초과하지 않을 때 모든 최소 분해를 텐서 확장 없이 구할 수 있음을 증명합니다.
Locally finite varieties of nonassociative algebras
이 논문은 유한체 위의 결합법칙이나 리 대수 성질을 가정하지 않는 선형 대수들의 국소 유한 다양체를 연구하여, 해당 다양체 내 유한 대수들의 기본 성질과 고전적 성질을 갖는 대수의 수에 대한 수치적 추정치를 다룹니다.
Foundations and Classification of Invariant Subalgebras of Grassmann Algebra
이 논문은 2025 년 DRP 터키 프로그램의 지도 하에 수행된 연구로, 그라스만 대수의 정의와 외적의 성질, 자유 결합 대수로부터의 구성, 행렬식과의 관계를 설명하고 invariant 부분대수의 새로운 분류를 제시합니다.
The Smith normal form of the Q-walk matrix of the Dynkin graph
이 논문은 다이나킨 그래프의 -보행 행렬의 랭크에 대한 명시적 공식을 제시하고, 그 스미스 정규형이 $12$로 구성된 대각 행렬임을 증명합니다.
Bracket ideals and Hilbert polynomial of filiform Lie algebras
이 논문은 복소수 유한차원 필리포름 리 대수에서 괄호 아이디얼의 이필터링과 이에 연관된 이변수 힐베르트 다항식을 연구하여, 기존 불변량으로는 구별할 수 없는 동형류들을 힐베르트 다항식을 통해 식별할 수 있음을 증명합니다.
Class-preserving Coleman Automorphisms of Finite Groups with Semidihedral Sylow 2-Subgroups
이 논문은 준이면체 (semidihedral) 실 2-부분군을 갖는 유한군에 대해 클래스-보존 콜먼 외자기동형사상 군의 위수가 홀수임을 증명하여, 이러한 군이 정규화자 문제를 만족함을 보임으로써 기존 결과를 확장합니다.
Finitary conditions for graph products of monoids
이 논문은 그래프 곱 (graph product) 에서 약한 왼쪽 노에터 성질을 제외한 여러 유한 조건들이 보존되는지 여부를 규명하고, 약한 왼쪽 노에터 성립 조건에 대해서는 그래프 곱이 만족하기 위한 정확한 기준을 제시합니다.
Totally acyclicity and homological invariants over arbitrary rings
이 논문은 임의의 환 위에서 사영, 단사, 평탄 사슬 복합체의 완전 아사이클릭성에 대한 동치 조건을 규명하고, 이를 silp(R), spli(R), sfli(R) 와 같은 호몰로지 불변량 및 이완가-고렌슈타인 환, 나카야마 추측과 연결하여 기존 결과를 일반화하고 정교화합니다.
The Phantom of Davis-Wielandt Shell: A Unified Framework for Graphical Stability Analysis of MIMO LTI Systems
이 논문은 다변수 선형 시불변 (LTI) 피드백 시스템의 그래픽 안정성 분석을 위해 데이비스-빌란트 (Davis-Wielandt) 쉘을 기반으로 한 통합 프레임워크를 제시하고, 회전된 스케일된 상대 그래프 (-SRG) 개념을 도입하여 기존 2 차원 그래픽 조건 중 가장 보수성이 낮은 폐루프 안정성 기준을 도출했습니다.
Factorization in Finitely-Presented Monoids
이 논문은 유한 생성 표현을 가진 모노이드에서 생성자의 곱으로 이루어진 인수분해의 산술적 성질을 연구하여, 기존 원자 인수분해 접근법과의 관계를 규명하고 표현의 관계가 인수분해에 미치는 영향을 분석하며 비가환적 완전 탄성 모노이드의 새로운 클래스를 구성하고 Structure Theorem for Unions 을 만족하는 조건을 증명합니다.
A classification of Prufer domains of integer-valued polynomials on algebras
이 논문은 정수값 다항식 환 가 프뤼퍼 (Prüfer) 영역이 되는 조건을 완전히 분류하며, 특히 반원시 (semiprimitive) 영역 의 경우 가 유한한 잔류체와 특정 조건을 만족하는 거의 데데킨트 (almost Dedekind) 영역들의 유한 직합으로 표현되는 가환 대수일 때에만 해당 환이 프뤼퍼 영역이 됨을 증명합니다.
A New Approach to Defining Cochain Complexes for Dendriform and Pre-Lie Algebras
이 논문은 덴드리폼 대수와 프리-리 대수의 코호몰로지를 고전적 코호몰로지 이론을 통해 체계적으로 연구하여 계산을 단순화하고 기존 기법의 활용을 가능하게 하는 새로운 접근법을 제시합니다.
On solutions of singular Sylvester equations in quaternions
이 논문은 사분수 (quaternion) 에 대한 동차 및 비동차 실베스터 방정식 과 의 해 존재 조건을 제시하고, 사분수 제곱근을 활용하여 일반해 및 비영해를 유도합니다.
Abstract fractional linear transformations
이 논문은 Banach 대수와 일반 환에서의 분수 선형 변환을 연구하여 Wedderburn 의 연분수를 도입하고, 이를 통해 PE(2,R) 군의 길이 함수, 가환 부분군의 완전성 및 단순성 등 다양한 대수적 성질을 규명합니다.
Torsion groups and the Bienvenu--Geroldinger conjecture
이 논문은 Bienvenu-Geroldinger 추측의 한 변형으로, 두 소거적 모노이드 중 하나가 비틀림군일 때 (특히 두 군이 모두 비틀림군인 경우) 그 축소된 유한 멱 모노이드의 동형성이 원래 모노이드의 동형성과 동치임을 증명합니다.
Power monoids and their arithmetic: a survey
이 논문은 최근 수년 동안 비가환적 또는 비가환적 설정에 더 적합한 인수분해 이론의 새로운 관점을 자극해 온 '멱 모노이드 (power monoids)'의 발전과 관련된 측면들을 개괄적으로 survey 합니다.