Spectral deviation of concentration operators on reproducing kernel Hilbert spaces
이 논문은 재현 커널 힐베르트 공간에서 작용하는 농도 연산자의 고유값 분포를 연구하여, 이산 및 연속 설정을 통합적으로 다루며 이산화 근사가 연속 시스템의 스펙트럼 특성을 비점근적으로 얼마나 잘 반영하는지 증명합니다.
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35 편의 논문
The Berezin liminf criterion fails for radial Toeplitz operators
이 논문은 모든 차원에서 방사형 Toeplitz 연산자의 경우 Berezin 변환의 하극한이 양수라 하더라도 연산자가 본질적으로 양수일 필요는 없음을 보임으로써 Perälä-Virtanen 추측을 반증하고, 진동하는 기호에 대한 고유값 수열과 Berezin 변환이 서로 다른 점근적 평균을 제공하여 본질 스펙트럼이 음수 값을 가질 수 있음을 규명합니다.
On the gap property of a linearized NLS operator
이 논문은 3 차원 입방 비선형 슈뢰딩거 방정식의 바닥 상태 솔리톤을 선형화한 연산자에 대해 새로운 비교 기반 접근법을 도입하여, 비방사형 경우에서도 구간 내에 고유값이 존재하지 않으며 필수 스펙트럼 하단에서 공명이 없음을 엄밀하게 증명했습니다.
High-energy eigenfunctions of point-perturbations of the Laplacian
이 논문은 콤팩트 리만 다양체에서 점 섭동을 받은 라플라시안의 고유함수 고주파 특성을 연구하여, 비초점 조건을 만족하는 유한한 점 산란체로 라플라시안을 섭동할 때 준고전적 측도가 측지선 흐름에 대해 불변임을 증명합니다.
Shape-Resonance in Spectral density, Scattering Cross-section, Time delay and Bound on Sojourn time
이 논문은 프리드리히스 모델을 재검토하여 내재된 고유값 근처의 공명 현상에 대한 Breit-Wigner 공식의 점근적 거동과 스펙트럼 집중 결과를 정밀하게 유도하고, 이를 랭크-1 섭동 라플라시안, 소조 시간, 산란 진폭 및 시간 지연에 대한 정확한 점근적 성질 분석으로 확장합니다.
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
이 논문은 닫힌 다양체의 아벨 덮개 공간에서 정의된 부피 보존 아노소프 흐름의 등거리 확장에 대해 상관 함수의 시간 역제곱에 대한 점근적 전개를 확립합니다.
A counterexample to Fermi isospectral rigidity for two dimensional discrete periodic Schrödinger operators
이 논문은 수치적 검증을 통해 2 차원 이산 주기적 슈뢰딩거 연산자가 제로 퍼텐셜과 페르미 등스펙트럼을 갖는 비자명한 실수 주기 퍼텐셜의 존재를 증명함으로써, 2 차원에서의 페르미 등스펙트럼 강성에 대한 기존 가설과 1990 년대 Gieseker, Knörrer, Trubowitz 의 추측을 반증합니다.
The zeta function of regular trees, their special values and functional equations
이 논문은 정규 나무의 조합론적 라플라시안에 대한 스펙트럼 제타 함수의 양의 정수에서의 특수한 값에 대한 명시적 공식을 유도하고, 이를 통해 생성 함수 수준에서 음수와 양의 정수 값 간의 예상치 못한 대칭성을 규명하여 제타 함수의 완성에 대한 유형의 함수 방정식을 확립합니다.
Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group
이 논문은 5 차원 일반적 랭크 2 분포의 접선 군으로 등장하는 5 차원 등급 멱영 리 군의 기약 유니터리 표현에서 루민 미분 연산자의 스펙트럼과 제타 정규식 행렬식을 계산하고, 특히 슈뢰딩거 표현과 일반적 표현에 대해 각각의 행렬식과 루민 복소수의 해석적 토션을 구한다.
Mass equidistribution for lifts on hyperbolic $4$-manifolds
이 논문은 반정수 가중치 형태의 피탈 (Pitale) 리프트에 대한 양자 유일 에르고딕 (QUE) 추측을 증명하여, 비온조 (non-tempered) 부분군을 탈출하기 위한 증폭 기법의 첫 번째 성공적인 적용 사례를 제시하고 있습니다.
Estimates of eigenvalues of elliptical differential problems in divergence form
이 논문은 유계 영역에서 정의된 발산 형태의 타원형 미분 연산자 (람에 및 라플라시안 포함) 와 4 차 타원형 미분 문제 (이중 라플라시안 포함) 에 대한 고유값의 보편적 추정식을 제시하고, 이를 통해 연속 고유값 간의 간격과 각 고유값의 상한을 유도합니다.
Operator-differential expressions: regularization and completeness of the root functions
이 논문은 가 연속 커널을 가진 볼테라 적분 연산자인 경우, 부정적 소볼레프 공간의 계수를 갖는 특이 미분 표현을 포함하는 연산자-미분 표현에 대해 정규화 기법을 제시하고 불규칙 반분리 경계 조건 하에서 생성된 연산자의 근 함수들의 완비성을 증명합니다.
Generic twisted Pollicott--Ruelle resonances and zeta function at zero
이 논문은 안노스 지오데식 흐름을 갖는 닫힌 곡면의 단위 접다발에 대한 유한 차원 기약 표현의 일반적인 집합에서 꼬인 폴리코트-룰레 공명 상태의 차원을 계산하여, 꼬인 루스 제타 함수가 0 에서 소멸하는 차수가 표현의 특성에 따라 결정되며, 비순환 표현의 경우 레이데마이스터-투라예프 비틀림으로 주어짐을 증명하여 프리의 추측을 일반화합니다.
The isoperimetric inequality for the first positive Neumann eigenvalue on the sphere
이 논문은 구 상의 고정된 면적을 가진 모든 단일 연결 영역 중에서 첫 번째 비자명한 노이만 고유값을 최대화하는 것은 유일한 측지선 원판임을 증명합니다.
The Gaussian Wave for Graphs of Finite Cone Type
이 논문은 Backhaus 와 Szegedy 의 정리를 일반화하여 유한 원뿔 타입을 가진 무한 트리에 대한 가우스 파동 과정의 유일성을 증명하고, 이를 통해 랜덤 이분 비정규 그래프 및 일반적인 구성 모델에서 고유벡터의 국소 분포가 가우스 파동으로 수렴함을 보여줍니다.