Convergence analysis of a proximal-type algorithm for DC programs with applications to variable selection
이 논문은 DC 프로그래밍을 위한 근사점 알고리즘의 수렴성을 분석하고, 이를 선형 회귀의 변수 선택 문제에 적용하는 방법을 제시합니다.
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4524 편의 논문
Limited polynomials and sendov's conjecture
이 논문은 실수이고 부호가 동일한 근을 갖는 다항식의 근과 그 도함수의 근 분포 및 상호작용을 연구하여, 해당 조건 하에서 sendov 추측의 약한 변형을 증명합니다.
Triangular arrangements on the projective plane
이 논문은 세 개의 비공선점을 지나는 직선으로 구성된 삼각형 배열을 연구하여, 그 모든 결합론이 단위근 배열로 실현됨을 증명하고 자유성 조건을 제시하며, 약한 결합론이 동일하지만 하나는 자유이고 다른 하나는 자유가 아닌 두 삼각형 배열의 예를 보여줍니다.
Some arithmetic properties of Weil polynomials of the form
이 논문은 유한체 위에서 정의된 아벨 다양체의 등가류 중 'Weil 다항식'이 형태인 경우의 국소 순환성 (cyclicity) 과 유한체 확장 후 유리점 군의 국소적 성장을 연구하며, 등가류가 순환적이기 위한 필요충분 조건으로 과 의 무근부 (radical) 로 나눈 값이 서로소임을 활용합니다.
Big Picard theorems and algebraic hyperbolicity for varieties admitting a variation of Hodge structures
이 논문은 복소 극화된 가변 호지 구조를 가지며 주기 사상의 섬유가 0 차원인 준-콤팩트 켈러 다양체가 대수적 쌍곡성을 가지며 일반화된 빅 피카르 정리가 성립함을 증명하고, 유한 에탈 피복을 통해 그 콤팩트화가 경계를 제외하고 쌍곡적이며 일반형인 부분다양체로 구성됨을 보여줍니다.
On the dual positive cones and the algebraicity of a compact Kähler manifold
이 논문은 콤팩트 쾰러 다양체의 쌍대 쾰러 원뿔이 내부점에 유리 계수를 갖는 경우 그 알바네제 다양체가 사영적임을 증명하여 오기시 - 페테넬 문제를 해결하고 3 차원 다양체의 대수성 문제를 연구합니다.
Group-theoretic Johnson classes and a non-hyperelliptic curve with torsion Ceresa class
이 논문은 프로-l 군에 대한 군론적 존슨 코사이클을 구성하고 이를 곡선의 프로-l 에탈 기본군에 적용하여 갈루아 코호몰로지의 유사체를 도출한 후, 이를 활용하여 Ceresa 클래스가 l-진 아벨-야코비 사상 하에서 꼬임 (torsion) 이미지를 갖는 비초타원곡선의 예를 제시합니다.
Ulam numbers have zero density
이 논문은 울람 수열의 자연 밀도가 0 임을 증명합니다.
Uniform K-stability of polarized spherical varieties
이 논문은 극화된 구면 다양체의 K-안정성을 토릭 다양체의 경우를 크게 일반화하는 조합론적 데이터로 표현하고, 볼록 기하학적 문제를 연구하여 G-균일 K-안정성의 충분 조건을 제시함으로써 상수 스칼라 곡률 켈러 계량의 존재를 명시적으로 검증 가능한 조건으로 규명했습니다.
Pseudo-effectivity of the relative canonical divisor and uniruledness in positive characteristic
이 논문은 양의 표수에서 기하학적 정수성과 비유니룰드 (non-uniruled) 성질을 가진 일반 섬유를 갖는 매끄러운 사영 다양체 사이의 사영에 대해 상대 표준다발이 의사유효 (pseudo-effective) 임을 증명하고, 이를 위해 기저의 유한 매끄러운 비유니룰드 덮개 존재와 특이점 버전의 결과까지 포함합니다.
Stably semiorthogonally indecomposable varieties
이 논문은 아벨 다양체 사상이 유한한 다양체와 NSSI 기저 및 NSSI 섬유를 갖는 피브레이션이 NSSI(비가환적으로 안정적으로 준직교 분해 불가능) 임을 증명하고, 이를 통해 과 같은 특정 다양체에서 팬텀 부분범주가 존재하지 않음을 보였습니다.
On singular Hilbert schemes of points: Local structures and tautological sheaves
이 논문은 톰슨의 고정점 정리의 내재적 버전을 증명하고, 아핀 3 차원 공간의 최대 7 점에 대한 힐베르트 스킴의 국소 구조를 규명하여 특이점의 성질을 분석한 뒤, 이를 바탕으로 최대 6 점에 대한 타우토로지컬 층의 오일러 특성에 관한 주 (Zhou) 의 추측을 검증합니다.
Filtered formal groups, Cartier duality, and derived algebraic geometry
이 논문은 필터링된 형식군과 카르티에 쌍대성을 개발하고, 유도 대수기하학의 법선뿔 변형 기법을 통해 형식군을 그 리 대수로 퇴화시키는 과정을 연구하며, 이를 통해 필터링된 원의 필터링을 복원하고 스펙트럼 대수기하학으로 불변량을 확장합니다.
Functionality for isomorphism classes of curves and hypersurfaces
이 논문은 불변량 이론을 기반으로 종수 2, 3, 4 의 곡선과 초곡선의 기하학적 문제, 특히 동형류 (isomorphism classes) 를 다루는 알고리즘을 제시하고 첫 번째 저자의 박사 학위 논문에 기반한 새로운 이론적 결과를 포함하고 있습니다.
Cohomology classes of complex approximable algebras
이 논문은 복소수 위에서 Huayi Chen 이 제안한 근사 가능 등급 대수에 대응하는 무한 위일 (Weil) 약자가 유한한 코호몰로지 클래스를 가짐을 증명합니다.
Trace formalism for motivic cohomology
이 논문은 보에브도스키, 아유브, 시신스키 - 데글리스의 6 함자 형식주의에 기반한 대수적 코호몰로지를 위한 추적 사상을 구성하고, 상대적 사이클 군을 활용하여 이를 더 함자적인 방식으로 재해석한 후 무한대 () 향상 형식을 구축합니다.
On a decomposition of -adic Coxeter orbits
이 논문은 비아르키메데스 국소체 위의 비분기 축소군에 대한 -adic Deligne-Lusztig 공간 의 기하학을 분석하여, 가 고전군이고 가 기본 (basic) 이며 가 코크터 (Coxeter) 일 때 해당 공간이 특정 정수 -adic Deligne-Lusztig 공간의 이산 합집합으로 분해됨을 증명하고, 이를 통해 비분기 토러스의 유리 켤레류에 대한 기존 관찰을 확장하고 루프 버전의 Frobenius-twisted Steinberg 교차 단면을 제시합니다.
On equations of fake projective planes with automorphism group of order $21$
이 논문은 21 개의 자기동형군을 가진 가짜 사영 평면의 명시적 방정식을 모두 찾아내는 작업을 완결하며, 특히 J. Keum 이 발견한 가짜 사영 평면을 포함하는 두 개의 새로운 쌍을 다중 및 삼중 섬유를 가진 돌가체프 타원 곡면을 통해 명시적으로 구했습니다.
Algebraic subgroups of the group of birational transformations of ruled surfaces
이 논문은 종수가 양수인 매끄러운 사영 곡선 C 에 대해, C 와 사영 직선의 곱으로 정의된 룰드 곡면의 유리 변환군 내 최대 대수적 부분군들을 분류합니다.
Logarithmic resolution via multi-weighted blow-ups
이 논문은 다중 가중 치환 (multi-weighted blow-ups) 개념을 도입하여 특성 0 의 체에서 호리노카의 의미로 함수적 로그 분해 (functorial logarithmic resolution) 를 위한 명시적이고 효율적인 알고리즘을 체계적으로 구성하고, 이를 통해 특이점을 단순 교차 약수로 변환하는 방법을 제시합니다.