Measures of association between algebraic varieties, II: self-correspondences
이 논문은 조던 엘렌버그의 제안에 따라 특정 다양체의 자기 대응성에 대한 복잡성 척도를 연구하고, 매우 일반적인 초타원곡선의 제곱에 포함된 곡선에 관한 리드의 질문에 답합니다.
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math
4582 편의 논문
Heat kernel-based p-energy norms on metric measure spaces
이 논문은 열핵을 기반으로 한 -에너지 노름의 약한 단조성 성질을 규명하여, 프랙탈 및 그 블로우업 공간에서 Bourgain-Brezis-Mironescu 형식의 특성화와 같은 고전적 결과를 일반화하고 다양한 에너지 노름의 동치성을 입증합니다.
Generalizations of quasielliptic curves
이 논문은 특성 2 와 3 에서만 존재하던 준타원곡선의 개념을 모든 표수와 더 높은 종수에서 정의되는 계층적 정칙 곡선으로 일반화하고, 닐포텐트 원소를 가진 환 위의 가역적 가법 다항식으로 정의된 무한소 군 스킴과 수치 반군 이론을 활용하여 그 존재성과 꼬임 형태를 규명합니다.
Extensions of curves with high degree with respect to the genus
이 논문은 $4g-4 \leq d \leq 4g+4N_2d \geq 2g+3d=2g+3$일 때만 성립) 을 규명합니다.
Witt groups of Severi-Brauer varieties and of function fields of conics
이 논문은 대칭적 쌍선형 형식과 비대칭적 에르미트 형식의 위트 군 사이의 자연스러운 동형을 증명하고, 특히 사원수 대수의 경우 피스터와 파라밀라의 이전 연구를 확장하여 위트 군들 간의 5 항 완전열을 구성합니다.
Ngô support theorem and polarizability of quasi-projective commutative group schemes
이 논문은 임의의 기저 스킴 위에서 정의된 연결 섬유를 갖는 가환 군 스킴이 Ngô 의 의미에서 극화 가능함을 증명하여, Ngô 의 지지 정리의 적용 범위를 적분 섬유를 갖는 라그랑지안 섬유화 등 새로운 사례로 확장하고 대수적 클래스의 구성에 기여함을 보여줍니다.
Normal forms for quasi-elliptic Enriques surfaces and applications
이 논문은 준타원 Enriques 곡면의 정규형을 규명하고 이를 통해 토포스 및 수치적 자명 자기동형사상을 연구하며, 코노, 니쿠린, 마틴, 가츠라 - 코노 - 마틴이 시작했던 유한 자기동형군을 갖는 Enriques 곡면의 분류를 완성합니다.
A construction of the polylogarithm motive
이 논문은 아핀 공간 내의 특정 초곡면과 초평면들의 여집합에 대한 상대 코호몰로지 motive 로 명시적으로 구성함으로써, 다로그함수 (polylogarithm) motive 를 구체적으로 제시합니다.
Nakayama-Zariski decomposition and the termination of flips
이 논문은 자연스러운 가설 하에 유사유효 사영 쌍의 경우 한 번의 플립 (flip) 시퀀스의 종결이 모든 플립의 종결을 함의함을 증명합니다.
Analytic continuation of better-behaved GKZ systems and Fourier-Mukai transforms
이 논문은 토릭 델리뉴-만나인 스택의 -군에 기인한 기하학적 푸리에-무카이 변환이 개선된 GKZ 시스템의 감마 급수 해의 해석적 연속 변환과 일치함을 증명하여 보리소프와 호르자의 추측을 해결합니다.
Probabilistic enumeration and equivalence of nonisomorphic trees
이 논문은 비동형 트리의 수에 대한 오퍼의 점근적 공식을 새로운 확률론적 방법으로 증명하고, 무작위 폴리아 트리와 무작위 비동형 트리 간의 총변동 거리가 정점 수가 무한히 커질 때 0 에 수렴함을 보이며, 이러한 접근법을 트리와 유사한 그래프 클래스로 확장합니다.
Etale descent obstruction and anabelian geometry of curves over finite fields
이 논문은 유한체 위의 곡선에 대한 에탈 드센트 장애와 아나벨 기하학을 연구하며, 기본군의 사상과 에탈 드센트를 통과하는 국소 상수 아델 점 사이의 일대일 대응을 증명함으로써 아나벨 추측에 대한 새로운 증거를 제시합니다.
Interpolation and moduli spaces of vector bundles on very general blowups of the projective plane
이 논문은 SHGH 추정을 가정할 때, 10 개 이상의 매우 일반적인 점으로 불려진 사영 평면의 벡터 다발 모듈라이 공간이 비연결성이며 임의로 많은 성분과 임의로 큰 차원을 가질 수 있음을 보여줍니다.
Stability conditions on free abelian quotients
이 논문은 유한 아벨 군에 의한 자유 몫으로 정의된 다양체에서 -불변 기하학적 안정성 조건과 몫 공간의 -불변 기하학적 안정성 조건 사이의 분석적 동형을 증명하고, 이를 통해 알바네사 사상이 유한하지 않은 다양체의 안정성 다양체 연결 성분을 기술하며 푸-리-조가 제기한 여러 추측에 대한 반례를 제시합니다.
On the irrationality of moduli spaces of projective hyperkähler manifolds
이 논문은 K3, Kum, OG6, OG10 타입의 하이퍼케러 매니폴드와 (1,d)-극화 아벨 곡면의 모듈라이 공간에 대한 비유리성 차수가 매개변수화되는 매니폴드의 차원과 차수에 대한 보편적 다항식으로 상계된다는 것을 증명합니다.
Smooth polynomials with several prescribed coefficients
이 논문은 유한체 위의 다항식 환에서 특정 계수가 고정된 -스무스 (m-smooth) 다항식의 분포를 특징 합 추정, Bourgains 의 방법론, 그리고 이중 특징 합을 활용하여 연구합니다.
Line Bundles on The First Drinfeld Covering
이 논문은 차 드린펠트 대칭 공간의 첫 번째 드린펠트 덮개 중 기하학적으로 연결된 구성 요소 에 대해, 특정 군의 표현에서 로 가는 자연스러운 준동형이 단사임을 증명하여 가 영이 아님을 보였으며, 또한 위의 모든 벡터 다발이 자명함을 입증하여 이라는 고전적 결과를 확장했습니다.
Difference varieties and the Green-Lazarsfeld Secant Conjecture
이 논문은 선다발이 야코비안에서 약한 (p+1)-매끄러움을 만족하지 않는 경우들이 약자를 이룰 때, 임의의 선다발에 대한 그린 - 라자르펠드 섹컨트 추측이 genus g인 곡선에 대해 성립함을 증명합니다.
The Pell Tower and Ostronometry
이 논문은 Conway 와 Ryba 가 이진 피보나치 수열에서 발견한 패턴을 자연수 에 대한 재귀식 로 정의된 테이블로 확장하여 새로운 패턴, '레드 월', 그리고 이국적인 수 체계들을 탐구합니다.
Hyperelliptic curves mapping to abelian varieties and applications to Beilinson's conjecture for zero-cycles
이 논문은 타원곡선의 곱과 유이한 아벨 곡면에서 쌍초타원곡선들의 집합을 구성하여 0-사이클의 차분군에서 유리 동치 관계를 발견하고, 이를 통해 베일리슨의 0-사이클에 대한 추측의kernel 이 영집합임을 보임으로써 해당 추측에 대한 진전을 이루었습니다.