Nonlocal problems with Hardy-Littlewood-Sobolev critical exponent and Hardy potential
이 논문은 변분법을 활용하여 하디 퍼텐셜과 하디-리틀우드-소보레프 임계 지수를 갖는 비국소 크리치아 방정식의 브레지스-니렌베르크 유형 문제에 대한 존재성 결과를 증명하고 다양한 섭동 항으로 확장하며 관련 비국소 최소화 문제에 대한 독립적인 추정치를 제시합니다.
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7189 편의 논문
New properties of the -representation of integers
이 논문은 Walnut 정리 증명 도구와 ChatGPT 5 를 활용하여 -표현의 새로운 성질을 증명하고, 특히 2012 년 Kimberling 의 추측을 해결했습니다.
Extremal Bounds on the Sigma and Albertson Indices for Non-Decreasing Degree Sequences
이 논문은 주어진 차수 수열을 가진 트리, 특히 캐터필러 트리에 대한 알버트슨 지수와 시그마 지수의 극한 상한 및 하한을 수립하고, 최대 차수 및 평균 차수 등의 매개변수로 새로운 경계를 유도하여 두 지수 간의 이차적 성장 관계를 규명했습니다.
Some stability results for the fractional differential equations with two delays
이 논문은 두 개의 이산 지연과 지연 의존 계수를 가진 비선형 분수 미분 방정식의 안정성을 선형화, 특성 방정식, 분기 이론을 통해 분석하고 지연 독립적 안정성 조건을 유도하며 수치 시뮬레이션으로 검증합니다.
On real functions with graphs either connected or locally connected
이 논문은 실수에서 실수로 가는 함수의 그래프들로 구성된 공간들의 집합 내에서, 서로 위상동형이 아닌 비가산 개수의 공간들을 구성하고, 국소 연결성을 가진 공간들의 가산 개수의 동치류를 완전히 분류하며, 실수 집합 위의 국소 연결 분리 가능한 세밀 위상구조가 국소 콤팩트하며 그래프 공간 중 하나와 위상동형임을 증명합니다.
A 2-systolic inequality on non-rational compact Kähler surfaces with positive scalar curvature
이 논문은 양의 스칼라 곡률을 갖는 비유리형 콤팩트 쾔러 곡면이 양의 종수인 리만 곡면으로의 비자명 정칙 사상을 가질 때, 해당 곡면이 종수가 양수인 복소 곡선 위에 놓인 규칙 곡면임을 분류 결과에 기반하여 2-계수 부등식을 증명합니다.
On the quantum chromatic number of Hamming and generalized Hadamard graphs
본 논문은 선형 프로그래밍과 트레이스 방법 등을 활용하여 -진 해밍 그래프와 일반화된 해다마드 그래프에 대해 고전적 색칠수와 양자 색칠수 사이의 지수적 격차를 증명하고, 여러 영역에서 양자 색칠수의 정확한 값을 규명합니다.
High-Order Meshfree Surface Integration, Including Singular Integrands
이 논문은 곡면의 삼각화나 특정 점 배열이 필요 없으며 특이점을 포함한 적분까지 고차 정확도로 처리할 수 있는 완전한 메쉬 없는 고차 곡면 적분 방법을 개발하고 검증합니다.
Parameter-related strong convergence rates of Euler-type methods for time-changed stochastic differential equations
이 논문은 시간 변경 확률 미분방정식에 대한 오일러-마루야마 방법과 잘라낸 오일러-마루야마 방법의 강수렴 속도를 분석하여, 랜덤 단계 크기를 사용하는 기존 연구와 달리 시간 변경 파라미터 에 따라 수렴 차수가 약 로 결정됨을 증명했습니다.
Higher Du Bois and Higher Rational Pairs
이 논문은 최소 모형 프로그램의 맥락에서 고차 듀 보이스 (Du Bois) 및 고차 유리 특이점의 개념을 쌍으로 확장하고, 이를 증명하기 위해 일반화된 코바츠 - 슈베드 (Kovacs-Schwede) 유형의 주입성 정리를 활용하여 다양한 성질들을 입증합니다.
Stable Canonical Rules and Formulas for Pre-transitive Logics via Definable Filtration
이 논문은 정의 가능한 여과 (definable filtration) 기법을 도입하여 사전-전위 논리 (pre-transitive logics) 에 대한 안정적 정준 규칙과 공리화 이론을 일반화하고, 이를 통해 해당 논리들의 유한 모델 성질 및 격자 구조에 대한 새로운 결과를 도출합니다.
Numerical solution of elliptic distributed optimal control problems with boundary value tracking
이 논문은 제어변수가 우변에 작용하는 타원 편미분방정식의 경계값 추적 최적제어 문제를 상태 기반 변분 문제로 재구성하고, 텐서곱 유한요소법을 적용하여 최적 오차 추정식과 빠른 솔버를 유도하며 수치 실험을 통해 이를 검증합니다.
The Skolem Problem in rings of positive characteristic
이 논문은 Dong 과 Shafrir(2026), Karimov 등 (2025) 의 최근 결과를 바탕으로 유한 생성 가환환에서의 스코렘 문제 (Skolem Problem) 가 양의 표수에서 결정 가능함을 증명하고, 해당 영집합이 Derksen(2007) 의 -정규 집합들의 유한 합집합으로 효과적으로 표현됨을 보여줍니다.
Bilinear forms with trace functions
이 논문은 특수한 경우에만 적용되던 기존 연구와 달리, -adic 층의 기하학적 모노드로미 군이 특정 구조적 성질을 만족한다는 가정 하에 Junyan Xu 의 아이디어와 새로운 Goursat-Kolchin-Ribet 판정법을 결합하여 Pólya-Vinogradov 범위 이하의 이차형식 합에 대한 비자명한 상계를 증명합니다.
Multigraded Betti numbers of Veronese embeddings
이 논문은 호치스터 공식과 이산 모스 이론을 활용하여 사영 공간의 베르누스 매장 다중 등급 베티 수를 특정 심플리셜 복합체의 호몰로지로 해석하고, 이에 대한 소멸 및 비소멸 결과를 유도합니다.
Discontinuous piecewise polynomial approximation on non-Lipschitz domains
이 논문은 프랙탈 경계를 가진 비리프시츠 영역과 메쉬에서 불연속 조각 다항식 근사의 최적 오차 추정치를 증명합니다.
Ramanujan's function on small primes
이 논문은 라마누잔 함수의 값으로 구성된 행렬식 고윳값의 복소 평면 상 진동 현상을 경험적으로 연구하여 레마르의 제로 존재성 문제에 대한 접근 가능성을 탐구합니다.
Congruences for the ratios of Rankin--Selberg -functions
이 논문은 정형 모듈러 형식의 쌍에 대한 랭킨-셀버그 -함수의 특수값에 대한 합동식을 실험적으로 조사하고 일반적인 정리를 제시합니다.
Some computations in the heart of the homotopy t-structure on logarithmic motives
이 논문은 매끄럽고 propres한 다양체의 유효 로그 모티브의 를 계산하는 방법을 제시하여 그것이 -불변임을 보이고, 이를 의 첫 번째 호모토피 군 계산에 적용하여 로그 모티브 쉐이브에서 (일반적인) 니스네비치 쉐이브로 가는 스트리핑 함자가 완전 충실함임을 증명합니다.
Operators with small Kreiss constants
이 논문은 크라이스 상수 가 1 에 임의로 가까운 행렬의 거듭제곱 성장 하한을 제시하고, 특정 조건 하에서 크라이스 유형의 조건이 수축 연산자와의 유사성을 보장함을 증명하며, 이 과정에서 이중층 전위 연산자의 부호성 논증을 핵심 도구로 사용합니다.