Midy's Theorem in non-integer bases and divisibility of Fibonacci numbers
이 논문은 레니 (Rényi) 가 제안한 비정수 기수 체계에서 미디 (Midy) 의 정리를 일반화하여 실수 기수 에 대한 미디 성질의 필요 조건을 유도하고, 특히 황금비 인 경우에 해당 성질을 만족하는 소수 분모를 특징짓는 결과를 제시합니다.
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2549 편의 논문
Kawamata-Miyaoka-type inequality for -Fano varieties with canonical singularities II: Terminal -Fano threefolds
이 논문은 지수가 3 이상인 종단 -Fano 3-다양체에 대한 최적의 가와마타 - 미요카 부등식을 증명하고, 이를 통해 모든 종단 -Fano 3-다양체가 를 만족함을 보여줍니다.
Bernstein-Sato theory modulo
이 논문은 소수 와 정수 에 대해 계수를 갖는 다항식들을 위한 베른슈타인 - 사토 다항식의 개념을 정립하고, 그 근이 유리수이며 음수 근이 -모듈로 환원과 일치함을 증명하는 한편, -비틀림을 측정하는 '강도' 개념을 도입하여 강한 근이 특성 0 의 근으로 이어짐을 보여줍니다.
On the number of real forms of a complex variety
이 논문은 유한 자기동형군을 갖는 복소다양체의 가중치 실수형 개수에 대한 상한을 제시하고, 실 2-부분군을 이용한 새로운 상한을 유도하여 평면곡선의 실수형 개수에 대한 상한을 도출합니다.
Terminalizations of quotients of compact hyperkähler manifolds by induced symplectic automorphisms
이 논문은 K3 곡면이나 일반화 커머 다양체의 힐베르트 스킴에 대한 유도된 심플렉틱 자동사상들의 몫에 대한 말단화 (terminalizations) 를 분류하고, 이를 통해 최소 9 개의 새로운 4 차원 기약 심플렉틱 다양체 변형 유형을 발견하며 그 위상적 성질과 기존 연구 결과와의 관계를 규명합니다.
F-characteristic cycle of a rank one sheaf on an arithmetic surface
이 논문은 아벨 확장의 갈루아 군에 대한 1 차 계수 표현의 특성 형식의 유리성과 정수성을 증명하고, 이를 바탕으로 산술 곡면 위의 계수 1 층에 대한 F-특성 순환을 정의하여 그 교차수가 일반 섬유 코호몰로지의 스완 지수를 계산함을 보여줍니다.
On Gibbs measures for almost additive sequences associated to some relative pressure functions
이 논문은 유한 심볼을 갖는 서브쉬프트 위의 약하게 거의 가법적인 연속 함수 열에 대한 깁스 측도의 성질을 연구하고, 상대 압력 함수와 관련된 거의 가법성 조건과 인자 사상의 섬유별 혼합성 사이의 관계를 규명하며, 특히 특정 1-블록 인자 사상에 대해 마르코프 측도의 이미지가 깁스 측도가 되기 위한 필요충분조건을 제시합니다.
Gromov--Witten theory beyond maximal contacts
이 논문은 매끄러운 사영 다양체 와 매끄러운 네프 (nef) 약수 에 대해, 최대 접촉을 넘어선 일반화된 국소 - 상대 대응을 통해 의 종수 0 상대 기하학적 위상 불변량을 다중 루트 스택의 기하학적 위상 불변량으로 식별하고, 이를 반복 적용하여 상대 불변량을 토릭 다발의 절대 불변량과 연결하며 두 점 상대 불변량 계산 방법을 제시합니다.
Constructing -free Hardy fields
이 논문은 모든 하디 필드가 -프리 하디 필드로 확장될 수 있음을 증명하여 고전적인 진동 판정법과 관련성을 밝히고, 보셰르니츠한의 질문들에 대한 답변과 그의 정리의 일반화를 제시합니다.
A priori regularity estimates for equations degenerating on nodal sets
이 논문은 노드 집합에서 퇴화하는 타원 방정식의 연속 해에 대해 균일한 Hölder 및 Schauder 추정치를 증명하고, 이를 통해 공통 영점을 갖는 두 해의 비율에 대한 고차 경계 Harnack 원리를 확립합니다.
Real plane separating (M-2)-curves of degree d and totally real pencils of degree d-3
이 논문은 5 차 실수 평면 사영 곡선의 분리 성질에 대한 기존 결과를 비볼록 위치에 있는 타원들의 배치와 연관 지어, 모든 차수의 실수 평면 분리 (M-2) 곡선으로 일반화합니다.
Normal traces and applications to continuity equations on bounded domains
이 논문은 유계 영역에서의 연속성 방정식 해의 유일성을 증명하기 위해 정규 르베그 트레이스의 가우스 - 그린 항등식과 그 성질을 규명하고, 기존 전역 정규성 가정을 완화하는 새로운 접근법을 제시하며, 동시에 특성선이 영역으로 유입되는 경우 가정이 필수적임을 반례를 통해 보여줍니다.
Commutativity and Kleisli laws of codensity monads of probability measures
이 논문은 확률 측도의 코디던스 (codensity) 단위를 통해 Giry 단위와의 클라이슬리 (Kleisli) 법칙 존재성, 마르코프 범주와 관련된 라크 단조성 및 아핀성 조건, 그리고 데이 컨볼루션을 통한 텐서곱의 특징화 등 확률 단위의 세 가지 핵심 성질을 체계적으로 분석하고 증명합니다.
On induced subgraphs of with maximum degree $1$
이 논문은 해밍 그래프의 최대 차수가 1 이하인 유도 부분그래프의 크기 상한을 연구하여, 최대 독립집합과 소거된 경우나 특정 조건을 만족하는 경우 등 다양한 상황에 대한 크기의 상한과 최적 구조를 규명했습니다.
Strongly tempered hyperspherical Hamiltonian spaces
이 논문은 강하게 온화한 초구형 해밀토니안 공간의 완전한 목록을 제시하고, 이에 부속된 주기 적분들이 기존 랭킨셀먼 적분 및 주기 적분을 포함하여 새로운 개념적 이해를 제공함과 동시에 연구할 가치가 있는 새로운 주기 적분들을 제안합니다.
Classifying the Polish semigroup topologies on the symmetric inverse monoid
이 논문은 자연수 위의 대칭 역단위모음에 대한 모든 폴란드 반군 위상을 분류하여 Elliott 등 의 질문을 해결하고, 이러한 위상들이 가지는 격자 구조와 위상적 성질을 규명합니다.
How many sprays cover the space?
이 논문은 3 차원 이상의 공간에서 를 일반 위치의 초평면에 있는 중심을 가진 개의 스프레이로 덮을 수 있는 필요충분조건이 임을 증명하여 Schmerl 의 2 차원 결과를 일반화합니다.
The contact process on dynamical random trees with degree dependence
이 논문은 차수에 의존하는 동적 페르콜레이션 모델에서 감염 전파를 다루는 접촉 과정의 생존 임계값과 위상 전이를 분석하여, 업데이트 속도와 연결 확률이 생존 여부에 미치는 영향을 규명하고 특히 Bienaymé-Galton-Watson 트리에서 후손 분포의 꼬리 특성에 따른 위상 전이의 완전한 특성을 제시합니다.
Isolated and parameterized points on curves
이 논문은 곡선 위의 고립점과 매개화 점에 대한 자기 완결적인 소개를 제공하며, 기하학적 구성과 팔팅스의 정리를 통해 고립점의 유한성과 매개화 점의 성질을 설명하고, 이를 통해 차수별 점의 밀도 집합 및 저차 매개화 점의 기하학적 기원을 규명합니다.
Compactness via monotonicity in nonsmooth critical point theory, with application to Born-Infeld type equations
이 논문은 nonsmooth 임계점 이론에서 Palais-Smale 조건 없이 하반연속 범함수의 임계점 존재성 및 다중성 결과를 증명하고, 이를 Born-Infeld 유형의 자율 방정식에 적용하여 거의 최적의 조건 하에서 유한 에너지를 갖는 전체 해 (대칭 및 비대칭 해 포함) 를 구성합니다.