Higher Du Bois and Higher Rational Pairs
이 논문은 최소 모형 프로그램의 맥락에서 고차 듀 보이스 (Du Bois) 및 고차 유리 특이점의 개념을 쌍으로 확장하고, 이를 증명하기 위해 일반화된 코바츠 - 슈베드 (Kovacs-Schwede) 유형의 주입성 정리를 활용하여 다양한 성질들을 입증합니다.
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4174 편의 논문
Stable Canonical Rules and Formulas for Pre-transitive Logics via Definable Filtration
이 논문은 정의 가능한 여과 (definable filtration) 기법을 도입하여 사전-전위 논리 (pre-transitive logics) 에 대한 안정적 정준 규칙과 공리화 이론을 일반화하고, 이를 통해 해당 논리들의 유한 모델 성질 및 격자 구조에 대한 새로운 결과를 도출합니다.
Numerical solution of elliptic distributed optimal control problems with boundary value tracking
이 논문은 제어변수가 우변에 작용하는 타원 편미분방정식의 경계값 추적 최적제어 문제를 상태 기반 변분 문제로 재구성하고, 텐서곱 유한요소법을 적용하여 최적 오차 추정식과 빠른 솔버를 유도하며 수치 실험을 통해 이를 검증합니다.
The Skolem Problem in rings of positive characteristic
이 논문은 Dong 과 Shafrir(2026), Karimov 등 (2025) 의 최근 결과를 바탕으로 유한 생성 가환환에서의 스코렘 문제 (Skolem Problem) 가 양의 표수에서 결정 가능함을 증명하고, 해당 영집합이 Derksen(2007) 의 -정규 집합들의 유한 합집합으로 효과적으로 표현됨을 보여줍니다.
Bilinear forms with trace functions
이 논문은 특수한 경우에만 적용되던 기존 연구와 달리, -adic 층의 기하학적 모노드로미 군이 특정 구조적 성질을 만족한다는 가정 하에 Junyan Xu 의 아이디어와 새로운 Goursat-Kolchin-Ribet 판정법을 결합하여 Pólya-Vinogradov 범위 이하의 이차형식 합에 대한 비자명한 상계를 증명합니다.
Multigraded Betti numbers of Veronese embeddings
이 논문은 호치스터 공식과 이산 모스 이론을 활용하여 사영 공간의 베르누스 매장 다중 등급 베티 수를 특정 심플리셜 복합체의 호몰로지로 해석하고, 이에 대한 소멸 및 비소멸 결과를 유도합니다.
Discontinuous piecewise polynomial approximation on non-Lipschitz domains
이 논문은 프랙탈 경계를 가진 비리프시츠 영역과 메쉬에서 불연속 조각 다항식 근사의 최적 오차 추정치를 증명합니다.
Ramanujan's function on small primes
이 논문은 라마누잔 함수의 값으로 구성된 행렬식 고윳값의 복소 평면 상 진동 현상을 경험적으로 연구하여 레마르의 제로 존재성 문제에 대한 접근 가능성을 탐구합니다.
Congruences for the ratios of Rankin--Selberg -functions
이 논문은 정형 모듈러 형식의 쌍에 대한 랭킨-셀버그 -함수의 특수값에 대한 합동식을 실험적으로 조사하고 일반적인 정리를 제시합니다.
Some computations in the heart of the homotopy t-structure on logarithmic motives
이 논문은 매끄럽고 propres한 다양체의 유효 로그 모티브의 를 계산하는 방법을 제시하여 그것이 -불변임을 보이고, 이를 의 첫 번째 호모토피 군 계산에 적용하여 로그 모티브 쉐이브에서 (일반적인) 니스네비치 쉐이브로 가는 스트리핑 함자가 완전 충실함임을 증명합니다.
Operators with small Kreiss constants
이 논문은 크라이스 상수 가 1 에 임의로 가까운 행렬의 거듭제곱 성장 하한을 제시하고, 특정 조건 하에서 크라이스 유형의 조건이 수축 연산자와의 유사성을 보장함을 증명하며, 이 과정에서 이중층 전위 연산자의 부호성 논증을 핵심 도구로 사용합니다.
StPINNs - Deep learning framework for approximation of stochastic differential equations
이 논문은 레비 노이즈에 의해 구동되는 확률 미분 방정식의 해를 인공 신경망을 통해 근사하기 위한 체계적인 수학적 프레임워크인 확률 물리 정보 신경망 (SPINNs) 을 제안합니다.
On the word problem for just infinite groups
이 논문은 유한 생성 정밀 무한군의 경우 레커시브 열거 가능한 관계 집합을 가진 표현에 대해 단어 문제가 균일하게 결정 가능함을 증명하고, 가산 생성 정밀 무한군에 대해서는 대부분의 경우 결정 가능하지만 국소 유한군의 특정 표현에서는 결정 불가능한 사례를 구성하여 그 복잡성을 규명합니다.
On automatic boundedness of operators between ordered and topological vector spaces
이 논문은 순서 벡터 공간에서 위상 벡터 공간으로 가는 순서 - 위상 유계 및 순서 - 위상 연속 연산자의 위상적 유계성을 연구하고, Levi 및 Lebesgue 연산자를 조사합니다.
Quasi-linear equation on manifolds with integral bounded Ricci curvature and geometric applications
이 논문은 -타입 소볼레프 부등식을 만족하고 리치 곡률의 음수 성분이 적분적으로 유계인 완비 리만 다양체에서 준선형 편미분방정식 의 해에 대한 비존재성, 리우빌 정리, 그리고 그라디언트 추정을 증명하고, 이를 통해 다양체의 기하학적 및 위상적 성질 (특히 끝의 개수) 에 대한 새로운 결과를 도출합니다.
Center-preserving irreducible representations of finite groups
이 논문은 유한군 가 의 부분군일 때, 가 충실한 기약 표현을 갖는다면 의 중심을 보존하는 기약 표현이 존재함을 증명하고, 이를 통해 의 충실한 기약 표현 존재성과 모든 포함군 에 대한 중심 보존 조건을 동치로 연결하며, 예시와 사영 표현과의 연관성을 논의합니다.
Embeddable partial groups
이 논문은 부분군이 모든 괄호화 선택에 관계없이 각 단어에 대해 최대 하나의 곱셈만 가질 때 군에 매장된다는 민속 정리를 기록하고, 비매장 가능한 부분군의 예시를 조사하며, 부분군집의 군집 매장 조건이 그 축소형의 군 매장 조건과 동치임을 보여줍니다.
Leader-Follower Linear-Quadratic Stochastic Graphon Games
이 논문은 단일 리더와 그래폰 결합을 통해 상호작용하는 연속체 추종자로 구성된 계층적 선형 2 차 확률적 그래폰 게임을 분석하여, 추종자들의 내시 균형과 리더의 최적 의사결정을 포함하는 스택버그 - 내시 균형을 rigorously 구성하고 관련 방정식의 해에 대한 존재성, 유일성 및 안정성을 증명합니다.
Bi-Lipschitz Smoothing under Ricci and Injectivity Bounds
이 논문은 주입 반경과 리치 곡률에 대한 양의 균일 하한을 갖는 완비 리만 다양체가 양의 양쪽 리치 곡률 하한과 균일한 주입 반경 하한을 가지면서도 -근접한 (비리프시츠) 매끄러운 계량으로 근사화될 수 있음을 증명하여 모건 - 판수 목록의 열린 문제 중 하나를 해결합니다.
Characterising Ball Quotients through their (higher) Chern Numbers
이 논문은 미야오카, 야우, 그리고 그레브-케베크스-페테르넬-타지의 기존 연구를 일반화하여, 일반형의 최소 매끄러운 사영 다양체 중 볼 몫 (ball quotients) 을 특성 수 (characteristic numbers) 로만 완전히 특징짓는 결과를 제시합니다.