Cognitive and non-cognitive efficiency gaps between private and public schools in the Latin America region-a hybrid DEA and machine learning approach based on PISA 2022

이 논문은 PISA 2022 데이터를 기반으로 하이브리드 DEA 와 머신러닝 기법을 활용하여 라틴아메리카 사립학교가 공립학교보다 인지 및 비인지 효율성 측면에서 우위를 보이며, 각 학교 유형의 효율성 차이를 결정하는 주요 요인들을 규명했습니다.

핵심

🚌 1. 연구의 배경: 왜 이 비교가 중요할까요?

라틴아메리카는 교육 자원이 부족한 지역입니다. 특히 코로나19 팬데믹 이후 학생들의 학습 수준이 떨어지고, 빈부 격차로 인해 학교 간 차이가 더 커졌습니다.

• 비유: 식량이 부족한 상황에서, 같은 양의 식자재 (예산) 로 더 맛있는 요리를 만들어내는 '요리사 (학교)'를 찾아야 합니다. 누가 더 효율적으로 자원을 쓰는지 알아야 앞으로의 교육 정책을 세울 수 있기 때문입니다.

🔍 2. 연구 방법: "효율성 점수"와 "AI 탐정"

저자는 두 가지 강력한 도구를 사용했습니다.

1. DEA (데이터 포락 분석): 각 학교가 가진 자원 (건물, 교사 수, 학생의 가정 환경 등) 을 '입력'으로, 학생들의 성적과 정서적 성장을 '출력'으로 보아 효율성 점수를 매겼습니다.
2. 머신러닝 (AI 탐정): 왜 어떤 학교는 효율성이 높고 어떤 학교는 낮은지, 그 이유를 찾아내기 위해 AI 를 활용했습니다. 단순히 "공립이 나쁘다"가 아니라, 구체적인 원인을 찾아내는 역할입니다.

📊 3. 주요 발견: 사립학교가 더 '효율적'이다?

결과는 명확했습니다. 사립학교가 공립학교보다 더 효율적이었습니다.

• 인지적 효율성 (학업 성적): 사립학교가 공립학교보다 약 10% 더 높은 효율성을 보였습니다.
  • 비유: 같은 양의 연료로 사립학교는 100km 를 가고, 공립학교는 90km 만 갔다는 뜻입니다.
• 비인지적 효율성 (정서/사회성): 사립학교가 공립학교보다 약 4.5% 더 높은 효율성을 보였습니다. (학업 성적 차이는 크지 않지만 여전히 사립이 앞섰습니다.)
• 안정성: 사립학교들은 학교들 간의 편차가 작아 (모두 비슷하게 잘함) 공립학교들보다 더 안정적이었습니다. 공립학교는 '최고'와 '최하'의 차이가 매우 컸습니다.

🕵️‍♂️ 4. AI 가 찾아낸 '성공과 실패'의 비밀

AI 탐정이 분석한 결과, 효율성을 결정하는 핵심 요인은 학교 유형에 따라 완전히 달랐습니다.

✅ 고효율 사립학교의 비결 (행운의 조합)

사립학교가 잘하는 이유는 단순히 돈이 많아서만이 아니라, 환경이 잘 갖춰져 있기 때문입니다.

• 집에 책과 컴퓨터가 많음: 학생들의 가정 환경이 학습에 유리합니다.
• 알바를 안 함: 학생들이 돈을 벌기 위해 일하지 않고 공부에 집중할 수 있습니다.
• 학교의 자율성: 학교가 스스로 교육 방식을 결정할 수 있어 유연합니다.
• 코로나 시대의 디지털 준비: 원격 수업이 필요할 때 인터넷과 기기가 잘 갖춰져 있었습니다.

❌ 저효율 공립학교의 고충 (악순환의 고리)

공립학교가 효율성이 낮은 이유는 학생들이 처한 어려운 상황과 학교 환경 때문입니다.

• 열악한 학교 분위기: 학생들이 학교에 소속감을 느끼기 어렵습니다.
• 반복 학년과 결석: 학습이 끊기는 경우가 많습니다.
• 유급 노동: 학생들이 생계를 위해 일을 하느라 공부할 시간이 부족합니다.
• 코로나 시대의 장벽: 집집마다 컴퓨터가 없거나 인터넷이 안 되어 숙제를 못 하는 경우가 많았습니다.

💡 5. 결론과 제언: 무엇을 해야 할까요?

이 연구는 "사립학교가 무조건 좋다"는 것을 증명하는 것이 아니라, **"공립학교가 가진 불리함을 어떻게 해결할 것인가"**에 대한 힌트를 줍니다.

1. 공립학교의 잠재력: 공립학교도 현재 가진 자원으로만 학업 성적을 약 24% 더 높일 수 있는 여력이 있습니다. (단순히 예산을 더 주는 것보다, 기존 자원을 더 잘 쓰는 법을 배워야 합니다.)
2. 소프트 스킬의 중요성: 공립학교 학생들의 정서적 능력 (자신감, 끈기 등) 을 키워주면, 학업 성적도 자연스럽게 따라올 수 있습니다.
3. 디지털 격차 해소: 팬데믹 기간 동안 드러난 '집에 컴퓨터가 없다'는 문제는 공립학교 학생들에게 치명적이었습니다. 이 부분을 해결하는 것이 가장 시급합니다.

🌟 한 줄 요약

"사립학교는 좋은 환경에서 잘 달리는 스포츠카이고, 공립학교는 험로에서도 달릴 수 있지만 현재는 연료 (자원) 와 정비 (환경) 가 부족해 제 성능을 못 내는 트럭입니다. 이제 이 트럭이 더 잘 달릴 수 있도록 도로 (정책) 를 닦아주고, 운전법 (운영 방식) 을 가르쳐야 합니다."

이 연구는 라틴아메리카의 교육 정책 입안자들에게, 단순히 학교 유형을 가리지 않고 어떤 학생이 어떤 환경에서 가장 잘 학습할 수 있는지에 초점을 맞춰 자원을 배분해야 한다고 조언합니다.

기술 요약

논문 기술적 요약: 라틴아메리카 지역의 사립 및 공립 학교 간 인지 및 비인지 효율성 격차 분석

1. 연구 배경 및 문제 제기 (Problem)

• 교육 위기와 불평등: 라틴아메리카 및 카리브해 (LAC) 지역은 학습 위기, 심화된 불평등, 그리고 학교 분리 현상이 심각한 상황입니다. 특히 COVID-19 팬데믹으로 인해 학교 폐쇄 기간이 길어졌고 (평균 270 일), 이는 저소득층이 주로 다니는 공립학교 학생들의 학습 손실을 극대화했습니다.
• 자원 부족과 효율성 필요성: 지역 내 교육 예산이 부족하고 자원이 희소하므로, 주어진 자원으로 최대의 교육 산출물을 만들어내는 '학교 효율성 (School Efficiency)' 평가는 정책적으로 매우 중요합니다.
• 연구 공백: 기존 연구들은 주로 팬데믹 이전 데이터를 사용하거나 국가 단위의 분석에 그쳤으며, 사립과 공립 학교 간의 효율성 격차 (Efficiency Gap) 를 팬데믹 이후의 새로운 맥락에서 인지적 (학업 성취) 과 비인지적 (정서적/사회적 기술) 차원 모두에서 종합적으로 분석한 연구는 부재했습니다.

2. 데이터 및 방법론 (Methodology)

이 연구는 2022 년 PISA(국제학생평가프로그램) 데이터를 기반으로 9 개 라틴아메리카 국가 (아르헨티나, 브라질, 칠레, 콜롬비아, 도미니카공화국, 멕시코, 파나마, 페루, 우루과이) 의 2,034 개 학교 (공립 1,548 개, 사립 486 개) 를 분석 대상으로 삼았습니다.

• 데이터 envelopment 분석 (DEA):

  • 입력 (Inputs): 학교 인프라, 학생 - 교사 비율 (STR), 학생 가구의 평균 부유도 등 4 가지 지표.
  • 산출 (Outputs):
    1. 인지적 산출: 수학, 읽기, 과학 평균 점수.
    2. 비인지적 산출: 7 가지 영역 (단호함, 협력, 호기심, 감정 조절, 공감, 인내, 스트레스 관리) 을 기반으로 한 종합 웰빙 지수.
  • 모델: 사립학교와 공립학교를 각각 별도의 생산 함수 (Frontier) 로 설정하여 기술적 효율성 점수 ($\theta$) 를 추정했습니다. (가변 수익률 VRS 가정 하에 추정)
  • 통계적 검증: 효율성 분포의 우세성 (Stochastic Dominance) 을 1 차 및 2 차 우세성 검정으로 확인했습니다.

• 해석 가능한 머신러닝 (Interpretable Machine Learning, IML):

  • 2 단계 접근법: DEA 로 산출된 효율성 점수를 기반으로, 어떤 요인이 고효율 학교 (상위 50%) 로 이어지는지 분석했습니다.
  • 모델: 효율성 점수를 이진 변수 (1: 평균 이상, 0: 평균 미만) 로 변환한 후, Gradient Boosted Trees (GBT) 모델을 사용하여 예측력을 높였습니다. (로지스틱 회귀, 신경망 대비 GBT 가 가장 우수한 성능 보임)
  • 해석 도구: SHAP (Shapley Additive Explanations) 값을 활용하여 42 개의 공변량 (학생 및 학교 특성, 정책 요인 등) 이 효율성에 미치는 영향의 방향과 크기를 해석 가능한 형태로 도출했습니다.

3. 주요 연구 결과 (Key Results)

가. 효율성 격차 (Efficiency Gaps)

• 인지적 효율성: 사립학교가 공립학교보다 약 0.10 포인트 더 높은 효율성을 보였습니다 (사립: 0.865 vs 공립: 0.768). 이는 공립학교가 주어진 자원으로 학업 성취도를 23% 정도 더 높일 여지가 있음을 의미합니다.
• 비인지적 효율성: 사립학교가 공립학교보다 약 0.045 포인트 더 높았습니다 (사립: 0.685 vs 공립: 0.640).
• 이질성 (Heterogeneity): 공립학교 간 효율성 편차 (IQR) 가 사립학교보다 훨씬 컸으며, 이는 공립학교 시스템 내에서의 불균형이 심함을 시사합니다.
• 우세성 (Stochastic Dominance): 확률적 우세성 검정 결과, 사립학교는 공립학교보다 효율성 분포 전반에서 우세했으며, 이는 저효율 구간부터 고효율 구간까지 일관되게 나타났습니다.

나. 효율성 결정 요인 (Determinants via SHAP)

• 사립학교 (고효율 요인):
  • 가정 내 책과 PC 보유량 증가.
  • 유급 노동 참여 부재.
  • 학교의 높은 자율성 (Autonomy).
  • 양호한 학교 분위기 (School Climate).
• 공립학교 (저효율 요인):
  • 나쁜 학교 분위기.
  • 높은 학업 반복률 (Repetition rates) 및 결석 (Truancy).
  • 학생의 유급 노동 참여 강도.
  • 가정 내 책 부족 및 팬데믹 기간 숙제 수행을 방해하는 장벽 (인터넷 연결 문제 등).

다. 극단적 사례 비교 (Local Explanations)

• 최고 효율 사립학교: 가정 내 학습 자원 풍부, 팬데믹 기간 원격 학습 장애 없음, 높은 소속감, 낮은 결석률.
• 최저 효율 공립학교: 높은 학업 반복률, 심한 결석, 학생의 유급 노동, 학습 자료 부족, 팬데믹 기간 원격 학습 장애, 교원 정책 지원 미비.

4. 연구의 기여 및 의의 (Contributions & Significance)

1. 팬데믹 이후 최초의 지역 차원 연구: 라틴아메리카 지역의 사립/공립 학교 효율성 격차를 팬데믹 이후 (PISA 2022) 데이터로 처음 포괄적으로 분석했습니다.
2. 비인지적 효율성 평가의 도입: 팬데믹 기간 학생들의 정서적 안녕과 학습 지속성의 중요성을 고려하여, 학업 성취뿐만 아니라 '비인지적 산출물 (Soft Skills)'까지 효율성 평가에 포함시켰습니다.
3. 하이브리드 방법론의 적용: DEA 와 머신러닝 (IML/SHAP) 을 결합하여 고차원 데이터 (다수의 결정 요인) 를 처리하고, 효율성 격차의 원인을 해석 가능한 방식으로 규명했습니다. 이는 교육 효율성 연구 방법론을 확장한 것입니다.
4. 정책적 시사점:
   • 공립학교의 효율성 향상은 단순히 자원 투입을 늘리는 것이 아니라, 학교 분위기 개선, 학업 반복률 감소, 학생의 유급 노동 감소, 그리고 팬데믹과 같은 위기 상황에서의 원격 학습 인프라 강화에 초점을 맞춰야 함을 시사합니다.
   • 공립학교 내의 효율성 편차를 줄이기 위해 고효율 공립학교의 모범 사례 (Benchmarking) 를 저효율 학교로 전파하는 정책이 필요합니다.
   • 비인지적 기술 (Soft Skills) 향상이 학업 성취 효율성 향상으로 이어질 수 있으므로, 이를 지원하는 정책이 효율성 격차 해소에 기여할 수 있습니다.

5. 결론

이 연구는 라틴아메리카 지역에서 사립학교가 공립학교보다 주어진 자원을 더 효율적으로 활용하여 인지적, 비인지적 성과를 창출하고 있음을 실증했습니다. 특히 공립학교는 학습 환경, 학생의 사회경제적 배경, 그리고 팬데믹 대응 능력에서 구조적인 불리함을 겪고 있으며, 이를 해결하기 위한 표적화된 정책 개입이 시급함을 강조합니다.