Vocabulary, Physical Quantities and Units for the Measurement of Amplitude Noise and Phase Noise

이 논문은 위상 및 진폭 잡음 분야에서 널리 사용되는 비-SI 단위와 오해의 소지가 있는 용어로 인한 혼란을 해소하고, 국제단위계 (SI) 와 명확한 용어의 전격적 채택을 촉진하기 위해 관련 물리량, 단위 및 용어에 대한 논의를 제기합니다.

핵심

이 논문은 **'진동자 (오실레이터) 의 소음'**을 측정할 때 과학자들이 사용하는 단어와 단위가 너무 엉망이라서, 이를 바로잡아야 한다고 주장하는 내용입니다.

쉽게 비유하자면, **"우리가 소음의 크기를 재는 자를 잘못 쓰고 있어서, 모든 과학자들이 혼란을 겪고 있다"**는 이야기입니다.

핵심 내용을 일상적인 비유로 설명해 드릴게요.

---

1. 상황: "소음"을 재는 자의 혼란

우리가 시계나 라디오 신호를 만들 때, 완벽한 '고음 (Clean Signal)'이 나와야 합니다. 하지만 실제로는 약간의 떨림 (소음) 이 섞이게 되죠. 이 소음은 두 가지 종류가 있습니다.

• 진폭 소음 (AM Noise): 소리의 크기가 들쑥날쑥 변하는 것. (예: 라디오 볼륨이 갑자기 커졌다 작아졌다 함)
• 위상 소음 (PM Noise): 소리의 **리듬 (타이밍)**이 흐트러지는 것. (예: 드럼 비트가 약간 앞서거나 늦어짐)

지금까지 과학자들은 이 두 가지를 측정할 때 **'dBc/Hz'**라는 이상한 단위를 써왔습니다. 논문의 저자들은 "이건 마치 '미터' 대신 '발자국'으로 길이를 재는 것과 같다"며, "국제단위계 (SI)"에 맞는 정확한 단위로 바꿔야 한다고 말합니다.

2. 문제점: "L(f)"라는 낯선 자

현재 가장 많이 쓰이는 측정치인 **L(f)**는 저자들이 **"이상한 자 (Weird Quantity)"**라고 부릅니다.

• 비유: imagine(상상해 보세요). 여러분이 시계를 만들고 있습니다.
  • 진짜 문제: 현재는 시계의 '타이밍 오차'를 재는데, **'전체 에너지 대비 1 초 동안의 소음 비율'**이라는 복잡한 방식으로 계산합니다.
  • 저자의 주장: "소음은 그냥 소음일 뿐인데, 왜 '반쪽 (Single Sideband)'만 쪼개서 재나요? 그리고 그 단위가 'dBc/Hz'라니, 이건 마치 '소금의 짠맛'을 '달콤함의 10 분의 1'로 표현하는 것과 같아요."

저자는 이 단위가 수학적으로도 모순이 있다고 지적합니다.

• **각도 (Phase)**는 '라디안 (rad)'이라는 단위가 있어야 하는데, 현재 쓰이는 단위는 라디안과 전혀 다른 기하학적 의미를 가진 이상한 값이라고 합니다.
• 마치 무게를 재는데 '길이' 단위를 쓰는 것과 같은 오류입니다.

3. 해결책: "정직한 자"로 바꾸자

저자들은 이 모든 것을 **국제단위계 (SI)**에 맞춰 정리하자고 제안합니다.

• 진폭 소음: 소리의 크기 변화이므로, **'1(무차원)'**이나 '볼트/볼트 (V/V)' 같은 직관적인 단위를 써야 합니다.
• 위상 소음: 타이밍의 흔들림이므로, **'라디안 제곱 (rad²)'**을 시간이나 주파수로 나눈 단위를 써야 합니다.

**"우리는 더 이상 '소음의 반쪽'을 재는 게 아니라, 소음 그 자체의 물리적 크기를 정확하게 재야 한다"**는 뜻입니다.

4. 왜 이게 중요한가? (실제 영향)

이게 단순히 단어 바꾸기 문제가 아닙니다.

• 비유: 만약 전 세계의 건축가들이 '미터' 대신 '발자국'을 쓰는데, 사람마다 발 크기가 다르면?
  • 서울에서 만든 기둥과 파리에 만든 기둥이 맞지 않을 것입니다.
• 현실: 현재 전 세계의 실험실 (NIST, PTB 등) 이 서로 다른 단위를 쓰거나, 같은 단위를 써도 해석이 달라서 데이터를 비교할 때 혼란이 생깁니다.
• 특히, **BIPM(국제도량형국)**이라는 기구에서 공식적으로 인정하는 '측정 능력 (CMC)' 목록에도 이 잘못된 단위가 그대로 등재되어 있어, 공식적인 표준이 잘못된 상태라고 저자는 경고합니다.

5. 결론: "우리는 다시 시작해야 한다"

이 논문은 **"우리가 1960 년대부터 써온 관습이 틀렸을 수 있으니, 국제단위계 (SI) 에 맞춰 다시 표준을 정하자"**고 외치는 것입니다.

• 목표: 모든 과학자와 엔지니어가 같은 언어 (단위) 로 소통하여, 더 정밀한 시계와 통신 장비를 만들 수 있게 하는 것.
• 요약: "소음 측정할 때 쓰는 자 (단위) 가 너무 이상해서, 이제부터는 **정직한 자 (SI 단위)**를 쓰자. 그래야 전 세계가 같은 언어로 대화할 수 있다!"

이 논문은 단순한 기술 논문을 넘어, 과학적 소통의 투명성과 정확성을 위해 기존 관습을 과감히 깨자는 선언문과 같습니다.

기술 요약

논문 요약: 위상 및 진폭 잡음 측정의 표준화 및 SI 단위계 정립

1. 문제 제기 (Problem)

현재 위상 잡음 (Phase Noise) 과 진폭 잡음 (Amplitude Noise) 측정 분야에서는 국제단위계 (SI) 와 일치하지 않는 비표준 단위와 오해의 소지가 있는 용어가 광범위하게 사용되고 있어 심각한 혼란을 야기하고 있습니다.

• 비표준 단위 사용: 대부분의 상용 위상 잡음 분석기와 RF/마이크로파 오실레이터 제조사들이 위상 잡음을 나타내는 데 물리량 $L(f)$와 단위 dBc/Hz를 사용합니다. 이는 SI 단위계와 호환되지 않습니다.
• 용어의 모호성: 'SSB 잡음 (Single Sideband noise)', '오프셋 주파수 (Offset frequency)', '추가된 잡음 (Added noise)' 등의 용어가 물리적 현상을 정확히 설명하지 못하거나 오해를 불러일으킵니다.
• 측정 원리와의 불일치: 위상 잡음의 물리적 본질은 무작위 위상 변조 $\phi(t)$이지만, 현재 널리 쓰이는 정의는 이를 Carrier 대비 1Hz 대역폭의 잡음 전력 비율로 단순화하여, 실제 변조 물리량 (각도) 과의 관계를 왜곡하고 있습니다.

2. 방법론 (Methodology)

저자들은 2019 년 SI 단위계 개편 및 SI 초 (second) 의 재정의 작업을 배경으로, 측정 프로세스와 SI 단위계의 일관성을 확보하기 위해 다음과 같은 분석을 수행했습니다.

• 물리적 정의 재검토: 위상 잡음 분석기 내부에서 무작위 위상 $\phi(t)$를 측정하고, Welch 알고리즘을 사용하여 단일 측면 전력 스펙트럼 밀도 (PSD) $S_\phi(f)$를 계산하는 과정을 분석했습니다.
• 단위 차원 분석: 현재 사용 중인 $L(f)$와 dBc/Hz 단위의 물리적 차원을 수학적으로 분석하여 SI 단위 (라디안, rad) 와의 불일치를 증명했습니다.
• 용어 검토: 'Parametric noise', 'Additive noise', 'Offset frequency' 등 기존 용어의 적절성을 비판하고, SI 기준에 부합하는 명확한 용어 사용을 제안했습니다.

3. 주요 기여 (Key Contributions)

이 논문은 위상 및 진폭 잡음 측정 분야에서 다음과 같은 근본적인 변화를 제안합니다.

A. 물리량 및 단위의 SI 정립

• 위상 잡음 (Phase Noise):
  • 권장 물리량: 위상 PSD 인 $S_\phi(f)$.
  • 권장 단위: rad²/Hz (또는 dB rad²/Hz).
  • 이유: 위상 $\phi(t)$의 차원은 1 (무차원) 이며 SI 단위는 라디안 (rad) 입니다. 따라서 $S_\phi(f)$의 차원은 시간 (s) 이 되며, 단위는 rad²/Hz가 되어야 합니다. 이는 측정 과정 (푸리에 변환 및 평균화) 과 물리적으로 일치합니다.
• 진폭 잡음 (Amplitude Noise):
  • 권장 물리량: 진폭 PSD 인 $S_\alpha(f)$.
  • 권장 단위: dB/Hz (또는 dB (V/V)²/Hz).
  • 이유: 진폭 비율 $\alpha(t)$는 무차원이므로, 단위 1/Hz를 사용하거나 전기 공학적 관점에서 (V/V)²/Hz를 사용할 수 있습니다.

B. $L(f)$와 dBc/Hz의 문제점 지적

• 정의의 모순: $L(f)$는 일반적으로 $S_\phi(f)$의 절반 ($1/2 S_\phi(f)$) 으로 정의되지만, 단위가 dBc/Hz로 표기될 때 'c(carrier)'는 전력을 의미하는 반면, 실제 위상 잡음은 각도 (angle) 의 문제입니다.
• 단위의 비논리성: 수식 분석을 통해 dBc/Hz 단위가 각도 차원에서 $\sqrt{2}$rad (약 81 도) 라는 비표준적인 각도 단위를 암시함을 지적했습니다.
• 적용 한계: $L(f)$ 정의는 작은 위상 변조 (Small angle approximation) 에만 유효하며, 실제 오실레이터에서 발생하는 큰 위상 편이 (Long-term divergence) 나 잡음이 Carrier 전력을 크게 감소시키는 경우에는 에너지 보존 법칙에 위배되어 정의가 무너집니다.

C. 용어 개선 제안

• 'SSB 잡음' 대신 위상 잡음 (Phase Noise) 또는 **진폭 잡음 (Amplitude Noise)**이라는 명확한 용어 사용.
• '오프셋 주파수' 대신 변조 주파수 (Modulation frequency) 사용 권장.
• 'Added noise'는 장치 자체의 잡음이므로 단순히 **'Device noise'**로 표기.

4. 결과 및 현황 (Results & Current Status)

• 현재의 모순: 현재 BIPM(국제도량형국) 의 주요 비교 데이터베이스 (KCDB) 에 등록된 LNE(프랑스 국립측정연구소) 를 포함한 실험실들의 교정 및 측정 능력 (CMCs) 은 여전히 SI 와 불일치하는 $L(f)$와 dBc/Hz 단위를 사용하고 있습니다.
• 시사점: 이러한 불일치는 국제적인 측정 결과 비교와 추적 가능성 (Traceability) 을 저해하고 있습니다.
• 진행 중인 작업: LNE-LTFB 주도의 오실레이터 위상 잡음 국제 비교 프로젝트와 EURAMET, PTB(독일) 의 TransMeT 프로젝트 등에서 이러한 SI 정립 문제가 논의되고 있습니다.

5. 의의 (Significance)

이 논문은 단순한 용어 교정을 넘어, 위상 및 진폭 잡음 측정의 물리적 기초를 SI 단위계에 완전히 정합 (Consistency) 시키려는 시도입니다.

• 과학적 엄밀성 확보: 측정량이 물리적 현상 (위상 각도, 진폭 비율) 을 정확히 반영하도록 하여, 이론과 실험 간의 오해를 제거합니다.
• 국제 표준화 촉진: 전 세계 측정 연구소 (Metrological Institutes) 들이 SI 단위계를 기반으로 한 통일된 어휘와 단위를 채택하도록 독려하여, 향후 국제 비교 데이터의 신뢰성을 높입니다.
• 미래 지향성: 2019 년 SI 개편 및 초의 재정의라는 거시적 흐름에 맞춰, 시간 및 주파수 계측 분야의 표준을 재정립하는 계기를 마련했습니다.

결론적으로, 저자들은 $L(f)$와 dBc/Hz의 사용을 중단하고, 물리적으로 타당한 $S_\phi(f)$와 rad²/Hz 단위를 전 세계적으로 채택할 것을 강력히 주장하며, 이를 통해 측정 과학의 혼란을 해소하고 명확한 기준을 수립하고자 합니다.