Opponent-Adjusted Evaluation of NFL Pass Blocking and Pass Rushing Performance

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이 논문은 NFL(미국 프로 미식축구) 의 가장 치열한 '진흙탕 싸움'인 **공격선과 수비선 선수들의 실력을 어떻게 공정하게 평가할 수 있을까?**라는 질문에 답하는 연구입니다.

기존의 평가 방식은 마치 "축구선수의 실력을 골 1 개만 세어서 판단한다"는 것과 비슷했습니다. 하지만 미식축구에서는 수비수가 공격수를 막아내는 순간이 너무 많고, 그 결과 ( sack, hit 등) 가 드물기 때문에 단순한 기록만으로는 누가 진짜로 잘하는지 알기 어렵습니다.

이 논문은 이를 해결하기 위해 2021 년 시즌의 정밀한 추적 데이터를 이용해 새로운 평가 시스템을 만들었습니다. 쉽게 풀어서 설명해 드릴게요.

1. 문제: 왜 기존 방식은 부족할까요?

미식축구에서 수비수 (패스 러셔) 가 공격수 (블로커) 를 제압하면 ' sack(태클)'이나 'hit(타격)'이 나옵니다. 하지만 이 결과는 운이나 팀 상황, 쿼터백의 재능에 따라 크게 달라집니다.

비유: 축구에서 "골을 많이 넣은 선수"만 평가한다면, 팀이 공격을 잘해서 골을 많이 넣은 수비수 (공격수) 가 실력 있는 것처럼 보일 수 있습니다. 반대로, 팀이 수비가 약해서 골을 많이 허용한 수비수는 실력도 없는데 나쁜 평가를 받을 수 있죠.
핵심 문제: 선수 개인의 실력과 상대팀의 실력, 그리고 팀의 상황을 분리해서 보기 어렵다는 것입니다.

2. 해결책: "1 대 1 결투"로 평가하기

연구진은 모든 플레이를 "공격수 vs 수비수"의 1 대 1 결투로 바라봤습니다. 마치 테니스 경기처럼요.

한 경기에서 수비수가 공격수를 2.5 초 안에 제압하면 수비수의 '승리', 아니면 공격수의 '승리'로 봅니다.
이 데이터를 바탕으로 브래들리 - 테리 (Bradley-Terry) 모델이라는 통계 기법을 사용했습니다. 이 기법은 "A 가 B 를 이겼고, B 가 C 를 이겼다면 A 가 C 보다 낫다"는 식으로 상대적 실력을 계산해줍니다.

3. 두 가지 새로운 평가 척도

연구진은 두 가지 다른 관점에서 선수들을 평가했습니다.

A. "승/패" 모델 (이기는가, 지는가?)

개념: 수비수가 2.5 초 안에 공격수를 제압했는지 여부만 봅니다.
비유: 테니스에서 "공을 네트 너머로 보냈는가?"만 봅니다.
특징: 공격수가 2.5 초 동안 버틴다면 승리, 못 버티면 패배로 기록합니다.

B. "심각도" 모델 (얼마나 크게 이겼는가?)

개념: 단순히 이긴 게 아니라, 얼마나 큰 성과를 냈는지 봅니다.
등급:
1. 패배 (Loss): 아무것도 안 함.
2. 승리 (Win): 2.5 초 안에 제압했지만 쿼터백은 건드리지 않음.
3. 타격 (Hit): 쿼터백을 강하게 때림.
4. 태클 (Sack): 쿼터백을 잡아서 플레이를 끝냄 (가장 큰 성과).
비유: 테니스에서 단순히 공을 넘기는 게 아니라, 에이스 (Aces) 를 얼마나 많이 넣었는지까지 점수에 반영하는 것입니다. 태클 (Sack) 은 '에이스', 타격 (Hit) 은 '강한 스매시'로 볼 수 있죠.

4. 어떻게 공정한 평가를 했나요? (상대방 조정)

이 시스템의 가장 큰 장점은 **"상대방의 실력을 고려한다"**는 점입니다.

비유: 만약 A 선수가 약한 상대팀과 경기해서 이겼다면, 그 점수는 조금 깎아줍니다. 반면, B 선수가 최강의 상대팀과 경기해서 이겼다면, 그 점수는 더 높게 줍니다.
연구진은 '더블 팀 (Double-team, 공격수 2 명이 수비수 1 명을 막는 상황)' 같은 변수도 고려하여, 혼자서 막아낸 실력과 팀원 도움을 받아 막아낸 실력을 구분했습니다.

5. 연구 결과: 무엇이 밝혀졌나요?

예측 능력: 이 새로운 모델은 기존의 단순한 기록 (승률만 따지는 것) 보다 미래의 경기 결과를 조금 더 잘 예측했습니다.
전문가와의 일치도: 가장 흥미로운 점은, '심각도 모델'이 2021 년 시즌에 전문가들이 선정한 '올프로 (All-Pro, 시즌 최우수 선수단)'名单과 가장 잘 일치했다는 것입니다.
- 즉, 단순히 많이 이긴 선수보다는, 큰 실수 (태클, 타격) 를 만들어낸 선수를 전문가들이 더 높이 평가한다는 것을 통계적으로 증명했습니다.
순위표: 연구진은 이 모델을 통해 2021 년 시즌 최고의 수비수와 공격수 순위표를 만들었습니다. (예: 수비수 중에서는 Robert Quinn, T.J. Watt 등이, 공격수 중에서는 Joe Thuney 등이 상위권으로 꼽혔습니다.)

6. 결론: 왜 이 연구가 중요할까요?

이 연구는 **"단순한 기록 (통계) 이 아니라, 상황과 상대를 고려한 '진짜 실력'을 측정하는 도구"**를 만들었습니다.

구단들은 이제 선수 영입이나 스카우팅 때, "누가 골을 많이 넣었나?"가 아니라 **"누가 어떤 상대를 상대로 얼마나 큰 성과를 냈나?"**를 더 정교하게 볼 수 있게 되었습니다.
마치 축구에서 단순한 득점 수 대신, '기대 득점 (xG)'이나 '수비 기여도' 같은 고급 지표를 쓰는 것과 같은 혁신입니다.

한 줄 요약:

"이 논문은 미식축구 선수들의 실력을 평가할 때, 상대팀의 강약과 경기의 중요도 (태클 여부) 를 모두 고려하여, 전문가들이 뽑은 '최고의 선수'와 가장 잘 맞는 공정한 점수표를 만들었습니다."

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1. 연구 배경 및 문제 정의 (Problem)

NFL 의 공격 라인 (Offensive Linemen) 과 패스 러셔 (Pass Rushers, 수비수) 의 개인별 성능을 평가하는 것은 다음과 같은 어려움으로 인해 매우 복잡합니다.

관측 가능한 결과의 희소성: 패스 러셔의 경우 ' sacks(태클)'나 'hits(공격)'와 같은 기록은 드물게 발생합니다.
상대방 의존성 (Opponent Dependence): 한 선수의 성취는 상대편의 라인 품질, 수비 커버리지, 경기 상황 등 외부 요인에 크게 좌우됩니다.
맥락의 영향: 공격 라인의 경우, 직접적인 기록 (Box-score statistic) 을 남기지 않고도 일관된 플레이를 할 수 있어, 단순 통계만으로는 개인 능력을 구분하기 어렵습니다.

기존의 지표들 (예: ESPN 의 2.5 초 내 패스 블로킹 유지 여부인 PBWR, 또는 STRAIN 같은 추적 기반 지표) 은 기존 'sacks'보다 더 많은 신호를 포착하지만, 블로커와 러셔의 성능을 상대방의 품질에서 분리하여 조정 (Opponent-adjusted) 한 공동 평가 (Joint ratings) 를 제공하지는 못합니다.

2. 방법론 (Methodology)

이 연구는 2021 년 정규시즌 Hudl 추적 데이터 (10Hz) 를 기반으로 블로커 - 러셔 상호작용 (Blocker-Rusher Interaction) 데이터를 구축하고, 이를 분석하기 위해 릿지 정규화 (Ridge-regularized) 가 적용된 Bradley-Terry (BT) 모델을 사용했습니다.

2.1 데이터 구성

샘플: 266 경기, 33,283 개의 패스 플레이에서 추출된 153,138 개의 상호작용 (620 명의 러셔, 348 명의 블로커).
이중 태킹 (Double-team) 지시자: 한 러셔에게 여러 블로커가 할당된 경우를 1 로 표시하며, 이는 모델의 공변량 (covariate) 으로 포함됩니다.
결과 정의 (Outcome Definitions): 러셔의 관점에서 정의됨.
1. Win/Loss (이진 분류): 스냅 후 2.5 초 내에 러셔가 블로커보다 쿼터백 (QB) 에 더 가까워지면 'Win', 아니면 'Loss'.
2. Severity (4 클래스 분류):
  - Sack (가장 심각): QB 태클.
  - Hit (중요): QB 접촉 (태클 아님).
  - Win (압박): 접촉 없이 QB 에 근접.
  - Loss (실패): 위 사건 발생 안 함.
- 중요: 하나의 플레이에서 여러 결과가 발생할 경우, 심각도 순위 (Sack > Hit > Win > Loss) 에 따라 가장 심각한 결과 하나만 할당합니다.

2.2 모델링 프레임워크

두 가지 별도의 모델을 적합시켰습니다.

이진 Win/Loss 모델:
- 로지스틱 회귀 기반의 BT 모델 사용.
- 식: $\text{logit } P(Y_t=1) = \alpha + r_{i(t)} - b_{j(t)} + \delta D_t$
- $r$ : 러셔 능력, $b$ : 블로커 능력 (부호 반대), $D$ : 이중 태킹 여부.
- 릿지 정규화: 희소한 노출 (Sparse exposure) 과 불완전한 매칭 그래프에서 추정치를 안정화하기 위해 사용.
Severity (심각도) 모델:
- 4 클래스 다항 로지스틱 (Multinomial) BT 모델 사용.
- 각 클래스 ( $c \in \{loss, win, hit, sack\}$ ) 에 대해 개별적인 능력 파라미터를 추정.
- 스칼라 요약: 다항 모델 적합 후, EPA (Expected Points Added) 벤치마크를 기반으로 심각도 점수를 0~1 구간으로 매핑하여 해석 가능하게 만듦 ($Loss=0, Win=0.1, Hit=0.2, Sack=1.0$).

2.3 검증 및 베이스라인

데이터 분할: 게임 ID 순서대로 80/20 비율로 순차적 할당 (Ordered split).
베이스라인 (Baselines):
- Global Baseline: 전체 데이터의 평균 확률 사용.
- Matchup Baseline: 훈련 데이터에서의 개별 선수 빈도수를 사용 (릿지 BT 모델과 비교 대상).
불확실성 추정: 게임 단위 부트스트랩 (Bootstrap) 을 통해 예측 성능과 선수 순위의 신뢰구간을 산출.

3. 주요 기여 (Key Contributions)

상대방 조정 페어 비교 프레임워크: 블로커와 러셔의 역할을 구분하면서도 동시에 평가하는 체계 정립.
이중 모델 접근: 이진 결과 (Win/Loss) 와 다중 결과 (Severity) 를 각각 최적화하여 모델링.
엄격한 검증: 게임 단위 부트스트랩을 통한 예측 성능 검증 및 외부 데이터 (AP All-Pro 선정) 와의 비교.
해석 가능한 리더보드: 시즌 종료 시점의 누적 순위 및 주간별 불확실성 밴드를 제공하여 선수의 경향성을 시각화.

4. 결과 (Results)

4.1 내부 검증 (Internal Validation)

로그 손실 (Log-loss) 개선: 두 모델 모두 Global Baseline 과 Matchup Baseline 을 능가했습니다.
- Win 모델: Matchup Baseline 대비 로그 손실 0.24% 감소.
- Severity 모델: Global Baseline 대비 1.21% 감소, Matchup Baseline 대비 0.24% 감소 (방향성은 긍정적이지만 통계적 유의성은 다소 낮음).
안정성: 부트스트랩 재표본추출을 통해 Win 모델과 Severity(Global 대비) 의 개선 효과가 안정적임을 확인.

4.2 외부 검증 (External Validation - AP All-Pro)

2021 년 AP All-Pro (올프로) 선정 선수들과 모델 순위의 일치도를 AUC 와 Enrichment@K 로 평가.
Severity 모델의 우위: 대부분의 역할/수상 카테고리에서 Severity 모델이 All-Pro 선정 선수들을 더 잘 상위권에 배치했습니다 (AUC 향상).
Enrichment@K: Severity 모델이 All-Pro 선수들을 상위 K 명 안에 포함시키는 비율이 기존 베이스라인보다 크게 향상되었습니다 (예: 러셔 All-Pro 에서 25.31% 향상).

4.3 리더보드 및 순위

Top 선수:
- Win/Loss 모델: Adam Gotsis, Josh Allen (러셔), Erik McCoy (블로커) 등이 상위권.
- Severity 모델: Robert Quinn, T.J. Watt, Myles Garrett (러셔), Joe Thuney (블로커) 등이 상위권.
특이점: Elite 러셔들은 두 모델에서 비슷한 순위를 보이지만, 블로커의 경우 Severity 모델이 'Sack'이나 'Hit' 같은 고영향 결과에 더 민감하게 반응하여 순위 차이가 발생했습니다.

5. 의의 및 결론 (Significance & Conclusion)

해석 가능성: 이 연구는 복잡한 NFL 라인 플레이를 "상대방 조정된 (Opponent-adjusted)" 능력 점수로 변환하여, 스카우팅과 인력 평가에 투명하고 통계적으로 타당한 기반을 제공합니다.
성공 요인: 단순한 예측 정확도 향상 (Log-loss 감소) 그 자체보다는, ** richer outcome(심각도) 을 모델링함으로써 엘리트 선수들 간의 미세한 차이를 더 잘 분리해냈다**는 점이 핵심입니다. 특히 Severity 모델은 전문가들의 평가 (All-Pro) 와 높은 일치도를 보였습니다.
한계 및 향후 과제:
- 현재 'Win' 정의가 QB 까지의 거리 기반이라 기능적 압박의 질을 완전히 반영하지 못할 수 있음.
- 'Double-team' 지시자 외의 복잡한 도움 구조 (Chip blocks, protection slide 등) 를 완전히 포착하지 못함.
- 팀메이트 효과나 포지션 계층 구조를 명시적으로 모델링하지는 않음.

결론적으로, 릿지 정규화 Bradley-Terry 모델은 NFL 패스 보호 및 패스 러싱 평가를 위한 안정적이고 해석 가능한 프레임워크를 제공하며, 추적 데이터 (Tracking Data) 를 활용한 향후 연구의 기초를 마련했습니다.