Data-Driven Hybrid Model of SARIMA-CNNAR For Tuberculosis Incidence Time Series Analysis in Nepal

이 논문은 네팔의 결핵 발생률 예측을 위해 선형 계절성 모델링과 비선형 패턴 인식을 결합한 SARIMA-CNNAR 하이브리드 모델을 개발하여 기존 단일 모델 및 최신 알고리즘보다 우수한 정확도를 입증하고, 이를 통해 자원 배분 및 공중보건 계획 수립을 지원할 수 있음을 제시합니다.

핵심

1. 문제 상황: 결핵은 왜 예측하기 어려울까요?

결핵은 네팔에서 매우 심각한 질병입니다. 환자 수는 매년 변하고, 계절에 따라 늘었다 줄었다를 반복합니다. 특히 코로나19 팬데믹 기간에는 병원 방문이 줄어들어 환자 수가 급격히 떨어졌다가, 다시 회복되면서 과거의 패턴과 완전히 다른 모습을 보였습니다.

기존의 단순한 예측 방법들은 **"과거에 비가 오던 날씨가 비슷하면 앞으로도 비슷할 거야"**라고만 생각했습니다. 하지만 결핵은 날씨처럼 단순하지 않고, 복잡한 사회적 변화 (코로나 등) 가 끼어들어 예측을 어렵게 만들었습니다.

2. 해결책: 두 명의 전문가가 팀을 이루다 (하이브리드 모델)

연구팀은 이 문제를 해결하기 위해 두 가지 서로 다른 능력을 가진 **'예측 전문가'**를 팀으로 꾸렸습니다. 이것이 바로 SARIMA-CNNAR 하이브리드 모델입니다.

• 전문가 A (SARIMA): "규칙의 대가"

  • 이 분은 계절의 법칙을 잘 압니다. "매년 봄과 여름에 결핵 환자가 늘고, 가을과 겨울에 줄어든다"는 규칙적인 패턴을 수학적으로 완벽하게 파악합니다.
  • 하지만 이 분은 "갑작스러운 변화"나 "복잡한 비선형적인 상황"을 이해하는 데는 약합니다.

• 전문가 B (CNNAR): "패턴의 탐정"

  • 이 분은 **인공지능 (딥러닝)**을 사용합니다. 전문가 A 가 놓친 복잡한 숨은 패턴이나 예외적인 상황을 찾아냅니다. 마치 "올해는 봄에 환자가 평소보다 더 많이 늘었는데, 그 이유는 뭘까?"라고 미시적으로 분석하는 탐정 같습니다.

🌟 핵심 아이디어:
이 두 전문가가 함께 일합니다.

1. 먼저 전문가 A가 "보통은 이 정도일 거야"라고 기본 예측을 합니다.
2. 그다음 전문가 B는 "아, 전문가 A 가 예측한 값과 실제 데이터 사이에는 오차가 있네. 이 오차에는 또 다른 비밀이 숨어있구나!"라고 남은 오차 (잔차) 를 분석하여 더 정확한 값을 추가합니다.
3. 두 사람의 예측을 합치면 완벽에 가까운 결과가 나옵니다.

3. 실험 결과: 누가 이겼을까?

연구팀은 2015 년부터 2024 년까지 네팔의 10 년 치 결핵 데이터를 가지고 이 모델을 시험해 보았습니다. 그리고 다른 유명한 예측 도구들 (LSTM, XGBoost, Prophet 등) 과 경기를 시켰습니다.

• 결과: **하이브리드 모델 (A+B 팀)**이 압도적으로 이겼습니다!
  • 다른 모델들은 예측 오차가 10% 가까이 났지만, 이 팀은 7.2% 만의 오차로 매우 정확하게 맞췄습니다.
  • 특히 과거의 단순한 규칙만 따르던 모델들은 코로나19 같은 큰 변화 앞에서 무너졌지만, 이 하이브리드 모델은 변화에도 유연하게 적응했습니다.

4. 왜 이것이 중요한가요? (실생활 적용)

이 예측 모델은 단순히 숫자를 맞추는 게임이 아닙니다. 생명을 구하는 도구가 될 수 있습니다.

• 비유: 마치 태풍 예보를 통해 미리 대피소를 준비하고 식량을 비축하는 것처럼, 이 모델은 **결핵 환자 폭주 시기 (예: 3 월5 월, 7 월8 월)**를 미리 알려줍니다.
• 실제 활용:
  • 약과 검사 키트 준비: 환자가 몰릴 때 약이 떨어지지 않도록 미리 비축할 수 있습니다.
  • 의료진 배치: 환자가 많은 달에 추가 의료 인력을 배치할 수 있습니다.
  • 공중보건 캠페인: 환자가 급증하기 직전에 예방 캠페인을 집중적으로 진행할 수 있습니다.

5. 결론: 데이터로 미래를 준비하다

이 연구는 네팔에서 최초로 이러한 정교한 예측 시스템을 검증했습니다.

**"과거의 규칙 (SARIMA) 과 미래의 복잡함 (CNNAR) 을 모두 이해하는 시스템"**을 만들었기 때문에, 자원이 부족한 환경에서도 결핵을 효과적으로 통제할 수 있는 길을 열었습니다.

이제 네팔의 보건 당국은 "내년엔 얼마나 환자가 나올까?"라고 막연히 걱정하는 대신, **"내년 3 월에 환자가 4,000 명 정도 나올 것이니, 이만큼의 약을 준비하자"**라고 데이터에 기반한 확실한 계획을 세울 수 있게 되었습니다.

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한 줄 요약:

규칙을 잘 아는 '수학자'와 숨은 패턴을 찾는 'AI 탐정'이 손잡고 결핵 환자 수를 미리 예측함으로써, 네팔의 보건 시스템을 더 똑똑하고 튼튼하게 만들었습니다.

기술 요약

논문 요약: 네팔 결핵 발생률 예측을 위한 SARIMA-CNNAR 하이브리드 모델

1. 연구 배경 및 문제 제기 (Problem)

• 배경: 네팔은 전 세계적으로 결핵 (TB) 부담이 높은 국가 중 하나이며, 실제 발생률은 WHO 추정치보다 현저히 높습니다.
• 문제점:
  • 기존 연구들은 주로 고소득 국가나 중산층 국가의 데이터에 기반하여 개발되었으며, 네팔과 같은 저자원 환경의 역학적 패턴, 의료 시스템 구조, 데이터 가용성을 반영하지 못했습니다.
  • 기존 단일 모델 (SARIMA 등) 은 선형적 계절성만 포착할 수 있어, COVID-19 팬데믹으로 인한 구조적 변화 (Structural Break) 나 복잡한 비선형 패턴을 설명하는 데 한계가 있었습니다.
  • 기존 딥러닝 접근법 중 순환 신경망 (RNN/LSTM) 은 데이터 양이 제한적인 역학 시계열에서 과적합 (Overfitting) 위험이 크고 계산 효율성이 낮을 수 있습니다.
• 목표: 네팔의 결핵 발생률을 정확히 예측하기 위해 **선형 계절성 모델 (SARIMA)**과 **비선형 패턴 학습 모델 (CNNAR)**을 결합한 하이브리드 모델을 개발하고 검증하는 것입니다.

2. 연구 방법론 (Methodology)

2.1 데이터

• 소스: 네팔 국립 결핵 통제 센터 (NTCC) 의 DHIS2 플랫폼에서 추출된 2015 년 1 월부터 2024 년 12 월까지의 월별 결핵 발생 데이터 (총 120 개 관측치).
• 전처리:
  • 결측치 (2.4%) 는 칼만 필터링 (Kalman Filtering) 으로 보정.
  • 이상치 (Outlier) 는 IQR 방법을 사용하여 식별 후 캡핑 (Capping) 처리.
  • 네팔력 (Bikram Sambat) 을 그레고리력으로 변환하고, 신경망 입력을 위해 Min-Max 정규화 수행.
  • 2015-2023 년 (108 개월) 을 학습 데이터, 2024 년 (12 개월) 을 테스트 데이터로 분할.

2.2 모델 아키텍처: SARIMA-CNNAR 하이브리드

• 1 단계 (선형 모델링): SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) 모델을 사용하여 데이터의 선형 추세와 계절성 패턴을 포착합니다. 최적 모델은 SARIMA (1,1,1)(1,1,1)[12] 로 선정되었습니다.
• 2 단계 (비선형 모델링): SARIMA 모델의 **잔차 (Residuals)**를 추출하여 CNNAR (Convolutional Neural Network Auto-Regressive) 모델에 입력합니다. CNNAR 은 합성곱 (Convolution) 연산을 통해 시계열의 국소적 비선형 패턴과 잔차의 복잡한 구조를 학습합니다.
• 최종 예측: $y_{t} = \text{SARIMA}(y_{t}) + \text{CNNAR}(\text{Residuals}_{t})$ 형태로 두 모델의 예측값을 합산합니다.
• 기타 비교 모델: LSTM, Facebook Prophet, XGBoost, 단일 SARIMA, 단일 CNNAR 모델과 성능을 비교했습니다.

2.3 평가 지표 및 검증

• 지표: 평균 절대 오차 (MAE), 평균 제곱근 오차 (RMSE), 평균 절대 백분율 오차 (MAPE), 결정 계수 (R²).
• 검증: 5-fold 시계열 교차 검증, 잔차 분석 (Ljung-Box, ARCH 테스트), 구조적 변화 (Structural Break) 분석 (Bai-Perron 테스트), 민감도 분석.

3. 주요 결과 (Key Results)

3.1 역학적 경향

• 2015 년 월평균 2,048 건에서 2024 년 3,447 건으로 68.4% 증가했습니다.
• 뚜렷한 계절성 패턴 (3 월5 월, 7 월8 월 피크) 이 관찰되었으며, 2020 년 팬데믹 초기에는 급감 후 2021 년 이후 회복되어 이전 수준을 상회했습니다.
• 3 개의 주요 구조적 변화 (2020 년 4 월, 2021 년 10 월, 2022 년 6 월) 가 확인되었습니다.

3.2 모델 성능 비교 (테스트 세트 기준)
하이브리드 모델이 모든 벤치마크 모델보다 우수한 성능을 보였습니다.

모델	MAE	RMSE	MAPE (%)	R²
Hybrid SARIMA-CNNAR	248.35	294.31	7.26	0.79
CNNAR	251.08	336.55	7.70	0.73
LSTM	267.91	324.55	7.52	0.75
XGBoost	314.74	373.99	8.51	0.66
Prophet	371.15	478.40	10.49	0.45
SARIMA	401.11	503.93	10.99	0.39

• 성공 요인: SARIMA 는 계절성과 추세를 잘 설명하지만 잔차의 비선형성을 놓쳤고, CNNAR 은 이 잔차 패턴을 성공적으로 학습하여 전체 예측 정확도를 높였습니다.
• 2025 년 예측: 2025 년에도 계절적 피크 (3 월5 월, 7 월8 월) 가 지속될 것으로 예측되었으며, 월별 평균 발생 건수는 2,900~4,000 건 수준으로 예상됩니다.

3.3 민감도 분석

• 모델 파라미터 (SARIMA 차수, CNNAR 필터 수, 커널 크기 등) 를 변화시켰을 때 MAPE 의 변동 계수 (CV) 가 5% 미만으로, 모델이 매우 **강건 (Robust)**함을 입증했습니다.

4. 주요 기여 (Key Contributions)

1. 네팔 최초 하이브리드 모델 검증: 네팔의 결핵 발생률 예측을 위해 SARIMA 와 CNNAR 을 결합한 최초의 검증된 하이브리드 모델을 제시했습니다.
2. 선형/비선형 결합의 효과 입증: 복잡한 역학적 패턴 (팬데믹 충격, 비선형 추세) 을 가진 저자원 환경의 데이터에서 단일 모델보다 하이브리드 접근법이 훨씬 우월함을 통계적으로 증명했습니다.
3. 구체적인 공중보건 인사이트: 2025 년의 상세한 월별 예측치와 신뢰구간을 제공하여, 진단 키트 확보, 인력 배치, 캠페인 시기 선정 등 실질적인 자원 배분 계획 수립을 지원합니다.
4. 재현성 확보: Python 기반의 전체 코드와 데이터 처리 파이프라인을 공개하여 다른 질병이나 국가로의 확장 가능성을 열었습니다.

5. 의의 및 결론 (Significance)

• 공중보건 정책 지원: 이 모델은 네팔 국립 결핵 프로그램 (NTP) 에 데이터 기반의 조기 경보 시스템과 자원 최적화 도구를 제공합니다. 특히 계절적 피크 기간 전에 선제적으로 대응할 수 있게 합니다.
• 방법론적 확장성: 제안된 SARIMA-CNNAR 프레임워크는 인플루엔자, 뎅기열 등 다른 계절성 감염병이나 유사한 데이터 시스템을 가진 다른 저소득 국가에도 적용 가능합니다.
• 한계 및 향후 과제: 기후 요인, 인구 이동 등 외생 변수의 부재와 팬데믹 기간의 데이터 왜곡 가능성은 한계로 지적되었으며, 향후 이러한 변수를 통합한 모델과 실시간 예측 시스템 구축이 필요하다고 결론지었습니다.

이 연구는 데이터 과학과 공중보건의 융합을 통해 제한된 자원을 가진 국가에서 질병 통제 전략을 수립하는 데 있어 하이브리드 머신러닝 모델의 실용적 가치를 입증한 사례입니다.