Noise-Aware System Identification for High-Dimensional Stochastic Dynamics
该论文提出了一种无需先验噪声假设的噪声感知系统识别框架，能够从轨迹数据中联合恢复高维随机系统的确定性漂移与完整噪声结构，有效应对复杂相关及状态依赖噪声的挑战。
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230 篇论文
The State-Dependent Riccati Equation in Nonlinear Optimal Control: Analysis, Error Estimation and Numerical Approximation
本文深入分析了状态依赖黎卡提方程（SDRE）在非线性最优控制中的理论基础、误差界及数值近似方法，通过建立残差误差估计、提出最优半线性分解策略，并对比离线在线法与牛顿 - 克莱曼迭代法在非线性反应扩散偏微分方程控制中的表现，揭示了后者在实现稳定且经济高效解方面的优势。
Computing adjoint mismatch of linear maps
本文提出了一种随机算法，用于在仅能分别通过黑盒访问线性算子及其伴随算子的情况下，计算两者差值的算子范数以检测伴随失配，并证明了该算法几乎必然收敛到目标范数。
Strong order 1 adaptive approximation of jump-diffusion SDEs with discontinuous drift
本文提出了一种针对具有不连续漂移（及可能退化扩散）的跳跃扩散随机微分方程的自适应逼近方案，该方案通过结合跳跃适应与自适应步长策略，首次实现了基于驱动噪声评估次数的 强收敛阶为 1 的收敛速度。
WG-IDENT: Weak Group Identification of PDEs with Varying Coefficients
本文提出了名为 WG-IDENT 的弱形式群稀疏框架，通过结合 B 样条表示、基于谱分析的光滑测试函数选择以及新型 GF-Trim 特征修剪技术，实现了在强噪声和变系数条件下对偏微分方程的鲁棒且高精度的识别。
Generative Prior-Guided Neural Interface Reconstruction for 3D Electrical Impedance Tomography
该论文提出了一种将预训练三维生成先验与严格边界积分方程求解器耦合的“求解器内循环”框架，通过硬约束物理方程与数据驱动潜空间正则化，实现了高对比度三维电阻抗层析成像中复杂界面的高精度、高效率重建。
Maximum Principle of Optimal Probability Density Control
该论文建立了一个针对无限维概率分布空间的最优控制最大原理与哈密顿 - 雅可比 - 贝尔曼方程的通用理论框架，并提出了结合深度神经网络的扩展数值算法，以有效解决包含障碍物和智能体交互的大规模多智能体控制问题。
A multiphase cubic MARS method for fourth- and higher-order interface tracking of two or more materials with arbitrary topology and geometry
该论文提出了一种多相立方 MARS 方法，通过图、环和三次样条表示界面拓扑与几何，能够自适应地处理任意数量材料及其复杂拓扑结构，在保持界面正则性的同时实现时空四至八阶精度，并有效解决了传统方法难以处理的各类节点问题。
Structure-preserving nodal DG method for Euler equations with gravity II: general equilibrium states
本文提出了一种针对含重力欧拉方程的熵稳定节点间断伽辽金（DG）格式，该格式通过新颖的引力源项处理技术，实现了对包括静力学和运动平衡态在内的广义平衡解的精确保持，并兼容保正限制器，同时具备严格的理论保证与数值鲁棒性。
Quantitative evaluations of stability and convergence for solutions of semilinear Klein--Gordon equation
本文通过数值模拟研究了具有幂律非线性项的半线性克莱因 - 戈登方程，提出了一套针对数值解稳定性与收敛性的定量评估方法，并通过改变初始值振幅和质量参数确定了各方法的适用阈值。
Mass-Lumped Virtual Element Method with Strong Stability-Preserving Runge-Kutta Time Stepping for Two-Dimensional Parabolic Problems
本文提出了一种针对二维多边形网格上抛物型问题的质量矩阵凝聚虚拟元方法，结合显式强稳定性保持龙格 - 库塔时间离散，通过构造对角质量矩阵和建立与网格无关的谱估计，在满足经典 CFL 稳定性条件的同时实现了最优收敛精度与对网格畸变的鲁棒性。
Efficient optimization-based invariant-domain-preserving limiters in solving gas dynamics equations
本文提出了一种基于优化的有效分裂方法，通过结合高效的显式投影公式与 Douglas-Rachford 及 Davis-Yin 分裂算法，为求解气体动力学方程的高阶数值格式构建了全局守恒且保持不变域的高精度限制器。
FEALPy: A Cross-platform Intelligent Numerical Simulation Engine
本文介绍了 FEALPy，这是一个基于统一张量抽象层和模块化设计的跨平台智能数值模拟引擎，它通过支持多种计算后端（如 NumPy、PyTorch 和 JAX）及自动微分，实现了不同数值方法与深度学习工作流的无缝集成，并在弹性力学、高阶偏微分方程等多个领域验证了其通用性与高效性。
A Taxonomy of Numerical Differentiation Methods
本文综述了多种数值微分方法，阐述了其理论基础与适用场景的对比分析，并提供了开源 Python 工具包 PyNumDiff，旨在帮助科研与工程人员针对含噪数据选择最合适的微分算法。
Hybrid Weight Window Method for Global Time-Dependent Monte Carlo Particle Transport Calculations
本文提出了一种基于自动权重窗口的混合蒙特卡洛算法，通过利用低阶二阶矩方程的辅助解来定义全局时间相关粒子输运问题中的权重窗口，从而显著提升了计算效率并实现了空间粒子分布的均匀化。
Pretrain Finite Element Method: A Pretraining and Warm-start Framework for PDEs via Physics-Informed Neural Operators
本文提出了一种名为 PFEM 的预训练与热启动框架，该框架通过基于 Transolver 架构的神经算子在无标签数据下利用物理方程进行预训练，生成高保真初始解以辅助传统有限元方法快速收敛，从而在保持计算精度与鲁棒性的同时显著提升了求解效率。
Rate-induced tipping in a solvable model with the Allee effect
本文提出了一种包含阿利效应（Allee effect）的精确可解常微分方程模型，用于研究由时变参数触发的速率诱导临界现象，该模型不仅能描述种群在有限时间内完全灭绝的机制并给出相应的积分不等式判据，还通过一种无条件稳定的数值方法优于传统欧拉法，并成功应用于分析日本内陆渔业的兴衰历史。
Radial Müntz-Szász Networks: Neural Architectures with Learnable Power Bases for Multidimensional Singularities
该论文提出了一种名为径向 Müntz-Szász 网络（RMN）的新型神经网络架构，通过引入可学习的径向幂次基函数和极限稳定的对数原函数，有效解决了现有坐标可分离架构难以建模径向奇异场的问题，并在多项基准测试中以极少的参数量实现了远超传统 MLP 和 SIREN 的精度。
Joint Majorization-Minimization for Nonnegative CP and Tucker Decompositions under -Divergences: Unfolding-Free Updates
本文提出了一种针对散度下非负 CP 和 Tucker 张量分解的联合主要化 - 最小化（J-CoMM）算法，通过仅利用张量收缩操作构建可分离代理函数，在避免显式展开和大型辅助矩阵的同时，实现了计算加速并严格证明了算法的收敛性。
Latent Autoencoder Ensemble Kalman Filter for Data assimilation
该论文提出了一种潜在自编码器集合卡尔曼滤波（LAE-EnKF）方法，通过在具有线性稳定动力学的潜在空间中重构数据同化问题，有效解决了标准集合卡尔曼滤波在处理强非线性系统时的性能瓶颈，并在保持计算效率的同时显著提升了同化精度与稳定性。