Avoiding Big Integers: Parallel Multimodular Algebraic Verification of Arithmetic Circuits
该论文提出了一种基于多项式推理的混合代数验证技术，通过并行多模运算避免大整数计算，显著提升了算术电路字级验证的效率。
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cs.SC
14 篇论文
Randomized Distributed Function Computation (RDFC): Ultra-Efficient Semantic Communication Applications to Privacy
该论文提出了随机化分布式函数计算（RDFC）框架，将其作为一种语义通信范式，证明了在无需共享随机性的情况下即可实现本地差分隐私，并揭示了共享随机性可显著降低通信速率，使其成为隐私感知分布式系统的高效策略。
Symbolic Discovery of Stochastic Differential Equations with Genetic Programming
该论文提出了一种基于遗传编程的随机微分方程符号发现方法，通过联合优化漂移和扩散函数，实现了在含噪动态系统中对可解释随机动力学方程的准确恢复与推广。
Agent Hunt: Bounty Based Collaborative Autoformalization With LLM Agents
该论文提出了一种名为"Agent Hunt"的基于赏金机制的协作式自动形式化框架，通过让多个大语言模型代理在交互式定理证明环境中动态发布、竞标并完成代数拓扑领域的证明任务，从而探索去中心化的协作证明搜索与理论构建方法。
Fast polynomial computations with space constraints
这篇论文探讨了在空间受限条件下多项式算法的优化，一方面提出了兼顾时间与空间效率的多项式基本运算算法，另一方面针对稀疏多项式开发了首个准线性插值算法并研究了其整除与因式分解等计算难题。
Reinforcement Learning for Power-Flow Network Analysis
该论文提出了一种基于强化学习的方法，通过设计概率奖励函数和模拟状态空间，成功找到了具有远超高斯模型平均值的多个实数解的电力潮流方程实例，从而展示了强化学习在解决复杂非线性代数与几何问题及电力网络设计分析中的巨大潜力。
Looking Through Glass Box
本文介绍了一种基于朗之万动力学以避免过拟合的神经网络实现，该网络通过接受多个模糊认知图作为输入来学习因果模式并反演输出节点值，从而提供修改准则以优化决策，并在多个数据集上评估了其性能。
Learning to Unscramble: Simplifying Symbolic Expressions via Self-Supervised Oracle Trajectories
该论文提出了一种基于自监督 Oracle 轨迹的机器学习方法，通过训练置换等变的 Transformer 策略网络来预测简化步骤，在高能物理的复杂符号表达式简化任务中实现了近乎完美的求解率，并显著优于现有的强化学习和端到端回归方法。
Dissipative quadratizations of polynomial ODE systems
本文研究了能够保持原系统在给定平衡点处耗散性的多项式常微分方程组平方化方法，证明了此类平方化的存在性，提出了相应的计算算法，并通过多个案例研究进行了验证。
Structured Kolmogorov-Arnold Neural ODEs for Interpretable Learning and Symbolic Discovery of Nonlinear Dynamics
本文提出了一种名为 SKANODE 的框架，通过结合结构化状态空间建模与 Kolmogorov-Arnold 网络，在神经微分方程架构中实现了从观测数据到可解释物理潜变量的虚拟感知及非线性动力学控制方程的符号发现，并在多个基准和真实案例中展现出优于传统方法的预测精度与可解释性。
Simple generators of rational function fields
本文提出了一种利用稀疏插值进行部分 Gröbner 基计算及高效搜索固定次数多项式的算法，用于从多变量有理函数域的子域生成集中寻找简化生成集，并通过结构参数可识别性等案例证明其在效率与结果质量上均优于现有方法。
Distilling Formal Logic into Neural Spaces: A Kernel Alignment Approach for Signal Temporal Logic
本文提出了一种基于核对齐的蒸馏框架，通过教师 - 学生架构将信号时序逻辑（STL）的符号鲁棒性核几何结构压缩至 Transformer 编码器中，从而在大幅降低计算成本的同时，实现了兼具语义保真度、鲁棒性预测能力及内在可逆性的连续神经表示。
R1-Code-Interpreter: LLMs Reason with Code via Supervised and Multi-stage Reinforcement Learning
该论文提出了 R1-Code-Interpreter，一种通过多阶段强化学习和课程学习策略训练的大语言模型，使其能够自主利用代码解释器解决多样化任务，在 14B 参数规模下显著超越 GPT-4o 及其代码解释器版本，并展现出 emergent 的自我检查能力。
Physics-constrained symbolic regression for discovering closed-form equations of multimodal water retention curves from experimental data
本文提出了一种物理约束的符号回归框架，通过结合遗传编程与物理约束损失函数，直接从实验数据中自动发现能够准确描述具有多模态孔隙分布多孔材料水 retention 特性的闭式方程。