Characterizing model structures on finite posets
本文利用转移系统作为核心工具，完整刻画了有限格上的所有模型范畴结构，从而在抽象同伦理论与等变方法之间建立了新的联系。
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53 篇论文
On braided simple extensions and braided non-semisimple near-group categories
本文研究了非半单近群辫范畴，证明了所有非退化情形均为具有非平凡辫结构的 的辫简单扩张，且任意此类范畴均可通过其唯一单射对象的对称子范畴的皮卡群 规范地扩张得到。
A comparison of definitions of equivariant trees
本文证明了包括 dendroidal 范畴 、具有有限群 作用的树范畴 以及近期在真正等变算子研究中发挥重要作用的真正等变树范畴 在内的多种树范畴，均可通过固定叶集树范畴上的格罗滕迪克构造来建模。
Homodular pseudofunctors and bicategories of modules
本文旨在阐述从 -范畴构造 -模（即分配范畴）的普遍性质，将其视为对自由添加松弛余极限（拼贴）的完备化，并提出一种类似于 André Joyal 所定义的“同调函子”的客观化版本。
Minimal Projective Resolutions, Möbius Inversion, and Bottleneck Stability
本文针对有限度量偏序集上的模，通过引入基于伽罗瓦传输的距离和最小投射分解的瓶颈距离，建立了两者之间的稳定性不等式，并将该理论应用于持久性同调，从而在莫比乌斯同调的框架下统一并推广了经典及多参数情形下的瓶颈稳定性结果。
Complete Diagrammatic Axiomatisations of Relative Entropy
本文从范畴论视角出发，利用量化幺正代数和带量化等式的弦图语言，针对随机矩阵的两种自然幺正结构（克罗内克积与直和），给出了相对熵（包括 Kullback-Leibler 散度及任意阶 Rényi 散度）的完备公理化刻画。
Generalized Gorenstein Categories
本文通过引入并刻画单侧--Gorenstein 范畴，在特定条件下建立了其相对于单侧 Gorenstein 子范畴的投射与内射维数有限性的等价刻画，进而推广了 Gorenstein 范畴的相关结论，并为 Wakamatsu 倾斜猜想的成立提供了必要条件。
Finite-dimensional quantum groups of type Super A and non-semisimple modular categories
本文构造了一类基于偶数阶单位根下 Super A 型 Nichols 代数 braided Drinfeld 双的有限维量子群，证明了当秩为偶数且所有单根为奇时存在唯一的辫结构，从而得到非半单模范畴，并在秩二情形下显式描述了单模及计算了能区分某些 Jones 或 HOMFLYPT 多项式无法区分的纽结不变量。
Homological stratification and descent
本文引入了相对于同调谱的刚性紧生成张量三角范畴的分层概念，证明了其具备优良的下降性质，并在 Balmer 的“钢铁之神经”猜想下确立了分层的一般下降理论，从而统一了近期多项分层结果并解决了“分层何时下降”的问题，同时将等变模谱的张量三角几何研究从有限群推广到了紧李群。
3-Crossed modules, Quasi-categories, and the Moore complex
本文提出了一种配备新型提升结构的 3-交叉模新定义，证明了其诱导的单纯集构成拟范畴，且长度为 3 的单纯群 Moore 复形自然具备该结构，从而为建立与 Gray 3-群的高阶代数对应奠定了坚实基础。
The Theory behind UMAP?
本文旨在修正 McInnes 等人基于 Spivak 未发表手稿提出的 UMAP 算法理论中存在的多处错误，通过提供自洽的完整推导和显式描述，厘清度量实现函子及其有限变体与 UMAP 算法之间的对应关系。
A categorical formalization of epistemic uncertainty frameworks
本文受 Opdan 工作启发，通过引入基于范畴论的“认识演算”一般定义，构建了处理认识不确定性的统一框架，并利用富化范畴过程研究了不同演算间的关系及信念更新机制，成功将贝叶斯更新和可能性条件化等经典方法纳入其中。
Super-decomposable pure-injective modules over some Jacobian algebras
本文证明了除四孔球面外，与带标记点闭曲面三角剖分相关的雅可比代数均存在独立稠密链对，进而表明在可数代数闭域上存在超不可分解纯内射模。