Amenable equivalence relations, Kesten's property, and measurable lamplighters
本文通过建立可数 Borel 等价关系类上群作用的均匀刘维尔性质与可加性之间的联系，研究了 Kesten 性质在一般拓扑群中的表现，并揭示了其与可测灯匠群中随机游走反集中不等式的关联，进而构造出了一个没有 Kesten 性质的可加且可缩的 Polish 群。
🔢 Category
math.GN
18 篇论文
On convergence structures in graphs
该论文通过定义图顶点集上的闭包算子（即子集与其邻域的并集），建立了图与预拓扑空间之间的对应关系，进而描述了由此诱导的收敛结构，并利用网（nets）的语言将图的组合性质与收敛理论性质联系起来。
Counting spaces of functions on separable compact lines
该论文研究了紧空间上连续函数空间 的同构分类问题，证明了权数为 的紧空间对应 $2^\kappa\omega_12^{\omega_1}$ 种，而在 Baumgartner 公理下仅有一种）。
A Note on the Peter-Weyl Theorem
本文通过引入紧群表示论中的经典概念，证明了具有大非平凡紧开子群的局部紧群上的函数可通过局部等同于经典代表函数的函数进行逼近，从而给出了彼得 - 韦尔定理的一个新推广。
Nontrivial automorphisms of in Cohen models
本文证明了在连续统假设（CH）模型中添加 个 Cohen 实后，商代数 存在非平凡自同构，并在特定假设下将这一结果推广至 的情形，从而扩展了 Shelah 和 Steprāns 关于 的已有结论。
Set-valued metrics and generalized Hausdorff distances
该论文通过证明豪斯多夫距离可表示为集值函数与实值集函数的复合，构建了一类显式且灵活的集值度量与广义豪斯多夫距离，旨在覆盖大多数涉及集合间距离的实际应用场景。
On real functions with graphs either connected or locally connected
该论文研究了实函数图像构成的子空间族，证明了其中完全可度量子空间族和平面稠密子空间族分别具有连续统和 $2^{\mathfrak{c}}$ 的基数且两两互不嵌入，同时刻画了该族中仅存在可数无穷多个局部连通空间并建立了它们之间的嵌入关系，进而对实数线上比欧氏拓扑更细且满足可分与局部连通条件的拓扑进行了完整分类。
-Contraction with an Auxiliary Function and Its Application to Terrain-Following Airplane Navigation
本文在超度量空间中引入了-压缩与 Bianchini -压缩概念，证明了其作为现有压缩概念的推广并确立了不动点的存在唯一性，进而将其应用于地形跟随飞机导航模型。
Ideal Analytic sets
本文旨在构造自然的 -完全和 -完全集，通过证明 Hindman 理想 与理想 的 -完全性，并探讨包含特定树型（如 Sacks 和 Miller 树）的树族，揭示了理想理论与树理论之间的联系。
The existence of suitable sets in locally compact strongly topological gyrogroups
本文证明了每个局部紧强拓扑陀螺群都存在一个适合集，从而肯定了刘等人提出的一个问题的肯定性答案。
The Extended Real Line with Reentry: A Compact Quotient Space Separating US from KC
本文构造了“带重入的扩展实直线”（ERI）这一紧致商空间，通过展示其满足 US 性质但不满足 KC 性质，为 Wilansky 层级中 US 与 KC 的分离提供了具体的反例，并深入分析了其收敛性、非豪斯多夫性以及在 Clontz 细化层级中的定位。
Completeness of topological spaces: An induction-free review
本文提出了一种基于分级基空间且不依赖归纳法的柯西网与完备性新定义，并证明了该框架下的完备性理论（涵盖紧性刻画、贝尔定理、完备化存在性及乘积与函数空间性质）能够推广至包含一致空间的更广泛类——局部对称基空间。
ETH-Tight Complexity of Optimal Morse Matching on Bounded-Treewidth Complexes
该论文提出了一种针对有界树宽复形上最优莫尔斯匹配问题的 $2^{O(k \log k)} n2^{o(k \log k)} n^{O(1)}$ 时间的算法，从而确定了该问题关于树宽参数的紧确复杂度。
Equilibrium for max-plus payoff
本文研究了在信念与混合策略均由非加性测度（容量）表示的非合作博弈中，基于 max-plus 积分的两种均衡概念（容量混合策略纳什均衡与 Dow-Werlang 不确定性均衡）的存在性，并借助抽象凸性技术和 Kakutani 不动点定理证明了在紧策略空间与连续支付条件下的均衡存在结果。
Arc-like continua, Julia sets of entire functions, and Eremenko's Conjecture
本文深入研究了具有连通 Fatou 集的离散型超越整函数的 Julia 集拓扑性质，证明了其 Julia 连续统具有零跨度且多为弧状，构造了能实现所有含端点弧状连续统的函数实例，并解决了关于 Fatou 集可达性及 Eremenko 猜想的相关问题。
On the Collatz Conjecture: Topological and Ergodic Approach
该论文通过引入特定拓扑结构、热力学形式体系及亚历山德罗夫紧化方法，从拓扑与遍历理论角度证明了考拉兹猜想中周期轨道的有限性与唯一性，并排除了发散轨道的存在，同时将相关结论推广至 Baker 和 Syracuse 映射等一类重要函数。
Equi-Baire One Families of Möbius Transformations and One-Parameter Subgroups of )
本文研究了黎曼球面上莫比乌斯变换族的等 Baire 一类性质，证明了双曲映射的迭代在其吸引域上构成轨道等 Baire 一类族，并给出了单参数子群在 中相对紧的充要条件是其为等 Baire 一类族，从而建立了该性质的动力学刻画。
Continuity of Magnitude at Skew Finite Subsets of
本文证明了在空间中，度量空间的“幅度”（magnitude）在坐标投影为单射的斜有限子集（即坐标投影为单射的有限集）处是连续的，并通过分析立方体加厚及其权重测度导出了显式公式，从而表明幅度在所有有限子集构成的空间中于一个开稠密子集上是连续的。