On the mechanical creation of mathematical concepts
该论文提出数学问题解决是一个信念更新循环，区分了优化既有语言搜索的“隐性概念”与引入新表达方式的“显性概念”，并论证后者是数学发现的核心特征，而当前 AI 系统仅具备前者，缺乏创造显性概念的能力。
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14 篇论文
Research projects and Moscow Mathematical Conference for high school students
本文分享了莫斯科中学生数学会议的经验，阐述了如何通过研究项目（不追求科学新颖性）及论文撰写、匿名评审等流程，循序渐进地引导高中生掌握科学研究的基本步骤并获得认可。
Estimating with a Coin
本文介绍了一种通过抛硬币来估算 的简单蒙特卡洛方法，并提出了 的一个看似新颖的数学解释，尽管其背后的卡特兰数恒等式在概率论文献中已有隐含记载。
Mathematical Proof
这份课程笔记旨在帮助从计算微积分过渡到抽象数学的本科生，通过涵盖命题逻辑、证明技巧、数学归纳法、集合与关系、实数完备性及基数等主题，并辅以大量示例和带完整解答的练习，为为期一学期的证明课程提供全面介绍。
Celebrating Women in Mathematics
本文应奥地利科学院邀请撰写，旨在介绍旨在庆祝和激励女性数学家的"5·12"全球倡议的起源与早期活动，并简要回顾玛丽亚姆·米尔扎哈尼、希帕蒂亚、索菲娅·科瓦列夫斯卡娅、埃米·诺特、凯伦·乌伦贝克和英格丽德·道布歇等六位在数学领域取得卓越成就并创造多项“女性第一”纪录的杰出数学家。
A catalog of interesting and useful Lambert series identities
本文综述了拉马努金级数（Lambert series）生成函数的关键性质及其组合推广，并汇编了相关恒等式表，旨在为处理数论中乘性函数枚举及分区函数展开等问题提供一份实用的参考目录。
Invariants of almost embeddings of graphs in the plane
本文面向非拓扑学背景读者，研究了平面中图几乎嵌入的不变量，揭示了其与图删除积同调之间的联系，构造了实现特定不变量值的几乎嵌入，并提出了相关猜想与开放问题。
Semantic Search over 9 Million Mathematical Theorems
该论文介绍了针对从 arXiv 等来源提取的 920 万条数学定理构建的大规模语义检索系统，通过系统分析表示上下文、语言模型及提示策略等因素，在专业数学家构建的评估集上显著提升了定理级和论文级的检索效果，证明了在 Web 规模下实现有效语义定理搜索的可行性。
English translation of Sophie Kowalevski's "On the problem of the rotation of a rigid body about a fixed point"
本文是索菲·柯瓦列夫斯卡娅（Sofya Kovalevskaya）1889 年用法文发表于《数学学报》第 12 卷的关于刚体定点旋转问题的经典论文《Sur le probleme de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe》的英文翻译与数字化版本，该成果奠定了著名的“柯瓦列夫斯卡娅陀螺”理论的基础。
Peacock's Principle as a Conservative Strategy
本文通过批判性分析反驳了“哈密顿非交换代数否定了皮科克恒久性原则”的观点，论证该原则实为一种基于休谟推理观的保守策略，允许在理由充分时突破规则，并指出哈密顿创立四元数 calculus 正是遵循了这一策略。
Hyperbolic elliptic parabolic disks approximated by half distance bands
本文探讨了在双曲几何的贝尔特拉米 - 凯莱 - 克林模型中，由特定不等式定义的双曲椭圆抛物圆盘与其支撑半距离带之间的“接近”程度，并寻求在面积和周长方面更精确的近似。
Blackwells Demon: Postdiction and Prediction in Random Walks
本文提出了“布莱克韦尔恶魔”这一概念，通过利用统计均匀系统中的不均匀性，在特定条件下展示了如何以超过二分之一的成功率预测由公平硬币生成的随机游走方向，从而类比麦克斯韦妖揭示了看似不可能预测的随机过程中的可预测性。
Discovering mathematical concepts through a multi-agent system
本文提出了一种基于多智能体系统的计算数学发现模型，该模型通过模拟猜想、证明与反例的交互过程，成功从多面体数据中自主重构了同调概念，并证实了优化局部过程组合能有效产生与数学直觉高度一致的“数学趣味性”评估标准。
Mathematicians in the age of AI
鉴于人工智能已具备证明研究级定理的能力，该论文呼吁数学家紧跟技术步伐，深入思考其对数学实践带来的颠覆性影响，并积极应对由此产生的挑战与机遇。