Witt Group of Nondyadic Curves
本文通过研究 Theta 特性的存在性，利用约化方法计算了特征不为 2 的非阿基米德局部域上光滑本征曲线的导出 Witt 群。
🔢 Category
math.KT
18 篇论文
Chern character and Fermi point
本文基于 Fredholm 算子族的表述，利用算子奇异点（费米点）构建了拓扑 K 理论的陈特征，将奇陈特征视为谱流的推广，并以此为基础为具有时间反演对称性（AI 类）的四维拓扑绝缘体的边缘指标偶性及其体边对应关系提供了初等证明。
The homology of additive functors in prime characteristic
该论文通过建立从-线性加法范畴到向量空间的任意函子与加法函子之间的Ext和Tor群计算关系，进而推导出了广义线性群的群同调结果。
Robustness of topological phases on aperiodic lattices
本文通过构造从群群模型到粗几何模型的可观测 C*-代数的*-同态，证明了非周期晶格上的强拓扑相可由位置谱三元组检测，而源自沿另一 Delone 集堆叠的拓扑相在粗几何意义下总是弱的。
Totally acyclicity and homological invariants over arbitrary rings
本文研究了任意环上各类投射、内射及平坦复形的完全acyclic性等价刻画，揭示了其与同调不变量（如silp、spli、sfli）的紧密联系，给出了spli(R)=silp(R)的充分条件，并将Iwanaga-Gorenstein环及Nakayama猜想的刻画推广至非交换情形。
Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes
本文在特征为零的代数闭域上，针对素数 构造了维数为 的光滑仿射代数 及秩为 的非平凡投射模 ，使得 的总陈类平凡但在 中非零。
A surface with representable -group but no universal zero-cycle
本文利用二次双椭圆曲面的几何性质，构造了一个零维 Chow 群可表示但不存在万有零循环的光滑射影复曲面，从而给出了 Colliot-Thélène 问题的二维反例，并首次展示了具有非挠非代数霍奇类的零 Kodaira 维数三维流形。
Ganea decompositions of classifying spaces
本文研究了紧连通李群分类空间的Ganea分解，通过相对纤维 - 余纤维构造建立收敛于的塔，并在特定上同调条件下证明了该分解的尖锐性、空间的有理形式性与Cohen-Macaulay性质，同时利用极大环面纤维化及交换元分类空间等实例给出了具体的上同调环表示与K理论计算，并在附录中从-范畴角度推广了经典Ganea定理。
An Index Theorem for Fredholm Operators via the Unitary Conjugation Groupoid
本文通过引入与单型 C*-代数相关的酉共轭群胚，利用等变 KK 理论和群胚下降技术构建了 Fredholm 算子的 K 理论类，并证明了该构造能恢复经典的 Fredholm 指标，从而建立了群胚等变 K 理论与经典算子指标理论之间的联系。
Proto-exact categories and injective Banach modules
该论文建立了原正合范畴中覆盖与包络的基本理论，并以此证明了任意巴拿赫环上的巴拿赫模范畴具有足够的内射对象。
A remark on the invariance of -theory under duality
本文通过形式论证指出 -理论在两种对偶不变性情形下具有形式上的必然性，同时记录了 Tabuada 提出的关于通用局部化不变量在取相反范畴操作下不变性这一主张的反例。
Theorem of the heart for Weibel's homotopy -theory
本文证明了 Weibel 同调 K 理论满足“心定理”，即对于具有有界 t-结构的小稳定∞-范畴，其心范畴的 K 理论与原范畴的 K 理论等价，并由此推导出 K 理论的分解定理，同时通过强化版 Barwick 心定理揭示了该结论在负次 K 群中的精确界限。
A spectral sequence for tangent cohomology of algebras over algebraic operads
本文通过利用由代数上纤维塔诱导的滤过，构造了一个收敛于任意代数上算子切上同调的谱序列，并将其应用于有理同伦论中，从而给出了塞尔谱序列的全新代数描述以及自纤维同伦等价空间有理同伦群的收敛谱序列。
Vector bundles over certain Koras-Russell threefolds of the third kind
本文证明了在特征为零的代数闭域上，满足特定互素条件的第三类 Koras-Russell 三维簇的 Chow 群（以及当为奇数时的 Chow-Witt 群）均为平凡，从而得出该簇上所有代数向量丛均为平凡丛的结论。
Quantum cellular automata are a coarse homology theory
该论文证明了量子元自动机自然地构成了粗同调理论的零次部分，从而直接推导出 Ji 和 Yang 关于其构成-谱的最新结论。
Homological stability for automorphisms of symmetric bilinear forms
本文证明了在包含所有域、整数、高斯整数和艾森斯坦整数的一类主理想整环上，对称双线性形式自同构群具有同调稳定性，并结合格罗滕迪克 - 沃尔特理论计算确定了奇数维正交群 在低维下的稳定上同调的很大一部分。
The Hochschild cohomlogy ring of a self-injective Nakayama algebra is a Batalin-Vilkoviskys algebra
本文证明了自入射 Nakayama 代数的霍赫希尔德上同调环总是巴塔林 - 维尔科夫斯基代数，从而回答了 Lambre、Zhou 和 Zimmermann 关于半单性条件是否必要的疑问，并修正了文献中的一些不准确之处。
Cobordism-valued intersection theory on
本文通过将点上的零亏格 Gromov-Witten 不变量从 Chow 环推广到代数配边环，建立了 上配边值 -类相交的归纳公式，并给出了 时的显式结果及其在 K 理论中的像。