FastLSQ: A Framework for One-Shot PDE Solving
本文提出了 FastLSQ 框架，该框架利用正弦随机傅里叶特征及其精确解析导数，实现了无需自动微分的线性偏微分方程单次最小二乘求解和非线性方程的高效牛顿迭代，在精度和速度上显著优于现有的 PINN 求解器，并能有效解决逆问题及 PDE 发现任务。
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266 篇论文
Importance sampling and active subspace in quasi-Monte Carlo
本文提出了一种结合重要性采样、活跃子空间和预积分的三步法（IS-AS-preintegration），在准蒙特卡洛框架下显著提升了金融期权定价与敏感性分析的效率，特别是在处理虚值和深度虚值期权时实现了优于现有方法的方差缩减效果。
Performance comparison of Python, MATLAB and R for numerical solutions of SI and SIR epidemiological models
本文通过对比 Python、MATLAB 和 R 三种软件在求解 SI 和 SIR 流行病模型时采用欧拉法、RK4 及预测校正法的执行时间与数值精度，填补了相关文献空白，并为研究人员选择流行病学建模工具提供了实践指导。
Extending Neural Operators: Robust Handling of Functions Beyond the Training Set
本文提出了一种基于核近似和再生核希尔伯特空间理论的严谨框架，通过建立核函数与索伯列夫原生空间的联系，使神经算子能够鲁棒地处理分布外输入函数并准确捕捉函数及其导数，且该方法在流形点云表示的椭圆偏微分方程求解中得到了实证验证。
Riemannian Langevin Dynamics: Strong Convergence of Geometric Euler-Maruyama Scheme
本文研究了黎曼流形上随机微分方程的几何欧拉 - 丸山离散格式，在几何与正则性条件下证明了其强收敛阶为 1/2，并据此给出了黎曼朗之万动力学采样算法的 Wasserstein 误差界。
Unsupervised Surrogate-Assisted Synthesis of Free-Form Planar Antenna Topologies for IoT Applications
本文提出了一种面向物联网应用的无监督代理辅助自由形态平面天线拓扑合成框架，该方法通过代理分类器从自动生成的候选设计中识别合适的辐射器拓扑，并结合双阶段梯度优化进行调谐，从而实现了带宽增强型贴片天线的高效自动化设计。
A Bi-Stage Framework for Automatic Development of Pixel-Based Planar Antenna Structures
本文提出了一种用于自动生成基于像素的平面天线结构的二阶段框架，该方法通过先全局优化像素间连接以确定自由形态拓扑，再利用代理辅助的局部搜索算法进行参数微调，从而减少了对工程经验的依赖并满足设计指标。
Optimal convergence of local discontinuous Galerkin methods for convection-diffusion equations
本文通过建立针对奇异解正则性的新高斯 - 拉达投影逼近结果，填补了局部间断伽辽金方法求解对流扩散方程时理论估计与数值实验之间关于收敛性最优性的差距，从而消除了阶收敛性中缺失一阶的理论缺陷。
Implicit-Explicit Trust Region Method for Computing Second-Order Stationary Points of A Class of Landau Models
本文提出了一种针对 Landau 模型的隐式 - 显式信赖域方法，通过利用 Hessian 矩阵结构并结合快速傅里叶变换高效求解子问题，实现了从一阶驻点向具有理论收敛保证的二阶驻点（局部极小值）的收敛，成功克服了鞍点并发现了 LB 相图中此前未报道的 FDDD 相稳定区域。
Multivariate Data-dependent Partition of Unity based on Moving Least Squares method
本文提出了一种基于移动最小二乘法的高维数据依赖非线性单位分解方法，通过结合 WENO 技术有效解决了传统方法在间断处精度下降及产生虚假振荡的问题，同时保持了光滑区域的高阶精度。
A scalar auxiliary variable-based semi-implicit scheme for stochastic Cahn--Hilliard equation
本文提出了一种基于标量辅助变量（SSAV）的半隐式数值格式，用于求解由乘性噪声驱动的随机 Cahn-Hilliard 方程，通过引入 Itô 修正项并利用算子半群的光滑性及非线性项的耗散结构，证明了该格式在迹类噪声下具有 1/2 阶的最优强收敛速度，同时保持了修正能量的渐近演化规律。
Statistical Topological Gradient and Shape Optimization for Robust Metal--Semiconductor Contact Reconstruction
本文提出了一种结合统计拓扑梯度与形状优化的鲁棒框架，通过建立中心极限定理和引入关键参数调控界面灵敏度，实现了从边界测量中高精度重构金属 - 半导体接触区域并有效区分真实特征与噪声干扰。
A comparative numerical study of graph-based splitting algorithms for linear subspaces
本文通过数值实验确定了六种基于图的分裂算法在处理线性子空间法锥问题时的最佳松弛参数，并比较了它们的迭代次数，从而揭示了相关规律并为后续理论分析提供了数值依据。
A Multi-Fidelity Parametric Framework for Reduced-Order Modeling using Optimal Transport-based Interpolation: Applications to Diffused-Interface Two-Phase Flows
本文提出了一种基于最优传输插值的非侵入式多保真度降阶建模框架，通过分层插值策略将低精度模型修正为高精度模型，有效解决了扩散界面两相流等具有移动界面和非线性演化特征的复杂系统参数化模拟难题。
Asymptotic Spectral Insights Behind Fast Direct Solvers for High-Frequency Electromagnetic Integral Equations on Non-Canonical Geometries
本文利用半经典微局部分析结果，论证了所提出的结合预处理与加速算法的新型高频快速直接求解器在非规范几何电磁积分方程问题中的有效性与合理性。
Exp-ParaDiag: Time-Parallel Exponential Integrators for Parabolic PDEs
本文提出了一种名为 Exp-ParaDiag 的新型时间并行指数积分器方法，该方法将指数积分器与 ParaDiag 框架相结合，不仅实现了从一阶到六阶的多种时间精度并推广至非线性问题，还从理论和数值实验上严格证明了其在固定点迭代及 GMRES 框架下的收敛性与高效性。
Comparison theorems for the extreme eigenvalues of a random symmetric matrix
本文建立了一个关于独立随机对称矩阵和的最大特征值的比较定理，该定理通过将其与继承其统计特性的 Gaussian 随机矩阵进行比较，不仅强化了既有结果并提供了最小特征值与谱范数的推论，还成功改进了多个领域的特征值界限，并首次完整证明了 Nelson 与 Nguyen 关于稀疏随机降维映射单射性的猜想。
Annealing-based approach to solving partial differential equations
该论文提出了一种基于退火的方法，通过将偏微分方程离散化后的线性方程组转化为广义特征值问题并构建目标函数，利用模拟退火算法高效地以任意精度求解特征向量，同时避免了变量数量的增加。