Four-field mixed finite elements for incompressible nonlinear elasticity
本文提出了一种基于位移、位移梯度、第一 Piola-Kirchhoff 应力和压力四场混合公式的有限元方法，用于求解不可压缩非线性弹性问题，该方法采用不连续位移场且无需稳定化，并建立了相应的适定性理论、先验误差估计及高效后处理技术，在二维和三维数值实验中均展现出最优收敛率与卓越的鲁棒性。
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230 篇论文
A direct sampling method for inverse time-dependent electromagnetic source problems: reconstruction of the radiating time and spatial support
本文提出了一种基于多频远场数据的直接采样方法，能够同时反演时变电磁源的时间辐射时刻及其空间支撑区域。
A Generative Sampler for distributions with possible discrete parameter based on Reversibility
本文提出了一种基于可逆性约束的通用生成采样框架，通过最小化前向与后向马尔可夫轨迹间的最大均值差异（MMD）并仅依赖能量评估，成功解决了连续、离散及混合变量复杂分布的采样难题。
An accelerated direct solver for scalar wave scattering by multiple transmissive inclusions in two dimensions
本文提出了一种基于边界积分方程的加速直接求解器，用于高效处理二维多透射夹杂体的标量波散射问题，该方法利用代理法低秩近似显著降低了系统规模与计算成本，并表明 PMCHWT 公式在速度和压缩率上均优于 Burton-Miller 公式。
Exponential Convergence of -FEM for the Integral Fractional Laplacian on cuboids
本文证明了在三维单位立方体上，针对解析右端项的 Dirichlet 积分分数阶拉普拉斯算子，采用向所有边界几何加密的张量积网格及 -有限元方法，其能量范数误差关于自由度 呈 的根指数收敛速度。
Dirichlet control problems with energy regularization governed by non-coercive elliptic equations
本文研究了由非强制椭圆方程控制、定义在可能非凸多边形区域上的线性二次 Dirichlet 控制问题，通过引入能量范数正则化、加权 Sobolev 空间正则性分析、非凸网格上的有限元离散化以及 离散投影，证明了离散问题的强凸性并获得了最优误差估计。
Backward problem for a degenerate viscous Hamilton-Jacobi equation: stability and numerical identification
本文针对具有退化扩散和非二次一般哈密顿量的粘性 Hamilton-Jacobi 方程的反问题，利用 Carleman 估计证明了其条件稳定性，并结合伴随状态法、共轭梯度法及 Van Cittert 迭代算法提出了相应的数值识别方案并通过测试验证了其性能。
Memorization capacity of deep ReLU neural networks characterized by width and depth
该论文通过构建并证明下界，确立了深度 ReLU 神经网络在记忆个数据点时，其宽度与深度需满足的最优权衡关系。
A Least-Squares-Based Regularity-Conforming Neural Networks (LS-ReCoNNs) for Solving Parametric Transmission Problems
本文提出了一种名为 LS-ReCoNN 的新型最小二乘正则性符合神经网络方法，通过将解分解为主分量（含平滑与梯度跳跃部分）和奇异性分量，并结合深度神经网络与最小二乘求解器，有效解决了具有界面不连续性和交点奇异性的一维及二维参数化传输问题。
A Globally Convergent Third-Order Newton Method via Unified Semidefinite Programming Subproblems
本文提出了一种名为 ALMTON 的自适应 Levenberg-Marquardt 三阶牛顿法，该方法通过统一的可解半定规划子问题实现了首个全局收敛的非正则化三阶牛顿法，在保持每步仅求解一次半定规划的同时，证明了其具有 的最坏情况评估复杂度，并在数值实验中展现出比传统二阶方法及现有三阶方法更优的全局收敛性与迭代效率。
Error Estimates for Hyperbolic Scaling Limits of Linear Kinetic Models on Networks
本文研究了网络上线性离散动力学模型在小克努森数极限下的渐近行为，通过引入变量变换将对称耦合条件下的系统重构为个独立的初边值问题，并利用能量法严格推导了渐近展开的误差估计。
Two-grid Penalty Approximation Scheme for Doubly Reflected BSDEs
本文提出了一种结合惩罚法与时间离散化的双网格方案，用于数值求解具有非光滑障碍的马尔可夫型双重反射倒向随机微分方程，通过在前向 SDE 模拟中使用更细的时间网格来克服惩罚参数放大误差的难题，并推导了显式误差界及参数调节规则，同时通过数值实验验证了理论预测的收敛阶。
Scalable s-step Preconditioned Conjugate Gradient with Chebyshev Basis and Gauss-Seidel Gram Solve
本文提出了一种结合切比雪夫稳定化基与高斯 - 赛德尔迭代的 s 步预处理共轭梯度法变体，通过利用切比雪夫 Gram 矩阵的良好条件数特性及高斯 - 赛德尔迭代的结构优势，在保持收敛性的同时显著降低了大规模 GPU 架构上的全局同步开销。
OptEMA: Adaptive Exponential Moving Average for Stochastic Optimization with Zero-Noise Optimality
本文提出了名为 OptEMA 的自适应指数移动平均优化器及其两个变体，通过引入闭环、无需 Lipschitz 常数的机制，在标准随机梯度下降假设下实现了噪声自适应的收敛率，并在零噪声情形下无需手动调整超参数即可达到近乎最优的确定性收敛速度。
Subspace decomposition with defect diffusion coefficient
该论文提出了一种针对随机缺陷扩散系数椭圆问题的离线 - 在线子空间分解预处理方法，通过预计算局部子空间解并在线高效组合，解决了不确定性量化中蒙特卡洛模拟因反复构建预处理器而带来的高昂计算成本问题。
Understanding and Resolving Singularities in 3D Dirichlet Boundary Problems
该论文提出了一种两阶段近似方法，通过将三维调和狄利克雷问题分解为奇异部分和正则部分，分别利用高阶求值规则和调和基配点法来有效解决解中的奇异性问题。
Anchor-Based Function Extrapolation with Proven Bounds and Projection Guarantees
本文提出了一种基于锚函数的模型无关框架，通过将外推问题重构为具有严格保证的可行性与投影问题，利用可验证的误差界修正基线近似，从而在理论上确保外推误差不会增加并显著降低外推风险。
On the Width Scaling of Neural Optimizers Under Matrix Operator Norms I: Row/Column Normalization and Hyperparameter Transfer
该论文通过引入具有层可组合性的均值归一化算子范数，将 AdamW 和 Muon 等优化器统一为矩阵算子范数下的最速下降法，从而提出了能实现宽度无关平滑度保证及跨宽度超参数迁移的 MOGA 优化器，并在 GPT-2 和 LLaMA 的大规模预训练中展现出比 Muon 更优的效率与稳定性。
A Contour Integral-Based Algorithm for Computing Generalized Singular Values
本文提出了一种基于围道积分的算法，通过针对广义奇异值分解（GSVD）问题优化投影策略，克服了直接应用 FEAST 算法的局限性，实现了快速收敛与高精度计算。
Nonlinear Multilevel Solution Strategies for Diffusive Wave Flood Models in Perforated Domains
本文针对城市洪水模拟中多孔域扩散波方程的数值求解难题，提出了一种结合多尺度粗空间与多种 Schwarz 非线性预条件策略（如两级 RASPEN 和两步非线性法）的鲁棒求解框架，并通过尼斯市的真实地形数据验证了其在处理强多尺度几何复杂性时的有效性与可扩展性。