Leveraging higher-order time integration methods for improved computational efficiency in a rainshaft model
该研究指出，在 E3SMv3 模型中，通过采用基于龙格 - 库塔方法的高阶时间积分技术和自适应时间步长策略，替代传统的低阶积分与人工限制器，可在保证雨微物理过程模拟精度的同时，将计算效率提升十倍以上。
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258 篇论文
Deep Ritz Physics-Informed Neural Network Method for Solving the Variational Inequality
本文提出了一种结合贝叶斯优化与残差自适应数据更新策略的 Deep Ritz 物理信息神经网络方法，通过变分法将椭圆变分不等式转化为优化问题，从而有效提升了求解精度与效率。
Deep Domain Decomposition Method for Solving the Variational Inequality Problems
本文提出了一种结合物理信息神经网络与域分解方法的深度域分解算法，通过将椭圆变分不等式问题重构为优化问题并利用残差自适应训练策略求解子问题，实现了高精度且迭代次数与网格尺寸无关的数值求解效果。
T-systems: a theory of orthonormal functions with a tridiagonal differentiation matrix
本文利用微分 Lanczos 算法，为在满足分部积分条件的内积（包括实轴上的和 Sobolev 范数）下具有反对称三对角微分矩阵的 T-系统（正交函数系）提供了可构造的替代刻画，并进一步推广至更一般的半双线性形式以探索哈密顿能量守恒的积分方法。
Compact LABFM: a framework for meshless methods with spectral-like resolving power
本文提出了一种名为 Compact LABFM 的新型紧凑无网格框架，该方法通过隐式模板优化算子分辨率并保留全局稀疏线性系统的对角优势，从而在复杂几何条件下实现了具有谱级分辨能力的高阶偏微分方程数值模拟。
Non-uniform -Robust Alikhanov Mixed FEM with Optimal Convergence for the Time-Fractional Allen--Cahn Equation
本文针对时间分数阶 Allen-Cahn 方程，提出了一种在凸多面体域上结合非均匀 Alikhanov 时间格式与混合有限元空间离散的方法，在较弱的初始数据正则性假设下建立了最优误差估计，并证明了该估计关于分数阶 的鲁棒性（即当 时常数有界）。
Cayley Commutator-free Methods for Krotov-Type Algorithms in Quantum Optimal Control
本文提出了一种基于无交换子凯莱积分器的结构保持数值方法，通过重构 Krotov 算法的正反向传播步骤，在消除矩阵指数和交换子计算需求的同时实现了高精度与单位性保持，从而显著降低了量子最优控制（包括非线性薛定谔方程）模拟的计算成本并提升了长期动力学稳定性。
Inverse -source problem and a strict positivity property for coupled subdiffusion systems
本文针对耦合时间分数扩散方程组的逆源问题，在空间分量非退化条件下建立了单点观测的 Lipschitz 稳定性与唯一性理论，并提出了迭代正则化集合卡尔曼方法以实现数值上的高精度、鲁棒性恢复。
Debye Relaxation in Model-Based Multi-Dimensional Magnetic Particle Imaging
该论文提出了一种基于多维德拜弛豫模型的无模型传递函数（MTF）MPI 重建算法，通过将弛豫效应处理为线性时不变系统响应，实现了在无需校准的情况下从真实二维数据中直接进行全模型重建。
Bathymetry reconstruction via optimal control in well-balanced finite element methods for the shallow water equations
本文提出了一种基于最优控制理论的直接反演方法，通过结合正则化与全变分去噪技术，利用浅水方程在有限元框架下从自由表面观测数据中稳定且精确地重构具有尖锐梯度的海底地形。
An error control framework for computing the exponential of matrices arising from the finite element discretization
针对有限元离散产生的矩阵指数计算问题，本文提出了一种利用相似变换矩阵数值范围来构建误差控制框架的新方法，有效解决了传统方法在处理特定结构矩阵时数值范围难以界定及过大的难题，从而实现了满足预设精度的计算。
Mixed precision thin SVD algorithms based on the Gram matrix
本文提出了一种基于 Gram 矩阵和雅可比法的混合精度算法，用于计算高瘦矩阵的奇异值分解，该算法在保持奇异值高相对精度的同时，在单 CPU 和分布式内存系统上分别实现了超过 10 倍和约 2 倍的速度提升。
Reduced Order Model for Broadband Superabsorption of Waves by Metascreens
本文提出了一种基于亚波长谐振器周期性排列的超表面涂层设计，通过推导周期性电容矩阵的解析近似建立降阶模型，并结合基于形状导数的梯度优化方法，实现了低频声波在宽带范围内的高效超吸收。
Gradient-robustness in optimization subject to stationary Navier-Stokes equations
本文探讨了非线性不可压缩 Navier-Stokes 方程及其最优控制问题的梯度鲁棒离散化方法，分析了不同连续问题等价形式对离散格式的影响，并讨论了这些形式在最优控制伴随方程及梯度计算中的具体作用。
Global and local helicity-preservation in the finite element discretisation of magnetic relaxation
该论文通过数值实验比较了三种有限元格式，阐明了在磁弛豫模拟中，相较于仅保持全局螺旋度守恒，采用保持局部螺旋度守恒的混合方法能有效防止虚假磁重联并维持非平凡拓扑结构。
Operator Splitting, Policy Iteration, and Machine Learning for Stochastic Optimal Control
该论文提出了一种将二阶哈密顿 - 雅可比方程分解为热传导步和一阶步的算子分裂方法，并结合基于梯度的策略迭代算法与特征机器学习技术，在建立不同正则性条件下收敛率的同时实现了稳定且准确的数值求解。
Parameter unbounded Uzawa and penalty-splitted accelerated algorithms for frictionless contact problems
本文提出了一种基于位移 - 力两步分裂的无摩擦接触问题统一迭代框架，通过引入交叉割线加速策略，成功解决了传统算法收敛缓慢且严重依赖参数选取的局限，实现了无需处理病态矩阵且参数无界的快速收敛。
On the efficiency of a posteriori error estimators for parabolic partial differential equations in the energy norm
本文证明了对于采用隐式欧拉法时间离散和共形有限元法空间离散的抛物型方程模型问题，通过将数值解定义为分段仿射与分段常数时间重构的平均值，可以确立后验误差估计器在能量范数下的有效性，从而揭示了估计器的有效性不仅取决于范数选择，还依赖于数值解的定义方式。
Two-dimensional FrBD friction models for rolling contact: extension to linear viscoelasticity
本文通过将经典导数广义麦克斯韦和开尔文 - 沃伊特流变模型引入二维 FrBD 框架，建立了描述线性粘弹性滚动接触动力学的偏微分方程组，并严格证明了其适定性与无源性，从而实现了该范式下线性粘弹性行为的统一系统化处理。
Dissipative quadratizations of polynomial ODE systems
本文研究了能够保持原系统在给定平衡点处耗散性的多项式常微分方程组平方化方法，证明了此类平方化的存在性，提出了相应的计算算法，并通过多个案例研究进行了验证。