Bergman space, Conformally flat 2-disk operads and affine Heisenberg vertex algebra
本文通过引入由平方可积条件定义的子算子代数 ，证明了 Bergman 空间的对称代数具有自然的 -代数结构，并指出其等同于仿射海森堡顶点算子代数的归纳希尔伯特空间完备化，从而利用共形平坦因子同调构建了二维黎曼流形的度量依赖不变量。
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39 篇论文
On the smoothness of 3-dimensional skew polynomial rings
本文研究了由 Bell 和 Smith 刻画的一类三维斜多项式环的微分光滑性，这是作者关于非交换代数族微分光滑性系列研究的一部分。
The Einstein condition for quantum irreducible flag manifolds
本文证明了任何量子不可约旗流形在量化参数经典值附近的小开区间内，均满足 Ricci 张量与度量成比例的量子爱因斯坦条件类比。
Formal multiparameter quantum groups, deformations and specializations
本文引入了形式多参数量子泛包络代数（FoMpQUEA）和多参数李双代数（MpLbA），证明了前者可通过扭或 2-上循环变形由标准量子群导出且其半经典极限对应后者，并确立了“特殊化”与“变形”这两个过程在两者层面的交换性。
Graded pseudo-traces for strongly interlocked modules for a vertex operator algebra and applications
本文定义了顶点算子代数不可约广义模的“强互锁”概念，证明了满足该性质的模具有良定义的分级伪迹，并应用该理论完全刻画了秩一海森堡代数及通用 Virasoro 代数中相关不可约可约广义模的强互锁性质及其伪迹特征。
Invariants of surfaces in smooth 4-manifolds from link homology
本文利用基于等变和变形 链环同调的结绳千层面模（skein lasagna modules），构建了任意光滑定向 4-流形边界上链环的 Khovanov-Jacobsson 类类比与 Rasmussen 不变量，并证明了相关非零性、分解定理及浸入链环配边的函子性扩展。
Braided categories of bimodules from stated skein TQFTs
本文证明了在温和条件下，任意辫子范畴可导出一个具有辫子和平衡结构的半辫子代数及其双模范畴，并以此将陈述纽结（stated skeins）解释为从余边范畴到该范畴的 TQFT 函子，同时在有限维因子化 ribbon Hopf 代数的特例中揭示了该函子与 Kerler-Lyubashenko TQFT 之间的内在联系。
Quivers and BPS states in 3d and 4d
该论文提出了一种将四维 理论的 BPS 夸克与三维 理论的对称夸克联系起来的对称化关系，并通过几何背景、骨架模及壁穿越结构等分析，证明了该关系不仅适用于最小室，还能通过四维阿盖雷斯 - 道格拉斯理论的壁穿越与三维对称夸克的解链同构性推广至非最小室，从而利用对称化后的对称夸克成功捕捉四维理论的舒尔指标。
Pivotal Brauer-Picard groupoids and graded extensions
本文建立了幺正和球面分次扩张理论，定义了相应的 Brauer-Picard 2-范畴群，将其实现为自然 2-范畴作用的不动点，并通过 2-函子分类了分次扩张，同时发展了判断幺正和球面结构可扩展性的障碍理论。
Reflection Theory of Nichols Algebras over Coquasi-Hopf Algebras with Bijective Antipode
本文推广了 Nichols 代数反射理论至具有双射反极元的任意余拟 Hopf 代数情形，通过建立有理 Yetter-Drinfeld 模范畴间的辫子幺正等价，证明了可反射有限维不可约模生成半 Cartan 图，并证实了特定秩三 Nichols 代数实为仿射 Nichols 代数。
A stabilizer interpretation of the (extended) linearized double shuffle Lie algebra
本文受 Enriquez 和 Furusho 关于双shuffle李代数的稳定化子解释的启发，为线性化双shuffle李代数及其扩展形式提供了稳定化子解释，并证明了这些稳定化子保持了从前者到后者的扩展结构。
Finite-dimensional quantum groups of type Super A and non-semisimple modular categories
本文构造了一类基于偶数阶单位根下 Super A 型 Nichols 代数 braided Drinfeld 双的有限维量子群，证明了当秩为偶数且所有单根为奇时存在唯一的辫结构，从而得到非半单模范畴，并在秩二情形下显式描述了单模及计算了能区分某些 Jones 或 HOMFLYPT 多项式无法区分的纽结不变量。
Foundations of Noncommutative Carrollian Geometry via Lie-Rinehart Pairs
本文通过将 Carrollian 李代数胚推广至-交换几何框架，利用-Lie-Rinehart 对建立了非交换 Carrollian 几何的基础，并借助扩展量子平面和非交换 2-环面两个具体实例进行了验证。
Degenerations of CoHAs of 2-Calabi-Yau categories
本文证明了 2-Calabi-Yau 范畴（特别是预投影代数）的上同调 Hall 代数在“次非完美滤过”下的退化同构于 BPS 李代数当前李代数的泛包络代数，并将该结论推广至环面作用下的形变情形及零幂上同调 Hall 代数，同时建立了其与 Maulik-Okounkov Yangian 阶滤过之间的联系。
Dual and double canonical bases of quantum groups
本文通过重新诠释 NKS 拟簇的几何结构，证明了量子群对偶典范基与 Berenstein--Greenstein 双重典范基的一致性，从而解决了关于正性性及辫群作用不变性的若干猜想。
Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians
本文建立了光滑曲面上沿固定曲线修改的相干层所对应的上同调海克算子代数与仿射 ADE 型李代数的仿射杨氏代数正半部分之间的显式同构，并借助连续性定理、多参数杨氏代数定义及辫群作用等工具，将上同调 Hall 代数的生成元明确表达为杨氏代数生成元。
On the action of non-invertible symmetries on local operators in 3+1d
本文研究了四维时空中非可逆对称性对局域算符的作用，证明了若无拓扑线算符则作用必为可逆，并据此将一般非可逆对称性的作用分解为可逆部分与规范界面作用的复合，进而导出了有限非可逆对称性无反常的必要条件，并指出无反常且无拓扑线算符的非可逆对称性本质上并非内禀非可逆。
Spectrally Corrected Polynomial Approximation for Quantum Singular Value Transformation
本文提出了一种谱修正多项式近似方法，通过利用矩阵的已知特征值信息对基础多项式进行修正，在不增加多项式阶数的前提下显著降低了量子奇异值变换（QSVT）求解线性方程组所需的电路深度并提高了保真度。
Plane geometry of -rationals and Springborn Operations
本文研究了 Morier-Genoud 和 Ovsienko 引入的正实数-有理数的几何性质，通过构建变形的法雷三角剖分和模曲面，将每个-有理数解释为类似福特圆的圆，并定义了作为法雷加法二次推广的“斯普林伯恩运算”，其几何意义对应于两圆圆心的位似中心。