On the Existence of Integers with at Most 3 Prime Factors Between Every Pair of Consecutive Squares
该论文通过结合 范围内的有限验证与针对更大范围的显式筛法论证，证明了在任意两个连续平方数之间都存在一个至多含有 3 个素因子的整数，从而将 Dudek 和 Johnston 此前关于 4 个素因子的结果进一步改进。
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5457 篇论文
Curves in of analytic spread at most
本文研究了在中由局部至多个方程定义且局部解析支数不超过的一维闭子概形，证明了在温和条件下其幂次理想均具有正深度、Rees 环的正则度不超过 1 且纤维锥为 Cohen-Macaulay 环，这些结论特别适用于中的单项式曲线。
Classification of Poor Manifolds in Low dimensions
本文研究了不含有理曲线且不含余维一解析子簇的紧凯勒流形（即“贫乏流形”），完成了其在三维及以下维度的分类，并在典则维数不为负无穷的条件下给出了任意维度的分类，同时描述了贫乏 K3 曲面在周期域中的轨迹。
Kalinin Effectivity and Wonderful Compactifications
本文综述了卡林宁有效性（Kalinin effectivity）的定义与性质，证明了超平面排列及关联于卡林宁有效紧复流形的构型空间的万有紧化具有该有效性，并由此得出实有理曲线带标记点的德林 - 莫福德空间的有效性，进而将其应用于希尔伯特平方的史密斯 - 汤姆极大性研究。
Algebra Structures of Multiple Eisenstein Series in Positive Characteristic
本文建立了正特征下多重艾森斯坦级数的线性无关性，证明了多重 zeta 值的-shuffle 代数嵌入到多重艾森斯坦级数空间的逆极限中且其代数同构于该代数的张量平方，从而验证了 [CCHT25] 中关于该代数具有结合代数结构的猜想。
Supersonic flow of a Chaplygin gas past a conical wing with -shaped cross sections
本文首次通过引入粘性参数处理退化边界并利用连续性方法，建立了附体激波情形下具有形截面的锥形翼绕查普雷金气体超音速流动的分片光滑自相似解的存在性，从而验证了Küchemann关于此类锥形流场结构的猜想并发现了一种新的流场结构。
Mixed order conformally invariant system with exponential growth and nonlocal nonlinear terms in critical dimensions
本文在极弱的增长假设下，对 （）中具有指数增长和非局部非线性项的混合阶共形不变系统进行了解的分类研究。
Aldous property for full-flag Johnson graphs
本文证明了全旗 Johnson 图的谱隙等于其由点稳定子等分划分产生的 Schreier 商图的谱隙，从而证实了 Huang、Huang 和 Cioabă 提出的两个猜想，确立了全旗 Johnson 图的 Aldous 型谱隙现象。
Remarks on the heat flow of harmonic maps into CAT(0)-spaces
本文受 Korevaar 和 Schoen 的启发，为从具有正内射半径和有界曲率的完备黎曼流形到 CAT(0) 度量空间的调和映射热流的合适弱解，提供了一个关于局部 Lipschitz 正则性的初等替代证明。
Additive Subtraction Games
本文针对《Winning Ways》中提出的加法减法博弈问题，在原始二次情形下给出了基于有理模贝蒂型括号表达式的 P-位置闭式公式的完整证明，并确立了每个尼姆值序列均位于经典 P-位置的线性平移之上。
Brown-Halmos type theorems for generalized Cauchy singular integral operators and applications
本文通过研究广义 Cauchy 奇异积分算子的交换性与半交换性，建立了一种统一框架来刻画 空间上由乘法算子与 Riesz 投影生成的算子类（包括 Toeplitz+Hankel 算子等）的代数性质，并给出了奇异积分算子的拟正规性刻画及非对称对偶截断 Toeplitz 算子乘积封闭性的充要条件，同时改进并重新证明了包括经典 Brown-Halmos 定理在内的多个已知结果。
Uniform discretization of continuous frames
该论文证明了在满足特定几何条件的度量测度空间上，任意有界连续紧框架均可被采样为具有均匀离散性和近乎紧性的框架，并由此推导出 Gabor 系统、小波系统以及指数框架等具体实例的离散化存在性结果。
A new lower bound for the kissing number in 19 dimensions
该论文通过将 Cohn 和 Li 的奇号构造与一个嵌入在 5-穿孔扩展二进制 Golay 码中的特定非线性二进制码相结合，证明了 19 维空间中的 kissing number 至少为 11948，从而将此前由 Cohn 和 Li 确立的下界提高了 256。
Shape-Design Approximation for a Class of Degenerate Hyperbolic Equations with a Degenerate Boundary Point and Its Application to Observability
本文通过构建加权函数框架证明了一类在边界点退化的双曲方程的适定性，并提出通过移除退化点邻域进行形状近似的方法，在验证正则化解收敛性的基础上，结合几何条件导出了该退化方程的可观测性不等式。
Zeros of complete elliptic integrals and its application to Melnikov functions
本文首先探讨了第一、二、三类完全椭圆积分的线性独立性并给出了特定形式函数零点个数的上界，进而将该理论应用于研究具有三条不变直线的哈密顿三角形在微小实多项式分段光滑扰动下的梅尔尼科夫函数问题。
Positivity of polynomials on the nonnegative part of certain affine hypersurfaces
该论文利用实代数中的阿基米德表示定理，证明了在具有正系数的多项式所定义的特定高度-1 水平超曲面与闭正象限的交集上严格正的多项式，均可表示为仅含正系数的多项式，从而将波利亚关于标准单纯形的经典结果推广到了更一般的仿射超曲面情形。
On Partial Trace Ideals
本文研究了 Maitra 近期提出的偏迹理想，在确立其性质并回答相关问题后，进一步探讨了由正则模的偏迹理想定义的不变量，给出了其上界并导出了由三个元素生成的数值半群环中的显式公式。
The Ricci flow with prescribed curvature on graphs
本文研究了有限图上的林 - 卢 - 雅 Ricci 曲率流，建立了该流的解的存在唯一性，证明了在围长至少为 6 的图上曲率流指数收敛的充要条件，并通过对偶三角剖分等情形证明了该流为 Chow 和 Luo 提出的组合 Ricci 流问题提供了肯定回答。
Near Field Refraction Problem With Loss of Energy in Negative Refractive Index Material
本文研究了负折射率材料中伴随能量损耗的近场折射问题，基于相对折射率 的不同取值范围定义了折射器并分析其性质与菲涅尔系数，进而证明了在目标测度为离散或有限 Radon 测度时弱解的存在性，并简要讨论了临界情形 。
A New Tensor Network: Tubal Tensor Train and Its Applications
本文提出了一种结合 t-积代数与张量列车低阶核心结构的新型张量网络分解——管状张量列车（TTT），并介绍了其两种计算策略、误差界以及在图像和视频压缩、张量补全和高光谱成像等任务中的实际应用。