Multiplier ideals and klt singularities via (derived) splittings
该论文在特征零的正规概形上，通过正则改变（regular alterations）诱导的映射给出了乘子理想的替代刻画，并由此导出了 klt 奇点的导出分裂（derived splinter）特征描述。
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5849 篇论文
A stratification of moduli of arbitrarily singular curves
该论文通过引入“等正规化曲线”的新模空间 ，构建了基于广义对偶图的分层结构，并证明了每个层都是模空间 乘积的有限商上的纤维丛，从而给出了具有任意奇点的约化曲线模空间的显式几何描述。
Nonlocal critical growth elliptic problems with jumping nonlinearities
本文利用变分与拓扑方法，结合 Perera 和 Sportelli 提出的新链接定理，证明了分数阶拉普拉斯算子驱动的非局部临界增长跳跃非线性椭圆问题非平凡解的存在性，并克服了非局部框架下的额外困难，建立了新的弱解正则性结果。
Digraph Branchings and Matrix Determinants
本文提出了一种通过添加根节点来处理非零列和的有向图矩阵树定理推广形式，证明了其与矩阵森林定理（全主子式定理）的等价性，并将其应用于离散状态系统的演化计算及行列式求解策略。
An existence theory for superposition operators of mixed order subject to jumping nonlinearities
本文建立了一类由符号测度定义的混合阶叠加算子在“跳跃”非线性项及临界指数条件下的存在性理论，该理论不仅涵盖了已知结果，还首次处理了算子具有“错误符号”的情形。
An existence theory for nonlinear superposition operators of mixed fractional order
本文建立了一个关于混合阶非线性叠加算子的存在性理论，证明了由不同阶 -分数阶拉普拉斯算子（甚至包括连续统算子及带符号测度调制的情形）构成的临界型非线性问题具有多个解，且该结果在正测度主导高阶分数阶贡献的结构性假设下成立。
Arithmetic finiteness of very irregular varieties
本文利用 Lawrence-Venkatesh 方法并结合大单值性判据，证明了在满足特定数值条件下，当维数小于其阿尔巴尼 variety 维数一半时，非常不规则簇的 Shafarevich 猜想成立。
On the size and complexity of scrambles
该论文引入了“箱数”（carton number）这一新不变量来研究图的搅乱数（scramble number）的计算复杂性，证明了搅乱数并非有效的 NP 证书，并刻画了可多项式近似计算的图族、确立了离散搅乱数的固定参数可解性，以及通过顶点拥堵建立了搅乱数的新上界。
Homological properties of the relative Frobenius morphism
本文研究了含正特征域的交换诺特局部环之间有限平坦维数映射的相对弗罗贝尼乌斯态射，揭示了其同调性质（特别是完全交性质和格伦斯坦性质）与映射纤维性质之间的内在联系。
On the free LAnKe on generators: a theorem of Friedmann, Hanlon, Stanley and Wachs
本文提供了 Friedmann、Hanlon、Stanley 和 Wachs 关于 个生成元的自由 LAnKe 的多线性分量分解为两个不可约对称群表示之和这一结论的独立证明，且该证明与之前的证明方法截然不同。
The Neumann condition for the superposition of fractional Laplacians
本文建立了一个针对分数拉普拉斯算子叠加（包括无限叠加情形）的 Neumann 边界条件的新泛函框架，并系统研究了其最小化性质、存在唯一性、渐近公式、谱分析、刚性结果、分部积分公式、分数周长的叠加以及相关热方程的性质。
Some nonlinear problems for the superposition of fractional operators with Neumann boundary conditions
本文研究了在混合阶算子叠加（涵盖从两个分数阶拉普拉斯算子到连续分布算子等多种情形）及诺伊曼边界条件下非线性非局部问题的存在性理论，通过引入新的泛函分析工具并结合特征值分析，将存在性证明分别归结为山路引理和连接技术两种路径。
Entropy numbers of Reproducing Hilbert Space of zonal positive definite kernels on compact two-point homogeneous spaces
本文利用球面上各向同性正定核的舒恩贝格/傅里叶级数展开，推导了紧二点齐次空间上再生核希尔伯特空间单位球的覆盖数估计，不仅推广了单位球上的既有结果，还给出了包含维数与核系数衰减率信息的渐近常数，并应用于球面高斯核等具体案例。
On the role of semismoothness in nonsmooth numerical analysis: Theory
本文探讨了半光滑性在 nonsmooth 数值分析中的作用，重点研究了参数化半光滑包含解映射的半光滑导数与广义导数（如极限共轭导数或子空间包含导数）之间的关系，并证明了半光滑导数几乎处处与广义雅可比矩阵重合，进而揭示了半光滑多值映射的严格原可微性。
Viscous shock fluctuations in KPZ
该论文通过证明具有相反渐近斜率的"V 形”KPZ 方程解的空间增量无法在时间上统计平稳，并分析其粘性激波位置的非紧性涨落，最终完成了对 KPZ 方程统计时间平稳空间增量分类的最后一块拼图。
Exceptional Tannaka groups only arise from cubic threefolds
该论文证明了在温和假设下，光滑三次超曲面上直线的法诺曲面是阿贝尔簇中唯一具有例外单群作为卷积奇异层坦纳卡群的光滑子簇，这一结果显著加强了对沙法列维奇猜想的已有研究。
Invariants of Finite Orthogonal Groups of Plus Type in Odd Characteristic
本文描述了奇特征域上有限正交群（+型）及其西罗子群在定义表示下的不变量环，通过构造极小生成集与关系式证明了它们均为完全交且是科恩 - 麦克劳环，并预期相关技术可推广至所有奇特征有限经典群的不变量环计算。
On partial derivatives of some summatory functions
本文利用鞍点估计法，通过已知的 的频率分布来推导 的分布，并分别以 Dickman 关于光滑整数的经典理论和无平方因子核的分布为例进行了阐述。
Solution space characterisation of perturbed linear discrete and continuous stochastic Volterra convolution equations: the and cases
本文通过离散与连续情形的对比分析，刻画了受扰线性随机 Volterra 方程解的 可和性与 可积性条件，揭示了离散情形下扰动项必须可和而连续情形下扰动项可不可和的显著差异，并进一步研究了连续方程解的渐近行为及对角噪声下的几乎处处收敛性。
Models of random spanning trees
本文针对随机最小生成树（MST）数学性质研究不足的问题，开发了定量分析工具，并研究了边权服从独立同分布及更一般的乘积测度下的随机 MST 模型。