Geometric inequalities and the Alexandrov-Bakelman-Pucci technique
这篇综述论文介绍了一种基于亚历山大罗夫-巴克尔曼-普奇（ABP）技术的统一框架，用于证明包括欧氏空间等周不等式、子流形平均曲率不等式、迈克尔-西蒙索伯列夫不等式以及具有非负里奇曲率完备流形上的索伯列夫不等式在内的多种几何不等式，并探讨了其与海因策和卡歇尔关于管状邻域体积工作的联系。
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6219 篇论文
Gradient-robustness in optimization subject to stationary Navier-Stokes equations
本文探讨了非线性不可压缩 Navier-Stokes 方程及其最优控制问题的梯度鲁棒离散化方法，分析了不同连续问题等价形式对离散格式的影响，并讨论了这些形式在最优控制伴随方程及梯度计算中的具体作用。
Well-posedness of boundary control systems and application to ISS for coupled heat equations with boundary disturbances and delays
本文通过建立线性时不变无限维系统输入输出算子的新有界性估计，给出了边界控制系统解的存在性与适定性的显式验证条件，并将其应用于推导具有边界扰动和时滞的耦合热方程的指数输入 - 状态稳定性。
Fluid-Structure interactions with Navier- and full-slip boundary conditions
本文证明了在考虑允许流体沿固体边界滑移的 Navier 滑移边界条件时，不可压缩 Navier-Stokes 方程与大变形粘弹性固体耦合的流固相互作用问题存在弱解，并通过引入两类测试函数解决了因边界几何变化带来的高阶依赖难题。
Vector spin glasses with Mattis interaction I: the convex case
本文作为系列研究的第一部分，针对满足凸性假设的矢量自旋玻璃模型，通过将马蒂斯相互作用视为模型参数，以简洁的证明导出了其极限自由能的巴黎公式并建立了平均磁化强度的大偏差原理。
Vector spin glasses with Mattis interaction II: non-convex high-temperature models
本文作为系列研究的第二部分，证明了在自旋玻璃部分不满足凸性假设的高温模型中，极限自由能可由 Hamilton-Jacobi 型偏微分方程的唯一解描述，并给出了基于临界点的显式表示，进而导出了平均磁化强度的大偏差原理。
Controlled Swarm Gradient Dynamics
本文将受控模拟退火框架扩展至梯度群动力学，通过构建与不变密度曲线精确匹配的受控速度场，证明了该动力学系统能以任意预设的冷却速率收敛至非凸势能函数的全局最优解。
A metrically complete and Krull--Schmidt space of multiparameter persistence modules
该论文证明了- tame 多参数持久模的可观测范畴在交织距离下构成一个完备度量空间且具有 Krull-Schmidt 性质，并确立了距离为零与同构的等价性，从而论证了该范畴作为多参数持久模研究框架的优越性。
Fractional -caloric functions are Lipschitz
本文研究了退化情形下（ 且 满足特定条件）的分数阶 -热方程，证明了其弱解与粘性解的等价性、比较原理，并确立了分数阶 -热函数在空间和时间上的 Lipschitz 正则性。
Expanding Flow Shop Tasks Based on Recursive Functions
该论文通过引入机器关联、加工时间约束调整及调度可行性控制等三类递归函数，构建了统一的数学框架以描述流车间调度问题的六种扩展，并阐述了其结构、性质及在分支定界优化中的应用。
Spectral finiteness, quantum norm continuity and classical points
该论文证明了紧量子群在希尔伯特空间或巴拿赫空间上的表示具有有限谱（即仅含有限个等构分量）与其各种一致连续性概念等价，这一结果推广了经典紧群表示的相应结论，并利用了紧量子群函数代数极小张量积中元素傅里叶系数的黎曼 - 勒贝格型衰减性质。
A Complete Graphic Statics for Rigid-Jointed 3D Frames. Part 2: Homology of loops
本文通过引入代数拓扑中的胞腔复形同调理论，将图形静力学推广至任意三维刚性节点框架结构，使其能够处理非平面空间回路并自然涵盖剪力、弯矩和扭矩，从而突破了传统方法对平面多边形应力函数的限制。
Profinite isomorphisms, stable commutator length, and fixed point properties
该论文通过结合 Rips 构造与迭代群论 Dehn 填充技术，构建了格罗滕迪克对，证明了稳定交换子长度、拟同态、性质 NL 以及性质 FW等并非有限群不变量，从而回答了 Echtler 和 Kammeyer 提出的问题。
A Takahashi convexity structure on the Isbell-convex hull of an asymmetrically normed real vector space
本文在不对称赋范实向量空间的 Isbell 凸包上构建了 Takahashi 凸性结构，证明了其作为 -拟度量凸空间的性质，并在此基础上建立了 Chebyshev 中心与正规结构框架，从而导出了该空间上有界、双闭且凸子集上非扩张自映射的不动点定理。
A geometric approach to exponentially small splitting: The generic zero-Hopf bifurcation of co-dimension two
本文提出了一种基于几何动力系统的证明方法，通过引入爆破技术并关联广义鞍结中心流形的解析性缺失，在复化相空间中无需显式时间参数化，便证明了通用二维零 - 霍普分岔中一维稳态与不稳定流形分裂的指数小性。
Asymptotic Convergence of the Frank-Wolfe Algorithm for Monotone Variational Inequalities
该论文通过引入连续时间插值并利用动力系统理论，证明了在单调算子及特定步长条件下，Frank-Wolfe 算法的迭代点会收敛至变分不等式的解集，从而证实了 Hammond 关于广义虚拟博弈收敛性的猜想。
A geometric approach to exponentially small splitting: Zero-Hopf bifurcations of arbitrary co-dimension
本文提出了一种针对任意余维数零 - 霍普夫分岔中指数级小分裂的几何方法，该方法通过在复化相空间中工作，将分裂量与广义鞍结中心型不变流形的解析性缺失联系起来，从而避免了显式时间参数化并适用于推广的 Michelsen/Kuramoto-Sivashinsky 型方程。
Twisted Gelfand-Ponomarev modules
本文受 Chai（2025）建议启发，利用 Kraft 拟形重新整理并给出了 Gelfand-Ponomarev 及 Kraft 关于满足 条件的 -线性与 -线性算子对分类的自包含证明。
Global and local helicity-preservation in the finite element discretisation of magnetic relaxation
该论文通过数值实验比较了三种有限元格式，阐明了在磁弛豫模拟中，相较于仅保持全局螺旋度守恒，采用保持局部螺旋度守恒的混合方法能有效防止虚假磁重联并维持非平凡拓扑结构。
Folding Mixed-Integer Linear Programs and Reflection Symmetries
该论文将基于颜色细化的维度约简方法（DRCR）扩展至混合整数线性规划中的反射对称性及连续变量处理，并结合仿射全幺模分解进一步减少整数变量，实验表明该方法能有效加速 SCIP 求解器对大规模问题的求解。