Engel and co-Engel graphs of finite groups
本文研究了有限群的 Engel 图与余 Engel 图，揭示了 Engel 图有向与无向版本之间的非等价性，刻画了非 Engel 群中非左 Engel 元素诱导子图的结构，并计算了相关约化余 Engel 图的拓扑不变量与谱性质，进而确定了满足特定团数及曲面嵌入条件的有限非 Engel 群。
🔢 Category
math
6595 篇论文
Algebraic dependence number and cardinality of generating iterated function systems
该论文通过引入代数依赖数的内在定量刻画（即间隙长度集中所有无穷几何序列公比对数生成的向量空间维数减一），建立了尘状自相似集生成迭代函数系统基数与间隙长度之间的下界关系，并将该结果推广至完备度量空间上的尘状图导向吸引子。
A general theory for the -superposition of nonlinear fractional operators
本文提出了一种针对 参数双重超积分非线性分数阶算子的通用理论框架，该框架不仅涵盖了现有文献中未涉及的多种算子组合情形（包括带“错误”符号的分数阶拉普拉斯算子），还通过结合 Weierstrass 定理与山路引理技术，为相关非线性问题提供了全新的研究视角与具体应用成果。
Some properties of the principal Dirichlet eigenfunction in Lipschitz domains, via probabilistic couplings
本文通过结合费曼 - 卡克表示、赌徒破产估计及一种新的“多镜”耦合技术，为 Lipschitz 有界域中离散和连续谱狄利克雷问题的主特征函数提供了基于概率论的导数正则性估计，并进一步回顾了相关特征函数的收敛性结果。
Infinity-operadic foundations for embedding calculus
本文通过研究截断右模的-范畴塔及其在 Morita -范畴上的推广，将 Goodwillie-Weiss 嵌入演算扩展至流形嵌入空间与自同构的更广泛背景（包括拓扑嵌入和配置范畴），并证明了相关的收敛性、重层化结果及同调 4-球上的 Alexander 技巧。
The largest fragment in self-similar fragmentation processes of positive index
本文针对具有正指数且满足特定正则性条件的自相似破碎过程，证明了最大碎片大小的对数 几乎必然收敛于一个包含对数修正项的显式函数 ，从而显著改进了 Bertoin 此前关于该量渐近行为仅为 的粗糙估计。
Stabilization-Free General Order Virtual Element Methods for Neumann Boundary Optimal Control Problems in Saddle Point Formulation
本文提出了一种适用于任意多边形网格和任意多项式阶数的无稳定项虚拟元方法，用于求解鞍点形式下的 Neumann 边界最优控制问题，并给出了严格的先验误差估计及数值验证。
Existence of All Wilton Ripples of the Kawahara Equation
该论文利用 Lyapunov-Schmidt 约化方法，证明了 Kawahara 方程中所有整数 （而不仅限于 ）的 Wilton 涟漪解的存在性。
Categorical Ambidexterity
本文利用 Stefanich 关于迭代跨度（iterated spans）高阶范畴的普遍性质，证明了 admitting 特定余极限的 -范畴具有范畴论双性（categorical ambidexterity），从而统一并推广了现代表现性 -范畴的极限与余极限等同以及 Harpaz 所证 -范畴的 -半可加性这两个已知结论。
Public Access Defibrillator Deployment for Cardiac Arrests: A Learn-Then-Optimize Approach with SHAP-based Interpretable Analytics
该研究提出了一种结合机器学习预测、SHAP 可解释性分析及 SHAP 引导的整数规划模型的“先学习后优化”方法，仅利用地理数据精准预测院外心脏骤停发生概率并指导自动体外除颤器的优化部署，从而显著提升急救效率。
Growth of automorphisms of virtually special groups
本文研究了 Haglund-Wise 意义下虚特殊群外自同构的迭代增长速率，证明了其增长要么多项式要么指数且拉伸因子为代数整数，建立了粗中值保持自同构的 Nielsen-Thurston 型分解，并导出了虚特殊群外自同构群满足边界可 amenability、 Tits 二择一性及有限虚拟上同调维数等性质。
Logistic diffusion equations governed by the superposition of operators of mixed fractional order
本文研究了在具有“敌对”环境条件的有界区域内，由混合阶分数算子叠加驱动的 Fisher-KPP 型逻辑扩散方程的稳态解存在性，揭示了谱性质及非局部浓度与扩散现象如何决定种群的生存或灭绝。
Type AIII orbits in the affine flag variety of type A
本文在特征非二的域上，通过引入可具体解释为带正负号不动点的仿射置换群对合的仿射-族（affine -clans），建立了仿射旗簇中轨道与这些新对象之间的显式双射，从而推广了 Matsuki 和 Oshima 关于经典旗簇轨道的参数化理论。
Set-valued metrics and generalized Hausdorff distances
该论文通过证明豪斯多夫距离可表示为集值函数与实值集函数的复合，构建了一类显式且灵活的集值度量与广义豪斯多夫距离，旨在覆盖大多数涉及集合间距离的实际应用场景。
On automatic boundedness of some operators in ordered Banach spaces
该论文证明了在较为温和的条件下，从有序巴拿赫空间到赋范空间的序弱连续算子必然是有界的。
Non-Birkhoff periodic orbits in symmetric billiards
本文研究了具有对称性的凸平面台球中的非伯克霍夫周期轨道，提出了存在性判据并证明了任意小的解析扰动圆形台球均存在具有任意有理旋转数和任意长周期的此类轨道，同时推广了椭圆台球的相关结果并提供了数值计算代码。
Nonlocal operators in divergence form and existence theory for integrable data
本文针对仅属于 且满足特定受控条件的数据，建立了非局部散度型算子狄利克雷问题的弱解存在唯一性理论，并通过自定义的一致估计证明了当参数 趋于 1 时，该非局部解收敛于经典局部问题的解。
Modular matrix invariants under some transpose actions
本文研究了有限域上特殊线性群及上三角矩阵群在转置作用下的模矩阵不变量环，显式构造了生成集并证明这两个环均为超曲面，同时利用 Cohen-Macaulay 代数的-不变量结果在不寻求生成关系的情况下确定了其希尔伯特级数。
Decomposition of Borel graphs and cohomology
该论文通过建立与 Dunwoody 群可及性研究相类比的上同调判据，证明了具有上同调维数为一且度数一致有界的 Borel 图与 Borel 无环图 Lipschitz 等价，从而为 Chen 等人关于分量拟同胚于树的 Borel 图的结果提供了新的证明。
Murnaghan-Nakayama rule for the cyclotomic Hecke algebra and applications
本文建立了循环 Hecke 代数不可约特征标在 Shoji 标准元上的 Murnaghan-Nakayama 法则，结合 Shoji 的确定性结果提供了计算完整特征标表的直接组合途径，并由此导出了多种应用公式及多重迹的通用组合表达式。