Non-hyperbolicity of holomorphic symplectic varieties
本文证明了满足有理 SYZ 猜想且第二贝蒂数 的原始辛簇是非双曲的，并进一步指出当 时其 Kobayashi 伪度量恒为零，从而完善了 Kamenova--Lu--Verbitsky 关于所有已知不可约辛流形非双曲性的研究结果。
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7105 篇论文
Spectrum of equivariant cohomology as a fixed point scheme
本文证明了当复约化群在光滑射影簇上的作用满足正则性条件时，其等变上同调环同构于某个正则不动点概形的坐标环，并将该结论推广至包括环簇在内的 GKM 空间。
Remarks on the geometry of the variety of planes of a cubic fivefold
本文研究了 中三次五重形的平面簇 的几何性质，通过推导余切丛正合列证明了其高斯映射为嵌入，并探讨了三次四重形的挠平面簇与相关循环五次形平面簇之间的关系。
On -birational rigidity of del Pezzo surfaces
该论文证明了若光滑 Del Pezzo 曲面在子群 作用下是 -双有理刚性的，则其在包含 的有限群 作用下也是 -双有理刚性的，从而以肯定的答案解决了二维情形下 Kollár 问题的几何版本。
Kontsevich's Characteristic Classes as Topological Invariants of Configuration Space Bundles
本文证明了 Kontsevich 示性类作为光滑纤维丛拓扑不变量的本质，在于其完全由该丛的 2 点构型空间丛的拓扑结构及标架数据所决定，从而揭示了实爆破构造对光滑结构的依赖性。
Gromov-Witten and Welschinger invariants of del Pezzo varieties
本文通过对比二维情形，建立了三维某些德拉佩诺（del Pezzo）流形的亏格零格罗莫夫-威滕（Gromov-Witten）和韦尔施温格（Welschinger）不变量的计算公式，推广了 Brugallé 和 Georgieva 在三维射影空间中的相关成果。
Measures of association between algebraic varieties, II: self-correspondences
本文在 Jordan Ellenberg 的建议下研究了特定类代数簇自对偶的复杂度度量，并回答了 Rhyd 关于位于非常一般超椭圆曲线平方中的曲线的问题。
Heat kernel-based p-energy norms on metric measure spaces
本文研究了度量测度空间（特别是嵌套分形及其扩张）上的热核基-能量范数，通过建立弱单调性性质，推广了Bourgain-Brezis-Mironescu型刻画并证明了多种能量范数的等价性，从而将许多关于-能量范数的经典结果（如BBM刻画和Gagliardo-Nirenberg不等式）成功拓展至分形空间。
Generalizations of quasielliptic curves
本文通过将仅存在于特征二和三的拟椭圆曲线推广至所有特征下具有无穷小对称性的高亏格正则曲线族，利用含幂零元的环上可逆加法多项式定义的无穷小群概型作用、数值半群紧化理论以及布利昂的等变正规化方法，并扩展塞尔关于群上同调的结果以描述半直积的非阿贝尔上同调，从而系统刻画了这些广义曲线的扭曲形式。
Extensions of curves with high degree with respect to the genus
本文通过分类具有特定高次数的线性法向曲面，应用并扩展了 Sernesi 等人的带状结构积分理论，计算了相关高斯映射的亏数，证明了满足特定条件的多重典范曲线及超椭圆曲线的所有带状结构均可积分，从而确立了其通用延拓的存在性。
Witt groups of Severi-Brauer varieties and of function fields of conics
本文证明了具有辛对合的除代数上的斜埃尔米特形式沃尔特群同构于的塞韦里 - 布拉维簇上取值于特定线丛的对称双线性形式沃尔特群，并在为四元数代数的特例下，通过建立两个五项正合序列，将上的埃尔米特或斜埃尔米特形式沃尔特群与中心、塞韦里 - 布拉维圆锥曲线函数域及其闭点剩余域的沃尔特群联系起来。
Ngô support theorem and polarizability of quasi-projective commutative group schemes
本文证明了在任意有限型基场上具有连通纤维且 admitting 相对 ample 线丛的交换群概形是 Ngô 意义下可极化的，从而将 Ngô 支撑定理的适用范围扩展至具有积分纤维的拉格朗日纤维化等新情形，并对代数类的构造产生了重要影响。
Normal forms for quasi-elliptic Enriques surfaces and applications
本文推导了拟椭圆 Enriques 曲面的正规形式，并以此完成了由 Kondo、Nikulin、Martin 和 Katsura-Kondo-Martin 等人开启的具有有限自同构群的 Enriques 曲面分类工作。
A construction of the polylogarithm motive
本文通过将经典多对数变体提升为混合泰特动机，并计算相应的扩张空间，构造了一个作为仿射空间 中特定超曲面补集相对于坐标超平面并集的相对上同调动机的多对数动机。
Nakayama-Zariski decomposition and the termination of flips
该论文证明了在关于 Nakayama-Zariski 分解在最小模型纲领运算下行为的自然猜想成立的前提下，对于伪有效射影对，若存在一个终止的翻转序列，则所有翻转序列均会终止。
Analytic continuation of better-behaved GKZ systems and Fourier-Mukai transforms
本文证明了与环面墙跨越相关的 K 论傅里叶 - 穆凯变换，等同于改进版 GKZ 系统 Gamma 级数解在不同大半径极限点间的解析延拓变换，从而解决了 Borisov 和 Horja 提出的猜想。
Probabilistic enumeration and equivalence of nonisomorphic trees
本文提出了一种新的概率证明方法推导无标号树的渐近计数公式，证明了随机 Pólya 树与随机无标号树在顶点数趋于无穷时总变差距离趋于零，并将该结果推广至树状图类。
Etale descent obstruction and anabelian geometry of curves over finite fields
本文通过建立曲线基本群态射共轭类与全局函数域上通过étale 下降的局部常数adelic 点之间的双射，将曲线上的anabelian 猜想与Sutherland 及第二作者的猜想相联系，从而为有限域上曲线的anabelian 几何提供了新的算术证据。
Interpolation and moduli spaces of vector bundles on very general blowups of the projective plane
本文研究了射影平面在至少 10 个非常一般点处的吹胀上向量丛的模空间，发现其可能呈现不连通且包含不同维数分支的复杂结构，并在 SHGH 猜想下证明了存在具有任意多分支及任意大维数的模空间。
Stability conditions on free abelian quotients
本文研究了自由阿贝尔商簇上的斜稳定向量丛与Bridgeland稳定条件，建立了覆盖空间上不变几何稳定条件与商空间上不变几何稳定条件之间的解析同构，进而描述了具有有限阿尔巴内塞态射的覆盖所对应的商簇稳定流形中的连通分支，并以此部分回答了关于非有限阿尔巴内塞态射簇是否存在非几何稳定条件的问题，同时给出了Le Potier函数相关猜想的反例，并将几何稳定条件的描述从皮卡秩为1推广至任意皮卡秩。