Two dimensional versions of the affine Grassmannian and their geometric description
本文研究了光滑仿射代数群 在双变量情形下的仿射 Grassmannian 推广，证明了当 为可解群时其由归纳概型表示，并基于光滑曲面 及其子概型旗，从向量丛与局部平凡化数据的角度给出了这些双变量 Grassmannian 的几何解释。
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math
7189 篇论文
A local treatment of finite alignment and path groupoids of nonfinitely aligned higher-rank graphs
本文通过识别任意高阶图中具有有限对齐性质的局部部分，构建了适用于非有限对齐高阶图的局部紧路径空间与边界路径空间，并定义了相应的富 Hausdorff 路径群丛与边界路径群丛，证明了其可迁性，且在有限对齐情形下与既有模型一致。
Normalized solutions for Schrödinger-Bopp-Podolsky systems in bounded domains
本文研究了有界光滑区域上具有非恒定耦合因子的薛定谔 - 博普 - 波多尔斯基椭圆系统，通过利用卢尔尼亚克 - 施纳伊曼理论在不同静电势边界条件下证明了归一化解的存在性。
Hyperbolic nonlinear Schrödinger equations on
本文通过在 上建立直至端点的尖锐时空 Strichartz 估计，证明了双曲非线性薛定谔方程在临界索伯列夫空间中的局部适定性，并针对高次非线性项在小初值情形下确立了整体存在性与散射性。
Desingularization of double covers of regular surfaces
该论文通过显式方程描述了 Lipman 对正则曲面双覆盖的消奇过程，并由此提出了相应的消奇算法。
Topological constraints on clean Lagrangian intersections from -valued augmentations
该论文利用有理数域上的代数约束，证明了当纽结 包含 -环面纽结或八字纽结作为连通和分量时，其法丛 无法通过紧支哈密顿微分同胚与零截面沿平凡纽结进行清洁相交。
Rigidity of polytopes with edge length and coplanarity constraints
本文研究了在保持边长和面共面性但允许面形状改变的条件下多面体的刚性问题，证明了三维凸多面体在此设定下是通用刚性的，并指出灵活性仅为特例。
Selmer stability in families of congruent Galois representations
本文研究了模 同余的模伽罗瓦表示族中塞尔默群的稳定性，证明了在固定剩余表示下，满足特定条件的提升模形式数量随水平 的增长速度至少为 ，从而将对椭圆曲线二次扭秩的 Ono-Skinner 定理部分推广到了模形式与塞尔默群的背景下。
Spaceability of special families of null sequences of holomorphic functions
本文证明了在赋予乘积拓扑的复开集全纯函数序列空间 中，存在两个闭的无限维子空间，其非零元素分别由点态收敛但不紧收敛、以及紧收敛但不一致收敛的序列构成。
Infinite linear patterns in sets of positive density
该论文刻画了任意具有正上 Banach 密度的集合平移中所有可能的无限线性构型，从而统一推广了 Szemerédi 关于等差数列的定理以及 Kra、Moreira、Richter 和 Robertson 近期关于有限和的密度定理。
Parameter-robust preconditioners for a cell-by-cell poroelasticity model with interface coupling
本文提出了一种基于三场公式和范数等价预条件技术的可扩展鲁棒求解器，用于高效模拟细胞与细胞外空间通过渗透性膜耦合的复杂脑细胞孔隙弹性模型，并通过数值实验验证了其在真实生物结构（如小鼠视觉皮层）中模拟细胞肿胀等生理过程的潜力。
A two-player zero-sum probabilistic game that approximates the mean curvature flow
本文介绍了一种新的两人零和概率博弈，其值函数能够逼近超曲面平均曲率流动的等值面描述。
Sum of the squares of the -character degrees
本文研究了不被素数 整除的不可约特征标度数的平方和及其与 -Sylow 子群正规化子中对应量的关系，进而证明了 E. Giannelli 提出的一个关于该问题的猜想在 及部分其他情形下成立。
The fractional Lipschitz caloric capacity of Cantor sets
本文刻画了 $1/2<s\leq 1\mathbb{R}^{n+1}sss$-热核的空间梯度缺乏时间反对称性，作者仍获得了与解析容量和 Riesz 容量类似的结果。
Graph quandles: Generalized Cayley graphs of racks and right quasigroups
本文奠定了研究右拟群（包括架和纽结）在图上作用的几何群理论类比基础，通过引入基于图标记的不变量，证明了所有右拟群均可由特定图实现，并利用施莱伊尔图刻画了相关 Cayley 图，从而解决了 Bardakov 提出的两个问题并给出了多种代数结构的图论特征。
Generic orbits, normal bases, and generation degree for fields of rational invariants
该论文在互素特征下证明了有理不变量域的生成度不超过其张成度的两倍加一（且该界是紧的），并在一般特征下建立了张成度的单调性及上界等性质，从而推广并细化了 Edidin-Katz 以及 Kollar-Pham 的相关结果。
Ordinarization numbers of numerical semigroups
该论文利用埃哈特理论将数值半群在给定亏格下具有固定“普通化数”的计数问题转化为有理多面体锥中整点的计数问题，并推导了普通化数为 2 时的计数公式，同时研究了由两个元素生成及由区间生成的数值半群的普通化数性质。
Existence and Uniqueness of Physically Correct Hydraulic States in Water Distribution Systems -- A theoretical analysis on the solvability of non-linear systems of equations in the context of water distribution systems
本文通过严格的理论分析，证明了在给定常见观测子集（如水库水头和需水量）的情况下，基于物理原理的水分配系统非线性方程组解的存在性与唯一性，从而为水力模拟器的可靠性提供了此前缺失的数学基础。
Explicit conditional bounds for the residue of a Dedekind zeta-function at
该论文证明了数域戴德金函数在处留数的新的显式条件上界，并给出了所有常数的具体数值。
Two-Stage Stochastic Capacity Expansion in Stable Matching under Truthful or Strategic Preference Uncertainty
本文针对学校选择等实际场景中偏好不确定性（包括外生的真实偏好和策略性误报导致的内生偏好）对容量规划的影响，提出了一个两阶段随机容量扩展模型，通过样本平均近似法结合拉格朗日与局部搜索启发式算法，在考虑学生策略行为的情况下优化容量决策以提升匹配结果。