Quasiregular values from generalized manifold with controlled geometry
本文旨在建立从具有受控几何结构的广义-流形到欧几里得空间的拟正则值Reshetnyak定理，从而推广了Kangasniemi和Onninen在欧几里得空间情形下的先前结果。
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7189 篇论文
Subspace decomposition with defect diffusion coefficient
该论文提出了一种针对随机缺陷扩散系数椭圆问题的离线 - 在线子空间分解预处理方法，通过预计算局部子空间解并在线高效组合，解决了不确定性量化中蒙特卡洛模拟因反复构建预处理器而带来的高昂计算成本问题。
Understanding and Resolving Singularities in 3D Dirichlet Boundary Problems
该论文提出了一种两阶段近似方法，通过将三维调和狄利克雷问题分解为奇异部分和正则部分，分别利用高阶求值规则和调和基配点法来有效解决解中的奇异性问题。
Complex Dynamics of Wave-Character Transitions in Radially Symmetric Isentropic Euler Flows: Theory and Numerics
本文通过理论分析与半离散拉格朗日 - 欧拉数值模拟，研究了径向对称等熵欧拉方程中稀疏波与压缩波在三种不同流态下的演化机制，揭示了亚音速和内向超音速流中特有的非对称波性转换规律，并推导了有限时间奇点形成的充分条件。
Anchor-Based Function Extrapolation with Proven Bounds and Projection Guarantees
本文提出了一种基于锚函数的模型无关框架，通过将外推问题重构为具有严格保证的可行性与投影问题，利用可验证的误差界修正基线近似，从而在理论上确保外推误差不会增加并显著降低外推风险。
The Hofstadter consecutive-sum sequence omits infinitely many positive integers
本文证明了由 及后续取为能表示为至少两个连续先前项之和的最小整数所定义的贪心自生成序列，其增长阶介于 与 之间，从而证实了该序列遗漏了无穷多个正整数并解决了 OEIS A005243 条目中的猜想。
A universal method to approach the Poincaré center problem
该论文通过证明解析中心在加权极坐标下存在洛朗逆积分因子，建立了一种通用的理论方法来解决庞加莱中心问题，并成功应用于此前难以处理的非平凡多项式向量场族。
On a fractional nonlinear Schrödinger equation with irregular coefficients. case: d<2s
本文研究了在空间维度小于两倍分数阶拉普拉斯算子幂次（）且系数不规则的情况下，分数阶非线性薛定谔方程的适定性问题，通过引入“极弱解”概念证明了其存在性、唯一性及与经典解的相容性，并辅以数值实验，首次建立了非线性偏微分方程极弱解适定性的理论框架。
On a new approach to the Riemann hypothesis
该论文在假设黎曼猜想不成立的前提下，建立了一个渐近关系，将某些狄利克雷-函数非平凡零点处的留数与关于有理数的连续函数联系起来，并探讨了其对黎曼猜想的潜在启示。
A Geometric View of the Sieve of Eratosthenes
该论文从几何视角研究了埃拉托斯特尼筛法，引入了“焦点”与“极值”等概念，揭示了素数分布中的对称性与几何秩序，并给出了产生相同商的最大余数公式。
An index bound for smooth umbilic points
本文通过引入“全实爆破”这一半局部技术，将局部问题转化为全局问题，证明了欧氏空间中光滑凸曲面上孤立脐点的半整数值局部指数严格小于 2。
Groupoid exactness and the weak containment problem
本文研究了局部紧群胚中离散群精确性的类比定义，证明了对于一类称为内可迁的étale群胚，其六种自然精确性概念（包括强无穷远可迁性、核性、Kirchberg-Wassermann 精确性及约化 C*-代数精确性等）是等价的，并探讨了这些结果在群胚可迁性与其全 C*-代数与约化 C*-代数重合性关系中的关键作用。
A measure of intelligence of an approximation of a real number in a given model
本文提出了一种基于数字复杂度的“智能测度”函数，用于量化实数在特定模型下近似值的质量，并论证了该理论在有理数模型中与经典丢番图逼近理论的一致性。
A proof of the twin prime conjecture
该论文声称通过建立一种估算固定位移下函数相关性的通用方法，证明了孪生素数猜想，即存在无穷多对孪生素数。
A proof of the union-close set conjecture
本文通过引入“宇宙”、“诱导社群”及“细胞与斑点”等新概念，证明了对于任意有限宇宙及其诱导社群，总存在一个斑点，其密度不小于二分之一，从而解决了并闭集猜想。
A Bivariate Polynomial Problem for Matrices
本文提出并解决了一个关于有限阶实矩阵的双变量多项式问题，通过建立其与拉格朗日双变量多项式插值问题的联系，证明了在特定有限维子空间中该问题解的存在性与唯一性，并给出了多项式的构造公式及数值验证。
The diagonalization method and Brocard's problem
本文引入并发展了实值函数的对角化方法，证明了对于任意固定的自然数 和 ，方程 在 时仅有有限个自然数解。
Automata system in finitelly generated groups
该论文证明了有限生成的周期群中任何有限交互自动机系统都无法走出凯莱图的某个有限区域，而非周期群则可由带三个标记的自动机探索，但完全非周期的有限生成群则无法被任何有限自动机系统探索。
The Theory of ramification
本文引入并发展了模数下的“分支”（ramification）概念，研究了其性质及其与数学中重要问题（特别是哥德巴赫猜想）之间的联系。
Distribution of boundary points of expansion and application to the lonely runner conjecture
本文研究了扩张边界点的分布规律，并将其应用于孤独跑者猜想，证明了在特定等距条件下，单位圆形跑道上若干跑者之间的最小距离存在由多项式次数决定的正下界。