Analysis of a Biofilm Model in a Continuously Stirred Tank Reactor with Wall Attachment
本文研究了一个带有壁面附着效应的连续搅拌釜反应器中细菌种群的数学模型，通过耦合一维生物膜底物扩散的自由边界问题与描述生物膜厚度、悬浮生物量及自由底物浓度的非线性常微分方程组，建立了该系统的整体适定性并深入分析了其长期动力学行为，包括平凡平衡态的稳定性、非平凡平衡态的存在性及其在特定结构假设下的唯一性与局部稳定性。
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3526 篇论文
Perturbed saddle-point problems in with non-regular loads
本文针对带有非正则载荷的扰动鞍点问题，在 Banach 空间框架下利用加权 Clément 拟插值伴随算子构造的投影算子对载荷进行正则化，推导了适用于 载荷的先验误差估计，证明了混合格式下 Stenberg 后处理方法的超收敛性，并通过数值实验验证了所提方案的收敛性。
Almost Kurepa Suslin trees and destructibility of the Guessing Model Property
该论文证明了在 上猜测模型原理与几乎 Kurepa Suslin 树共存的一致性，并展示了该原理可被大小为 的 ccc 力迫破坏，同时建立了弱 Kurepa 树存在、Kurepa 假设失效以及蕴含 上树性质的特定猜测模型原理的一致性。
Bridging local and semilocal stability: A topological approach
本文提出了一种基于拓扑条件的理论框架，证明在集值映射满足外半连续且局部紧致的假设下，其半局部稳定性模（Lipschitz 上上半连续性模）可精确由局部平静度模的上确界确定，从而解决了非凸情形下该模难以计算的问题，并实现了半局部误差界的精确点态化求解。
Symmetry of fractional Neumann eigenfunctions in the ball
本文利用谱稳定性结果证明了，当分数阶参数 充分接近 1 时， 维球体上具有非局部 Neumann 边界条件的分数阶拉普拉斯算子 的第一个非平凡特征值对应的特征空间由 个具有两个节点域的反对称特征函数生成。
Hyperbolic components of cosine family with a fixed critical point
本文利用拟拼图方法研究了具有固定临界点的余弦函数族参数平面，将双曲分量分类为 A、C、D 三种类型，证明了除包含孤立边界点 0 的 A 型分量外所有双曲分量均为有界单连通区域，且其边界为若尔当曲线，其中 C 型双曲分量还是拟圆盘。
-Contraction with an Auxiliary Function and Its Application to Terrain-Following Airplane Navigation
本文在超度量空间中引入了-压缩与 Bianchini -压缩概念，证明了其作为现有压缩概念的推广并确立了不动点的存在唯一性，进而将其应用于地形跟随飞机导航模型。
Transcendence of -adic continued fractions and a quantitative -adic Roth theorem
本文改进了-adic 连分数的超越性结果，证明了在不对部分商或收敛项的-adic 范数施加任何限制的情况下，回文和拟周期-adic 连分数必收敛于超越数或二次无理数，同时给出了Ridout定理的定量版本并建立了代数数收敛项分母增长的-adic Davenport-Roth 定理。
Shadowing phenomenon for composition operators on the Hardy space
本文研究了 Hardy 空间 上由单位圆盘全纯自映射诱导的复合算子的阴影性质，并主要刻画了具有正阴影性质的线性分式复合算子。
-adic -functions for elliptic curves over global function fields
该论文为特征 的全局函数域上普通椭圆曲线引入了 -adic -函数，证明了其插值性质、函数方程及与对偶 -Selmer 群特征理想的联系，并在多种情形下（包括 时通过中间 -扩张的 Zariski 开集条件）证明了相应的 Iwasawa 主猜想。
Punctually Standard and Nonstandard Models of Natural Numbers
该论文通过引入“点态标准性基”的概念，探讨了在自然数同构模型中哪些操作集能保证原始递归函数类保持标准性，从而回答了 Grabmayr 提出的问题并确立了某些自然有限生成结构的点态范畴性。
M-Polynomial of Product Graphs
本文针对顶点集为因子笛卡尔积的多种图乘积（包括直积、笛卡尔积、强积、字典积、对称差积、析取积和谢尔宾斯基积），推导出了计算 M-多项式的显式公式，从而为度基拓扑指数提供了统一的结构性描述框架。
On the inner radius of the nonvanishing set for eigenfunctions of complex elliptic operators
该论文证明了对于复椭圆算子的特征函数，当特征值趋于无穷时，其非零集补集的内半径要么具有量级的下界，要么特征函数的范数几乎全部集中在宽度为的边界层内。
Maximum Inverse Sum Indeg Index of Trees and Unicyclic Graphs with Fixed Diameter
本文利用图变换方法，确定了具有固定直径的树和单圈图在逆和指标（ISI）下的最大键入度指数，并分别刻画了达到该最大值的极值图结构。
Anti-Ramsey forbidden poset problems
本文研究了集合幂集着色中避免彩虹弱或强偏序集拷贝的最大色数（反拉姆齐数），建立了其与极值数的联系，并确定了树形偏序集和皇冠偏序集对应的强反拉姆齐数的渐近值。
RC-positivity, comparison theorems and prescribed Hermitian-Yang-Mills tensors I
本文通过建立赫米特 - 杨 - 米尔斯张量的新比较定理，证明了在存在正定初始张量的条件下，任意紧凯勒流形上全纯向量丛的指定赫米特 - 杨 - 米尔斯张量问题存在唯一光滑解，并由此导出了适用于全纯向量丛和法诺流形的量化陈数不等式。
Motives, cohomological invariants and Freudenthal magic square
本文研究了弗伦德塔尔魔术方阵中半单代数群的上同调不变量与动机不变量，证明了若强内型群的罗特不变量模 2 可表示为至多两个符号之和则其在奇次域扩张下各向同性，并构造了检测型群各向同性的 5 次上同调不变量。
-graded cohomology of universal spaces and the coefficient ring
本文计算了以常值 Mackey 函子 为系数的 -群 -分次 Bredon 上同调，给出了相关系数环及其乘法结构的显式描述，并将其应用于通过等变复射影空间的上同调来研究上同调运算的提升问题。
Realizability-preserving finite element discretizations of the model for dose calculation in proton therapy
本文提出了一种基于能量相关矩模型的确定性有限元离散框架，通过结合单调凸限制（MCL）策略与 Strang 型算子分裂技术，构建了能够严格保持物理可实现性（IDP）的算法，从而实现了质子治疗中准确且物理一致的剂量计算。
A Cheng-type Eigenvalue-Comparison Theorem for the Hodge Laplacian
该论文在 Ricci 曲率、内射半径有下界且直径有上界的闭黎曼流形类中，建立了与 Cheng 定理类似的 Hodge 拉普拉斯算子特征值一致上界，推广了此前需要截面曲率界的结果，并由此获得了 1-形式上联络拉普拉斯算子的特征值估计。