Embeddable partial groups
该论文记录了一个关于偏群嵌入群的folklore定理（即当且仅当每个单词的乘法结果与括号化方式无关时偏群可嵌入群），研究了不可嵌入偏群的典型反例，并证明了偏群胚可嵌入群胚当且仅当其约化可嵌入群。
🔢 Category
math
3661 篇论文
Leader-Follower Linear-Quadratic Stochastic Graphon Games
本文研究了包含单个领导者和连续体追随者的领导者 - 追随者线性二次随机图论博弈，建立了分层决策模型，证明了状态方程解的存在唯一性，并构造了追随者纳什均衡下的 Stackelberg-Nash 均衡，同时利用连续性方法确立了相关含图论聚合项的前向 - 后向随机微分方程解的存在性、唯一性与稳定性。
Bi-Lipschitz Smoothing under Ricci and Injectivity Bounds
该论文证明了具有正均匀下界 Ricci 曲率和内射半径的完备黎曼流形，存在一个在 意义下接近的双 Lipschitz 光滑度量，该度量同时具有双向 Ricci 曲率界和正内射半径下界，从而回答了 L. Bandara 提出的 Morgan-Pansu 开放问题列表中的问题 2。
Characterising Ball Quotients through their (higher) Chern Numbers
这篇短文通过特征数（特别是高阶陈数）刻画了所有极小光滑射影一般型代数簇中的商空间，从而推广了 Miyaoka、Yau 以及 Greb、Kebekus、Peternell 和 Taji 的早期工作。
Green--Wasserstein Inequality on Compact Surfaces
该论文通过结合随机格林能量的二阶矩估计与半离散随机匹配渐近分析，证明了在紧致连通曲面上无法在保持非重整化非对角格林项的同时，将二维格林 - 沃瑟斯坦不等式中的 因子移除。
Extremal -intersecting families for finite sets with -covering number at least
本文在 充分大的条件下，刻画了 -覆盖数至少为 的 -相交族的最大规模及其结构，从而推广了 Frankl 的两项已有成果。
On endomorphism algebras of silting complexes over hereditary abelian categories
该论文证明了由遗传阿贝尔范畴中倾斜复形的自同态代数构成的类在幂等商、幂等子代数及-约化下封闭，并进一步表明严格 shod 代数类具有相同性质，同时推广了 laura、glued 和弱 shod 代数类在幂等商下封闭的已知结论。
Chebyshev polynomials and a refinement of the local residue/non-residue structure at a prime
该论文通过建立切比雪夫多项式与幂函数之间的类比，利用两个二次特征将模 剩余类划分为四个集合，从而推广了欧拉素性判别法，并揭示了其在伪素数、Diffie-Hellman 协议及素性测试等数论与密码学领域中的自然类比。
Every semi-normalized unconditional Schauder frame in Hilbert spaces contains a frame
本文证明了希尔伯特空间中每个半归一化的无条件 Schauder 框架都包含一个子序列，该子序列经归一化后可构成该空间的框架，并据此解决了关于 Gabor 系统、平移系统及指数系统无条件 Schauder 框架存在性的多个开放问题。
Endpoint Variation and jump inequalities for rough singular integrals
本文证明了具有粗糙核的奇异积分算子截断族的变差与跳跃算子的弱 有界性，从而解决了 Jones、Seeger 和 Wright 提出的开放问题，并由此恢复了相应最大截断算子的弱 有界性。
Deciding winning strategies in Yu-Gi-Oh! TCG is hard
该论文证明了在《游戏王》集换式卡牌游戏中，判定给定可计算策略是否为必胜策略的问题是 -完全的（即不可判定），并构造了符合当前禁限卡表的合法卡组，通过归约可计算策略的判定问题至可计算停机问题以及可数良序集问题来证实这一结论。
On Simon's third gap conjecture for minimal surfaces in spheres
本文通过建立改进的三阶 Simons 型积分恒等式并确立高阶曲率项的新下界，证明了单位球面中闭极小曲面第二基本形式模长平方在区间 内（含端点）存在正间隙，从而证实了端点处的刚性并给出了区间内部的更优定量间隙估计，进一步推进了西蒙猜想的研究。
Joint distribution of leftmost digits in positional notation and Schanuels's conjecture
该论文证明了当一组互异且大于等于 3 的整数底数对应的左起首位数字映射为满射时，这些底数的自然对数在有理数域上线性无关，且该命题的逆命题在底数为两个或 Schanuel 猜想成立时均成立。
A 3D sharp and conservative VOF method for modeling the contact line dynamics with hysteresis on complex boundaries
本文提出了一种基于几何体积流体（VOF）和嵌入边界的新型三维数值方法，通过改进混合单元重构、引入重分布对流策略以消除时间步长限制，并结合基于高度函数的接触角滞后模型，实现了对复杂几何边界上移动接触线动力学的严格质量守恒与高精度模拟。
Geometrically Explicit Cosserat-Rod Modeling with Piecewise Linear Strain for Complex Rod Systems
本文提出了一种基于 SE(3) 节点构型与分段线性应变重构的几何显式 Cosserat 杆统一建模框架，该方法结合了几何严谨性与计算高效性，能够无需额外稳定技术即可避免剪切和膜锁死，并适用于复杂杆系、闭环及网格壳结构的快速稳健模拟。
Quantization of Ricci Curvature in Information Geometry
该论文解决了作者关于二元贝叶斯网络中基于费雪信息度量的体积平均里奇标量是否普遍量子化为半整数的二十年猜想，通过通用 Beta 函数抵消机制证明了树结构和完全图情形下的成立，同时通过显式环路反例证伪了普遍性，并进一步揭示了离散比特网络与高斯网络之间曲率符号的二元对立。
The Epistemic Support-Point Filter: Jaynesian Maximum Entropy Meets Popperian Falsification
本文提出并证明了“认识论支持点滤波器”（ESPF）是唯一的最优证据筛选器，它通过在传播阶段应用最大熵原则、在更新阶段应用证伪原则，实现了最小化最坏情况认识论无知，并在高斯极限下退化为卡尔曼滤波。
A Gap in Stanfield's Proof of Sachs' Linear Linkless Embedding Conjecture
本文指出了一个关于 Stanfield 证明 Sachs 猜想（即每个无环可嵌入图在 中均存在线性无环嵌入）的论证中存在严重漏洞。
Fuzzy betweenness relations in fuzzy metric spaces
本文主要研究了 KM-模糊度量空间中的介于关系及其模糊化构造，提出了两种诱导方法并证明其等价性，同时验证了这些模糊介于关系满足多种四点与五点传递性性质。
Adaptive Filtering via Canonical Systems with Time-Varying Hamiltonians
本文提出了一种基于时变哈密顿系统的自适应滤波框架，通过梯度法实时更新哈密顿矩阵以最小化误差，并结合李雅普诺夫稳定性分析、保结构数值积分及投影技术，确保了系统的稳定性与正定性，在合成非平稳信号仿真中展现了良好的有效性与鲁棒性。