Special alternating links of minimal unlinking number
本文证明了若特殊交错链结的 unlinking number 下界（由经典签名给出）是紧的，则该 unlinking number 必可通过其任意交错图上的交叉变换实现，并据此计算了部分交叉数为 11 和 12 的特殊交错结的新 unknotting number 值。
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math
4032 篇论文
The complexity of finite smooth words over binary alphabets
本文证明了平滑词的因子均为有限平滑词，并在二元字母表上推进了关于其复杂度渐近行为的猜想，具体包括在偶数字母表上证明了该猜想、在任意二元字母表上确立了复杂度下界，以及改进了奇数字母表上的已知上界。
Computing and Optimizing the -norm of Delay Differential Algebraic Systems
本文提出了一种基于 Lanczos tau 方法的框架，用于半显式时滞微分代数系统的 -范数近似与优化，通过理论证明了该方法在特定条件下的收敛性与稳定性，推导了高效的梯度计算公式以支持鲁棒控制器设计与模型简化，并展示了基于勒让德正交多项式样条的改进方案能显著提升收敛速度。
Vertex Dismissibility and Scalability of Simplicial Complexes
本文通过引入顶点可剔除和可扩展单纯复形及其对应的代数对偶理想，建立了介于经典结构与初始 Cohen-Macaulay 条件之间的拓扑与同调层级，并给出了这些性质的骨架刻画及在特定图复形中等价于弱连通性的结论。
Discrete averaging for discrete time dynamical systems
本文提出了一种用于研究离散时间动力系统的离散平均法，该方法通过对轨迹片段进行加权平均来构建自治向量场，从而无需经典平均理论中的悬置过程和时间相关坐标变换即可有效寻找绝热不变量并给出显式的均匀误差界。
Pairwise Negative Correlation for Uniform Spanning Subgraphs of the Complete Graph
本文证明了在 足够大时，完全图 上所有连通生成子图、具有 个连通分量的森林以及具有 个过剩度的连通生成子图这三类子图族的均匀概率测度均满足成对负相关性（p-NC）性质。
Efficient Fine-Scale Simulation of Nonlinear Hyperelastic Lattice Structures
本文提出了一种基于域分解和降阶建模的准无矩阵求解器，通过利用晶格单元自相似性将局部算子表示为主算子的线性组合，从而在保持全细尺度精度的同时，显著降低了非线性超弹性晶格结构大规模模拟的计算与内存成本。
Toroidal families and averages of -functions, II: cubic moments
本文推广了作者关于“环面平均”的先前工作，研究了素数模下狄利克雷特征的函数特殊值的三次矩平均，并揭示了其与迹函数双线性形式估计及有限域上小盒内三元单项方程解数界之间的联系。
Deep Randomized Distributed Function Computation (DeepRDFC): Neural Distributed Channel Simulation
该论文提出了一种基于自编码器的深度随机化分布式函数计算（DeepRDFC）框架，旨在利用数据样本最小化模拟分布与未知目标分布之间的总变差距离，从而在公共随机性受限的场景下，实现相比传统数据压缩方法更显著的通信负载增益和函数计算性能。
On the consistency of the Domain of Dependence cut cell stabilization
本文针对笛卡尔截断网格中显式时间步进因极小截断单元而面临的稳定性限制问题，证明了适用于任意多项式阶数的域依赖（DoD）稳定化方法在精确解具有足够正则性时具有一致性，从而为该方法的高阶误差分析奠定了理论基础。
An antichain condition for infinite groups
本文在广义根群中引入了针对非子群的“反链条件”，证明了该条件与及各类弱链条件等价，并由此得出群要么是极小极大群、要么所有子群均满足性质的二分法结论，从而刻画了包括戴德金群、拟哈密顿群及群在内的多种群类。
Extremal problems in uniformly dense hypergraphs and digraphs
本文建立了有向图极值问题与 3-一致超图均匀 Turán 密度之间的新联系，利用有向图结果给出了确定 取特定值（如 、、$4/271/27$）的可验证条件，并构造了相应的超图实例。
A Disguise-and-Squeeze PIR Scheme for the MDS-TPIR Setting and Beyond
本文提出了一种基于“伪装与压缩”（disguise-and-squeeze）策略的新型 MDS-TPIR 方案，该方案不仅通过推广反例推翻了 Freij-Hollanti 等人的容量猜想，还在特定参数下实现了优于现有技术的线性容量，并具备更小的实现域大小及对多文件、相邻合谋等广义模型的适应性。
The asymptotic behavior for divergence elliptic equations in exterior domains with periodic coefficients
本文研究了具有周期系数的外部区域散度型椭圆方程解的渐近行为，并推广了 Avellaneda 和 Lin 首先建立的刘维尔型结果。
Liouville theorem for fully nonlinear elliptic equations with the small oscillation and the periodicity in and the periodic right hand term
本文在假设算子 关于 的振荡足够小且 与右端项 均具有周期性的条件下，建立了全非线性椭圆方程 在 中二次增长解的存在性及刘维尔型定理，证明了该类解可表示为二次多项式与周期函数之和，从而推广了线性方程及 无关情形下的既有结果。
On Integral Domains with Prime Divisor Finite Property
本文研究了每个非零非单位元均至少拥有一个素因子且每个非零元仅有有限个非相伴素因子的“紧素因子有限整环”（TPDF-域）的基本性质，并考察了该性质在局部化、构造及多项式环等标准构造下的表现。
Polyhomogeneous mapping properties of the Radon transform and backprojection operator on the unit ball
本文通过构造一个将闭单位球上的点 - 超平面关系去奇异的-纤维化，建立了单位球上 Radon 变换及其反投影算子在多重齐次空间中的映射性质，给出了基于该纤维化的算子公式及比经典 Mellin 技术更精确的估计，并讨论了相关的正规算子族。
On the ubiquity of uniformly dominant local rings
本文证明了在特定条件下（如余维数为 2 非完全交、Burch 环、拟纤维积环或重数不超过 5 的非 Gorenstein 环），局部环具有有限的主导指数，从而确立了其一致主导性，并给出了相应的上界估计。
Spectral deviation of concentration operators on reproducing kernel Hilbert spaces
该论文通过统一处理离散与连续情形，建立了再生核希尔伯特空间中浓度算子（如 Gabor 乘子）的特征值分布估计，证明了在足够精细的离散化网格下，其谱偏离特性能够非渐近地反映连续短时傅里叶变换的理论定位性质。
Combinatorial perspectives on identities for partitions with distinct even parts
本文从组合学视角出发，通过将具有不同偶数部分的分区与带符号分区及双色分区相联系，建立了若干分区恒等式，并构造了相应的双射证明以部分解决 Andrews-El Bachraoui 和 Kılıç-Kurşungöz 提出的组合问题。