Topological defects in spiral wave chimera states
该研究通过引入基于绕数的拓扑分析方法,揭示了螺旋波 chimera 态中相滞后驱动的核心半径线性扩张与拓扑缺陷指数增长之间的物理交叉,并发现了缺陷分布从二项式到泊松式的统计相变,从而确立了平均总正绕数作为表征 chimera 态结构复杂性的鲁棒宏观变量。
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该研究通过引入基于绕数的拓扑分析方法,揭示了螺旋波 chimera 态中相滞后驱动的核心半径线性扩张与拓扑缺陷指数增长之间的物理交叉,并发现了缺陷分布从二项式到泊松式的统计相变,从而确立了平均总正绕数作为表征 chimera 态结构复杂性的鲁棒宏观变量。
该论文通过模型约化方法,揭示了扩散耦合双稳态系统中噪声、非线性和耦合强度的相互作用如何导致三种截然不同的集体逃逸机制,并分别建立了弱耦合、强耦合及中间耦合 regime 下的有效一维动力学描述。
本文通过利用 I 型神经元与 Kuramoto 模型之间的映射关系,在电耦合的无标度和星形网络中证实了弱异质性条件下 I 型神经元(包括二次积分发放神经元和 Morris-Lecar 神经元)同样会发生爆炸性同步,从而确立了该现象在 I 型神经元中产生的普适条件。
该论文提出了一种具有有限电压边界的双相二次积分发放神经元模型,在消除标准模型电压发散缺陷并产生真实尖峰波形的同时,保留了热力学极限下由单个复数里卡蒂方程描述的精确低维特性,从而为现有平均场框架提供了一种既具生物合理性又可解析求解的替代方案。
本文研究了受外力驱动的矩阵耦合 Kuramoto 模型,通过 Ott-Antonsen 假设结合数值模拟,揭示了该模型相较于原始模型能产生多种共振模式及相应的阿诺德舌和魔鬼阶梯现象。