Multiple Magnetic Transitions in the Trilayer Nickelate Pr$_4$Ni$_3$O$_{10}$ Revealed by Muon-Spin Rotation

该研究通过μ子自旋旋转技术揭示了三层镍酸盐 Pr$_4$Ni$_3$O$_{10}$在常压下存在三个磁性相变（包括 158 K 处的自旋密度波转变、90–100 K 的中间转变及 25–27 K 的 Pr 子晶格有序转变），并发现静水压会线性抑制自旋密度波转变温度及 Ni 磁矩，表明压缩逐渐削弱了自旋密度波不稳定性。

要点

这篇论文就像是在给一种特殊的“魔法材料”做全身核磁共振（MRI）扫描，只不过用的不是普通的机器，而是一种叫“μ子”（muon）的亚原子粒子。科学家们想搞清楚，这种材料在变冷或者被挤压时，内部的“小磁针”（电子自旋）到底在搞什么鬼。

为了让你更容易理解，我们可以把这篇论文的研究对象想象成一个三层楼的“磁性公寓”。

1. 主角是谁？（Pr4Ni3O10）

想象有一栋特殊的公寓楼，叫Pr4Ni3O10。

• 结构： 它由三层“镍氧层”（NiO2）像三明治一样叠在一起，中间夹着一些“岩石盐”层作为隔断。
• 住户： 这里的住户主要是“镍原子”（Ni），它们像一群有磁性的小磁针。有趣的是，这栋楼里还住着一种叫“镨”（Pr）的住户，它们也有自己的磁性，而且性格比较活跃，喜欢和镍原子互动。
• 背景： 最近科学家发现，这种材料在高压下能变成“超导体”（电流可以无阻力地流动，像幽灵一样穿过墙壁）。但在变成超导体之前，它必须先经历一段“磁性混乱期”。科学家想知道：在变成超导体之前，这些磁性小磁针到底经历了什么？

2. 实验方法：μ子（μSR）就像“隐形侦探”

科学家无法直接看到原子内部的磁场，所以他们派出了μ子作为“隐形侦探”。

• μ子是一种带正电的粒子，它们被射入材料后，会像小指南针一样，根据周围磁场的强弱和方向疯狂旋转。
• 通过观察这些μ子旋转的快慢和模式，科学家就能画出材料内部磁场的“地形图”。

3. 发现了什么？（三个阶段的“降温派对”）

科学家在常压下给这栋公寓降温，发现磁性小磁针们经历了三次明显的“变脸”：

• 第一次变脸（高温区，约 158 K）：大部队集结

  • 现象： 当温度降到约 -115°C（158 K）时，镍原子的小磁针突然整齐划一地排列起来，形成了一种“自旋密度波”（SDW）。
  • 比喻： 就像原本在房间里乱跑的学生，突然听到哨声，所有人瞬间排成了整齐的方阵。
  • 特点： 这个变化非常突然且干脆（就像水结冰），甚至有一点点“回温滞后”（加热时和冷却时发生变化的温度不一样），说明这是一种比较激烈的“相变”。

• 第二次变脸（中温区，约 90-100 K）：微调队形

  • 现象： 温度继续降到约 -180°C 时，磁场的分布发生了一些细微的重组。
  • 比喻： 虽然大家还是排着队，但队形稍微变了一下，或者有人换了个位置。这并没有改变“大家都在排队”的大局，只是队形更复杂了。

• 第三次变脸（低温区，约 25-27 K）：新住户加入

  • 现象： 当温度降到极低（约 -246°C）时，磁场发生了剧烈的大重组。
  • 原因： 这次是因为之前那个比较活跃的“镨（Pr）”住户也加入进来了，开始指挥镍原子们。
  • 比喻： 就像原本只有镍原子在排队，突然镨原子也冲进来，把整个队伍的队形彻底打散重排，形成了一种全新的、更复杂的阵型。

4. 施加压力会怎样？（高压下的“挤压游戏”）

科学家还把这栋公寓关进一个巨大的“液压机”，施加了高达 2.2 GPa 的压力（相当于深海几千米的压力）。

• 结果： 压力越大，磁性小磁针们就越“懒散”。
  • 温度降低： 它们开始整齐排队（发生磁性转变）的温度越来越低。就像在拥挤的电梯里，大家很难保持队形，必须等到更冷（更安静）的时候才能排好。
  • 磁矩减弱： 即使排好了队，每个小磁针的“磁力”也变弱了。
• 意义： 这证明了压力是抑制磁性的有力工具。只有把这种“磁性秩序”彻底压垮，材料才有可能露出“超导体”的真面目。

5. 总结：这篇论文告诉我们什么？

1. 磁性很复杂： 这种三层镍酸盐材料不是简单的“有磁”或“无磁”，它在不同温度下会经历三次不同的磁性重组。
2. 第一次变脸很关键： 那个高温下的磁性转变非常突然，甚至带有一点点“一阶相变”（像水结冰那样）的特征，这说明磁性、电荷和晶格之间有着非常紧密的纠缠。
3. 压力是开关： 通过加压，我们可以像调节旋钮一样，慢慢削弱这种磁性秩序。这为未来在更高压力下寻找这种材料的超导状态提供了重要的“地图”和基准。

一句话总结：
科学家通过“μ子侦探”发现，这种三层镍酸盐材料在变冷时会经历三次“磁性大换血”，而施加压力可以像“消音器”一样，慢慢压制住这些磁性活动，为未来解锁其超导超能力铺平道路。

技术摘要

1. 研究背景与问题 (Problem)

• 背景： 层状 Ruddlesden-Popper (RP) 镍酸盐（特别是双层和三双层结构）在高压下展现出超导性，引发了对其中电荷密度波 (CDW)、自旋密度波 (SDW) 与超导性之间相互作用的强烈兴趣。
• 核心问题： 尽管 Pr$_4$Ni$_3$O$_{10}$ 是三双层 RP 镍酸盐家族中的重要成员，但其微观磁性质仍存在未解之谜：
  1. 冷却过程中磁相变的具体序列是什么？
  2. 高温 SDW 相变的本质是什么？是否表现出一级相变特征？
  3. 在超导出现之前的高压区域，静态 Ni 磁序的鲁棒性如何？
  4. Pr 子晶格（具有磁性）与 Ni 子晶格之间的相互作用如何影响低温磁相图？

2. 方法论 (Methodology)

本研究采用了μSR (μ子自旋旋转/弛豫) 技术，这是一种对材料内部局域磁场极其敏感的微探针技术，能够直接探测静态磁性和磁体积分数，且不受宏观输运或热力学信号中样品不均匀性的影响。

• 样品制备： 通过改进的溶胶 - 凝胶 Pechini 法合成多晶 Pr$_4$Ni$_3$O$_{10}$，并经过多次氧气退火处理以优化氧含量。通过 X 射线和中子粉末衍射 (NPD) 确认了样品的相纯度和单斜晶系结构 ($P2_1/a$)。
• 实验条件：
  • 环境压力： 在 PSI 的 GPS 谱仪上进行零场 (ZF) 和弱横向场 (WTF) 测量。
  • 高压条件： 使用非磁性 MP35N 合金活塞 - 气缸夹具，在 GPD 谱仪上施加高达 2.2 GPa 的静水压。
• 测量模式：
  • ZF-μSR： 探测内部静态磁场的大小和分布，直接反映磁有序参数。
  • WTF-μSR： 通过施加 5 mT 的弱横向场，测量非磁性体积分数随温度的变化，从而确定相变温度和磁体积分数。

3. 主要发现与结果 (Key Results)

A. 环境压力下的多重磁相变

研究在环境压力下识别出三个 distinct 的磁相变：

1. 高温 SDW 相变 ($T_{SDW} \approx 158$ K)：

   • 标志着非共线自旋密度波 (SDW) 序的开始。
   • 相变特征： 相变非常尖锐，宽度仅为 $\Delta T_{SDW} = 0.65(4)$ K。
   • 一级相变特征： WTF 测量显示出明显的热滞后现象 ($\Delta T_{hyst} = 0.27(6)$ K)，且 $T_{SDW}^{warming} > T_{SDW}^{cooling}$，表明该相变具有弱一级相变 (weakly first-order-like) 的特征。
   • 临界指数： 内部磁场随温度的变化符合幂律 $B_{int}(T) \propto (1-T/T_{SDW})^\beta$，拟合得到 $\beta \approx 0.138$。该值接近二维 (2D) Ising 模型的预测值 ($\beta=1/8$)，反映了三双层结构中的准二维磁相关性。

2. 中间温度相变 ($T^* \approx 90-100$ K)：

   • 该相变并未显著改变磁体积分数，但导致内部磁场分布发生细微重组（出现新的频率分量）。
   • 这表明 SDW 态内部发生了结构修正或重取向，而非形成全新的磁态。

3. 低温相变 ($T_{SDW}^{Pr} \approx 25-27$ K)：

   • 伴随着内部磁场分布的剧烈重构。
   • 归因于 Pr 子晶格 (Pr 4f 矩) 的有序化，其磁矩与 Ni 子晶格发生耦合，增强了三维磁耦合。

B. 高压下的磁序演化

在高达 2.2 GPa 的静水压下：

• $T_{SDW}$ 的线性抑制： 磁有序温度随压力线性下降，斜率为 $dT_{SDW}/dp = -4.9(1)$ K/GPa。
• 磁矩的减弱： 有序 Ni 磁矩 ($M$) 随压力逐渐减小，其相对变化率为 $d \ln M/dp = -2.0(5) \times 10^{-2}$ GPa$^{-1}$。
• 物理机制： 压力导致电子带宽增加和费米面嵌套条件减弱，从而削弱了 SDW 不稳定性。这种磁性的减弱是内禀的，不仅体现在相变温度的移动，也体现在序参量幅度的降低。

4. 关键贡献 (Key Contributions)

1. 揭示了多重相变序列： 首次通过 μSR 清晰分辨了 Pr$_4$Ni$_3$O$_{10}$ 中的三个磁相变，特别是明确了中间温度相变 ($T^*$) 的存在及其对 SDW 态的修正作用。
2. 确定了相变性质： 证实了高温 SDW 相变具有弱一级相变特征（热滞后）和准二维临界行为，这为理解层状镍酸盐中自旋与电荷序的耦合提供了微观证据。
3. 量化了高压响应： 提供了 Pr$_4$Ni$_3$O$_{10}$ 在超导出现前（< 2.2 GPa）的定量磁相图，包括 $T_{SDW}$ 和磁矩随压力的精确演化率。
4. 对比与普适性： 将 Pr$_4$Ni$_3$O$_{10}$ 与 La$_4$Ni$_3$O$_{10}$ 进行对比，发现 Pr 化合物中的磁性对压力的抑制较弱（$dT_{SDW}/dp$ 绝对值较小），这与其超导临界压力更高（约 20-25 GPa vs La 化合物的 ~15 GPa）相一致，暗示了磁性稳定性与超导 emergence 之间的竞争关系。

5. 科学意义 (Significance)

• 理解超导机制： 该研究建立了三双层 RP 镍酸盐在正常态下的微观磁性基准。由于超导性通常出现在磁序（CDW/SDW）被完全抑制之后，精确描绘磁序的演化对于理解超导母体至关重要。
• 维度效应与耦合： 结果支持了三双层结构具有准二维磁特性的观点，同时展示了稀土元素（Pr）子晶格在低温下对三维磁耦合的增强作用。
• 自旋 - 电荷耦合： 观察到的弱一级相变特征暗示了自旋密度波与电荷密度波之间存在强耦合，这种耦合可能导致了相变的不连续性，为理论模型（如 Landau 理论）提供了重要的实验约束。
• 材料设计指导： 明确了磁性鲁棒性与超导临界压力之间的关系，为通过化学掺杂或压力调控来优化镍酸盐超导性能提供了理论依据。

总结： 该论文利用 μSR 技术，在微观尺度上完整描绘了 Pr$_4$Ni$_3$O$_{10}$ 从高温 SDW 序到低温 Pr 有序化的复杂磁相图，并量化了压力对磁序的抑制作用，为理解层状镍酸盐中磁性与超导性的竞争与共存机制提供了关键实验证据。