1215 ورقة بحثية
تعمم هذه الورقة حساب "do" الخاص ببيرل إلى إطار حدسي ضمن نماذج توبوس السببية عبر تقديم حساب "-do"، وهو نظام قواعد سليم يُعرف التدخلات السببية والاستقلالات الشرطية كحقائق محلية مستقرة تحت طوبولوجيا "Lawvere-Tierley" من النوع ويفسرها عبر دلالات "Kripke-Joyal".
تُحدد هذه الورقة عروضاً معادلاتية دنيا لستة من أجزاء دوائر كوانتوم القريبة من كليفورد عبر توحيدها تحت إطار عمل PROP مشترك يعامل تبديلات الأسلاك بنيوياً، مما يؤدي إلى نقل مبرهنات الاكتمال، وإزالة القواعد الزائدة، والتحقق من الحد الأدنى من خلال تفسيرات مخصصة.
تجسّر هذه الورقة الفجوة بين النمذجة الهجينة الميكانيكية-البيانية وبين الذكاء الاصطناعي العصبي-الرمزي عبر تقديم إطار عمل "من الهجين إلى العصبي-الرمزي" (H2N) الذي يعيد بناء التصاميم الحالية في واجهة دلالية موحدة، مما يتيح اشتقاق مقاييس جديدة (معدل الانتهاك الهيكلي وتشتت الاعتقاد) لتقدير عدم اليقين المعرفي والالتزام الهيكلي بشكل صريح من أجل تحسين التحقق من النماذج والاستقراء.
تقدم الورقة البحثية إطار العمل "Reason Popper-ly"، وهو إطار عمل عصبي رمزي يعزز تسلسل الأفكار (Chain-of-Thought) في النماذج اللغوية الكبيرة باستخدام البرمجة المنطقية الاستقرائية لتعلم قواعد العلاقات، والتحقق من الخطوات الوسيطة، وتصحيح الأخطاء المنطقية تلقائياً، مما يؤدي إلى تحسين الدقة بشكل كبير في مهام الاستدلال متعدد الخطوات.
تتناول هذه الورقة الأسس الدلالية غير المتطورة للحوسبة الكمومية ذات المتغيرات المستمرة من خلال اقتراح دلالات صورية وطرق تحقق سليمة قائمة على الأشكال التربيعية الموجبة المغلقة، والتي تتعامل بفعالية مع القيم غير المحدودة ويتم التحقق من صحتها من خلال دراسات حالة تشمل كود تصحيح الخطأ GKP.
تُبين هذه الورقة أن تخصيص تصنيف "دي بايفا" لتفسير "غودل دياكتيكا" (Gödel's Dialectica interpretation) إلى الترتيبات الجزئية يُسفر عن عمليات تضمين داليّة لجبرات "هيتينغ" في شبكات "اللا-متبقية" (residuated lattices)، مما يكشف عن خصائص جبرية جديدة مثل المرافِقات القابلة للتعريف، وسلوكيات متمايزة لنسيج "دياكتيكا" في المنطق الحدسي مقابل المنطق الكلاسيكي، وتوصيفاً لمبدأ الاختيار عبر انهيار انعكاسات ترتيب جزئي محددة.
تقدم هذه الورقة صياغة رسمية مُحققة آلياً لطريقة جبر الأعلام لـ "رازبوروف" في لغة "لين" (Lean)، وتتميز بمُترجم يتحقق بشكل مستقل من شهادات البرمجة شبه المحددة لإثبات سبعة حدود عليا من نوع "توران" بصرامة واستكشاف الفروق الدقيقة في الميتا-نظرية لفرض قيود الرسوم البيانية.
تُعد هذه الورقة بمثابة دليل مبرمج عملي وغير رسمي لإصدار FastLAS 2.2.0، حيث تقدم مقدمة تركز على بناء الجمل البرمجية (syntax) من خلال أمثلة متدرجة الصعوبة ومحققة لتعليم المستخدمين كيفية بناء قواعد البرامج المنطقية للبرمجة المنطقية الاستقرائية (Inductive Logic Programming) مع تسليط الضوء على الاختلافات الجوهرية بينها وبين الأنظمة ذات الصلة.
يقدم هذا البحث TACO، وهو إطار عمل لتخليق المنطق يستفيد من وكلاء النماذج اللغوية الكبيرة (LLM agents) لتحليل الكود المصدري واستخلاص بوابات قبول قائمة على النظرية، مما يتيح ضغط 40 عامل تحسين في غطاء باريتو مكون من 31 إجراءً يقلل وقت التشغيل بشكل كبير مع تحسين مقاييس جودة الدائرة مثل عدد العقد والمستويات المنطقية.