1215 ورقة بحثية
تثبت هذه الورقة أن حاصل الضرب الكارتيزي الموجه لـ من الدورات الموجهة ذات المعامل يقبل تفكيكاً هاميلتونياً موجهاً لجميع الأبعاد وجميع المعاملات الفردية ، وذلك باستخدام مزيج من آليات الإغلاق الجديدة، ونتائج الأبعاد الأساسية، والتحقق الرسمي في Lean 4.
تقدم هذه الورقة البحثية التكامل الرمزي الشامل (ESI)، وهو منهج يقوم بحصر الدوال لرسم خريطة لمشهد التكامل الرمزي، كاشفاً أن اختيار أساس المؤثرات يحدد بشكل حاسم معدلات التكامل، وممكناً من اكتشاف مضادات مشتقات جديدة ذات صيغ مغلقة تستعصي على أنظمة الجبر الحاسوبي الحالية.
تقدم هذه الورقة طريقة استكمال بارامتري وخوارزميات مرتبطة بها تضمن الإنهاء لتخليق مجموعات كثيفة وكاملة عددياً من التقييمات البارامترية التي تضمن الوصول، وعدم التجنب، والحفاظ على السلوك غير الموقوت في الأوتوماتا الزمنية البارامترية المحدودة، على الرغم من عدم قابلية القرار العامة للمشكلة.
تؤسس هذه الورقة صلة وثيقة بين ترميز ميلنر لحساب في حساب الداخلي وبين دلالات الألعاب التشغيلية من خلال إثبات تطابق تكافؤاتهما المستحثة عبر مختلف أنظمة الانتقال المسمّاة، مما يتيح نقل تقنيات مثل طرق "إلى الأعلى" (up-to methods) ونتائج التطابق بين النموذجين لتحقيق التجريد الكامل لـ -terms مع المخزن.
توسع هذه الورقة عمل المؤلفين السابق من خلال إثبات أن ديناميكيات التدريب للشبكات العصبية الاصطناعية الثنائية يمكن نمذجتها بشكل أكثر فعالية باستخدام عمليات تغيير الاعتقاد المتكررة القوية من نمط AGM، وتحديداً المراجعة المعجمية والانكماش المعتدل ضمن إطار دارويش-بيرل، بدلاً من نهج الاجتماع الكامل الذي استُخدم سابقاً.
تُرسخ هذه الورقة توازياً دقيقاً بين ألعاب الحصى (العكوسة، والسوداء، والسوداء-البيضاء) والأنظمة البرهانية الجبرية (نظام نلشتينشتاين، وحساب المونوميال، وحساب كثيرات الحدود) من خلال إثبات أن استراتيجيات الحصى على رسم بياني تتوافق مباشرة مع تفنيدات صيغ الحصى بتعقيدات مساحة وزمن/حجم متطابقة، مما يتيح فصلاً جديداً في الدرجات ونتائج مقايضة قوية.
تتقصى هذه الورقة تحديات التعميم المتميزة المتمثلة في التركيبية والتكرارية في النماذج اللغوية الكبيرة باستخدام المنطق القياسي كمعيار، كاشفةً أنه بينما تتعامل النماذج اللغوية الكبيرة مع التكرارية بشكل جيد، فإنها تعاني مع التركيبية، وتقترح بنية هجينة عصبية-رمزية تتغلب بفعالية على هذه القيود من خلال الجمع بين الكفاءة العصبية والاكتمال الرمزي.
تقدم هذه الورقة نظام استنتاج متداخل أحادي الاستنتاج وموحداً لمنطق القواعد الحدسية يتميز بـ "قاعدة إزاحة" مبتكرة تتيح برهاناً تركيبياً لإلغاء القطع وتثبت عدم قابلية قرار مسألة الصلاحية العامة لها عبر تضمين أمين لمنطق القواعد الكلاسيكي.
تقترح هذه الأطروحة إطاراً عصبياً-رمزياً يدمج أنطولوجيا تشريعية، واستخراج القواعد، والاستدلال القائم على الحلول لضمان توافق قرارات الأهلية الآلية لبرنامج "كالفريش" (CalFresh) مع القواعد القانونية، مما يتيح بدوره مساءلة إجرائية قابلة للتتبع والطعن.
تقدم هذه الورقة صياغة رسمية مُحققة آلياً في Rocq تُثبت أن الحوكمة الشفافة تجاه التأثيرات لسير عمل الذكاء الاصطناعي يمكنها تقييد التأثيرات الخارجية بصرامة وفرض محددات السلامة دون المساس بالتعبير الحسابي الداخلي أو الشفافية الدلالية.