🔢 mathematics
Bounds for characteristic numbers of conic-line arrangements in the plane
تضع هذه الورقة حداً أقصى للأعداد المميزة لترتيبات المخروطات والخطوط ذات التفردات العادية في المستوى الإسقاطي المركب.
🔢 Category
math.AG
1638 ورقة بحثية
🔢 mathematics
Defect of irreducible plane curves with simple singularities
تضع هذه الورقة حدوداً دنيا لخلل المنحنيات المستوية غير القابلة للاختزال ذات التفردات البسيطة (العقد، والقمم العادية، والنقاط الثلاثية العادية) وتثبت أن مثل هذه المنحنيات ذات أسات (أسس) أرنولد المرتفعة بما يكفي ليست حرة أبداً.
🔢 mathematics
Stability theory over toroidal or Novikov type base and Canonical modifications
يعمم هذا البحث نظرية الاستقرار والطبقية من نوع من العائلات أحادية المعلم إلى العائلات فوق المتنوعات التوريكية وحلقات نوع نوفيكوف، مما يوفر إطاراً موحداً للتدهورات غير النسبية ويؤسس لنظريات الاختزال (شبه المستقر) ذات الرتب العليا مع نظائر تحليلية معقدة.
🔢 mathematics
On homological properties of some Cynk-Szemberg octic hyperplane arrangements
تتقصى هذه الورقة الخصائص الهومولوجية لترتيبات المستويات الفائقة من نوع "سينك-شيمبيرج" (Cynk-Szemberg) الثمانية عبر تقديم مفهوم تصنيفي لتوصيف صلابتها، وإرساء معيار توافقي لعدم الحرية في الترتيبات الجوهرية داخل .
🔢 mathematics
Hodge Theory of -adic analytic varieties: a survey
تستعرض هذه الورقة التطورات الأخيرة في نظرية هودج للمتنوعات التحليلية الـ -adic، مع التركيز بشكل خاص على الحالات غير المتماسكة والظواهر الجديدة الناشئة عن طرق شولتز "البرفكتويد" (perfectoid)، بينما تعرض نتائج المؤلفين وتخميناتهم حول نظريات المقارنة، والازدواجيات، والكائنات الرياضية الناشئة.
🔢 mathematics
Genus 4 Supermoduli Space Is Not Projected
تثبت هذه الورقة أن المكون ذي الدوران الزوجي لفضاء المودولي الفائق لأسطح ريمان الفائقة من الجنس 4 غير مسقط، وذلك عبر بناء منحنى متراص محدد وإثبات أن فئة العائق للمسقط لا تتلاشى عند تقييدها إليه.
⚛️ high-energy theory
Equivariant Localization for N=2 Theories with Hypermultiplets
تطبق هذه الورقة التوطين المتكافئ في خلفية لحساب دالات التجزئة ودالات الارتباط لنظريات القياس فائقة التناظر من النوع مع تعددات هيبر (hypermultiplets) على ، مع تحديد عامل محدد يميز نتائج عن نتائج / واستكشاف الروابط مع ثنائية .
⚛️ high-energy theory
Remarks on Vafa-Witten theory, or how to sit on a wall
تُثبت هذه الورقة ثلاث نتائج رئيسية تتعلق بمتغيرات فافا-ويتن لـ المنقحة على أسطح هيرزبروش: فهي تبسط معادلة الشذوذ المودولاري باستخدام دالات الخطأ المعممة المتممة الموسعة، وتُقيّم تغير الاستكمالات المودولارية تحت تغيرات الاستقطاب، وتستنتج صيغة عبور الجدار التي تعبّر عن المتغيرات عند جدران الاستقرار الهامشي بدلالة متغيرات ذات رتب أدنى وتلك الموجودة على كلا جانبي الجدار.
🔢 mathematics
Log MMP Constraints on Curves with Cuspidal Singularities
تستخدم هذه الورقة برنامج النموذج الأدنى اللوغاريتمي لإنشاء حدود عليا حادة للتقاطع الذاتي للمنحنيات العقلانية ذات النقاط الحدبية على الأسطح الإسقاطية الملساء، مما يؤكد حدسية لـ "ويمين تشين"، ويمد النتائج لتشمل النقاط الحدبية التعسفية، ويحل مسألة محددة طرحها "إيفانز" بخصوص عدم وجود منحنى مستوٍ من الدرجة 102 يحتوي على نقطة حدبية من النوع (36,289).
🔢 mathematics
From Spectral Curves to Variational Equations: Geometry and Differential Galois Theory of KdV Cnoidal Waves
تقدم هذه الورقة وصفاً هندسياً طيفياً للمعادلة التباينية لمعادلة كورتويغ-دي فريس (KdV) حول الموجات الكنويدية من خلال توصيفها عبر التفاعل بين منحنيين طيفيين.